Номер 3, страница 27, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 10. Свойства операции пересечения множеств*. Часть 1 - номер 3, страница 27.

Условие 2024.

3 Разукрась синим карандашом пересечение двух множеств, записанных в скобках, а зелёным карандашом — третье множество. Обведи красным карандашом пересечение «синего» и «зелёного» множеств.

$(A \cap B) \cap C$

$A \cap (B \cap C)$

Сделай вывод:

Решение 2024.

Решение 2 (2024).

$(A \cap B) \cap C$

По условию, сначала синим цветом закрашиваем пересечение множеств в скобках — $A \cap B$. Это общая область для кругов A и B. Затем зелёным цветом закрашиваем третье множество — $C$ (весь круг C). Пересечение «синего» ($A \cap B$) и «зелёного» ($C$) множеств — это область, которая закрашена обоими цветами. В данном случае это центральная область, где пересекаются все три круга: A, B и C. Эту область нужно обвести красным.
Ответ: Красным цветом обведена область пересечения всех трех множеств, $A \cap B \cap C$.

$A \cap (B \cap C)$

Здесь синим цветом закрашиваем пересечение множеств в скобках — $B \cap C$. Это общая область для кругов B и C. Зелёным цветом закрашиваем третье множество — $A$ (весь круг A). Пересечение «синей» ($B \cap C$) и «зелёной» ($A$) областей — это та часть, которая принадлежит им обеим. Это снова центральная область, где пересекаются все три круга. Её мы и обводим красным.
Ответ: Красным цветом обведена область пересечения всех трех множеств, $A \cap B \cap C$.

Сделай вывод:

В обоих случаях итоговая область, обведённая красным, оказалась одной и той же — это пересечение всех трёх множеств. Это означает, что результат пересечения не зависит от расстановки скобок. Данное свойство называется сочетательным (или ассоциативным) законом операции пересечения множеств.
Ответ: $(A \cap B) \cap C = A \cap (B \cap C)$.

Условие 2020-2022.

3 Раскрась синим карандашом пересечение двух множеств, записанных в скобках, а жёлтым карандашом — третье множество. Обведи красным карандашом пересечение «синего» и «жёлтого» множеств.

A B C $(A \cap B) \cap C$

A B C $A \cap (B \cap C)$

Сделай вывод:

Решение 2020-2022.