Номер 2, страница 27, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 10. Свойства операции пересечения множеств*. Часть 1 - номер 2, страница 27.

Условие 2024.

2 $A = \{1; 2; 3; 4\}$, $B = \{3; 4; 5\}$. Запиши с помощью фигурных скобок множества $A \cap B$ и $B \cap A$. Отметь элементы этих множеств на диаграмме Эйлера – Венна.

$A \cap B = $

$B \cap A = $

Сделай вывод:

Решение 2 (2024).

Даны множества $A = \{1; 2; 3; 4\}$ и $B = \{3; 4; 5\}$.

$A \cap B =$
Пересечением множеств $A$ и $B$ (обозначается как $A \cap B$) является множество, которое содержит все элементы, принадлежащие одновременно и множеству $A$, и множеству $B$.
Найдем общие элементы для множеств $A = \{1; 2; 3; 4\}$ и $B = \{3; 4; 5\}$.
Общими элементами являются числа 3 и 4.
Следовательно, $A \cap B = \{3; 4\}$.
Ответ: $\{3; 4\}$.

$B \cap A =$
Аналогично, пересечение множеств $B$ и $A$ ($B \cap A$) — это множество, содержащее общие элементы для $B$ и $A$. Порядок множеств в операции пересечения не имеет значения.
Общие элементы для $B = \{3; 4; 5\}$ и $A = \{1; 2; 3; 4\}$ — это те же числа 3 и 4.
Следовательно, $B \cap A = \{3; 4\}$.
Ответ: $\{3; 4\}$.

Отметка элементов на диаграмме Эйлера — Венна:
Диаграмма состоит из двух пересекающихся кругов, представляющих множества $A$ и $B$. Элементы распределяются по трем областям:
1. В области, принадлежащей только кругу $A$ (непересекающаяся часть), записываются элементы $\{1, 2\}$.
2. В области, принадлежащей только кругу $B$ (непересекающаяся часть), записывается элемент $\{5\}$.
3. В области пересечения кругов $A$ и $B$ записываются общие элементы $\{3, 4\}$.

Сделай вывод:
Сравнивая результаты, полученные для $A \cap B$ и $B \cap A$, мы видим, что они равны: $A \cap B = \{3; 4\}$ и $B \cap A = \{3; 4\}$.
Это иллюстрирует коммутативный (переместительный) закон операции пересечения множеств, который гласит, что результат пересечения не зависит от порядка множеств.
Ответ: $A \cap B = B \cap A$.

Условие 2020-2022.

2 $A = \{1; 2; 3; 4\}$, $B = \{3; 4; 5\}$. Запиши с помощью фигурных скобок множества $A \cap B$ и $B \cap A$. Отметь элементы этих множеств на диаграмме Эйлера–Венна.

$A \cap B = $

$B \cap A = $

Сделай вывод:

Решение 2020-2022.