Страница 21 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

1. Как можно представить число 28 в виде произведения двух множителей?

$6 \cdot 4$

$8 \cdot 4$

$4 \cdot 7$

1. Чтобы представить число 28 в виде произведения двух множителей, нужно найти пары натуральных чисел, умножение которых в результате дает 28. Для этого найдём все делители числа 28.

Начнем подбор множителей последовательно:

1. Самый маленький натуральный делитель любого числа — это 1.
$28 : 1 = 28$.
Таким образом, первая пара множителей — это 1 и 28. Произведение: $1 \cdot 28 = 28$.

2. Число 28 — четное, следовательно, оно делится на 2.
$28 : 2 = 14$.
Вторая пара множителей — это 2 и 14. Произведение: $2 \cdot 14 = 28$.

3. Проверим делимость на 3. Сумма цифр числа 28 ($2 + 8 = 10$) не делится на 3, значит, и само число 28 на 3 не делится.

4. Проверим делимость на 4. Согласно таблице умножения:
$4 \cdot 7 = 28$.
Третья пара множителей — это 4 и 7.

Следующий возможный делитель — 5. Число 28 не оканчивается на 0 или 5, поэтому на 5 не делится. Затем идет 6, на которое 28 также не делится без остатка. Следующий делитель — 7, который уже найден в паре с числом 4, поэтому дальнейший поиск можно остановить.

Итак, мы нашли все пары натуральных множителей для числа 28. Это (1, 28), (2, 14) и (4, 7).
Из вариантов, предложенных в задании ($6 \cdot 4$, $8 \cdot 4$, $4 \cdot 7$), верным является только тот, что равен 28:
$6 \cdot 4 = 24$ (неверно)
$8 \cdot 4 = 32$ (неверно)
$4 \cdot 7 = 28$ (верно)

Ответ: Число 28 можно представить в виде произведения следующих пар множителей: $1 \cdot 28$, $2 \cdot 14$, $4 \cdot 7$.

2. Какое число при делении на 7 даёт в частном 3?

14 27 21

Чтобы найти число, которое при делении на 7 даёт в частном 3, необходимо найти делимое. Для этого нужно делитель умножить на частное.

В данном случае:

• Делитель = 7
• Частное = 3

Пусть искомое число (делимое) будет $x$. Тогда можно записать уравнение:

$x \div 7 = 3$

Чтобы найти $x$, умножим частное на делитель:

$x = 7 \times 3$

$x = 21$

Проверим, правильно ли мы нашли число:

$21 \div 7 = 3$

Равенство верно. Следовательно, искомое число — 21. Это число есть среди предложенных вариантов (14, 27, 21).

Ответ: 21

3. Во сколько раз надо уменьшить 24, чтобы получить 6?

В: 3 раза 4 раза 6 раз

3. Чтобы определить, во сколько раз нужно уменьшить число 24, чтобы получить 6, необходимо разделить исходное число на конечное.
Выполним математическое действие: $24 \div 6 = 4$
Следовательно, число 24 нужно уменьшить в 4 раза.
Ответ: 4 раза

4. Какое получится число, если 9 увеличить в 4 раза?

32 27 36

4. Чтобы найти число, которое получится, если 9 увеличить в 4 раза, необходимо выполнить операцию умножения. Фраза "увеличить в X раз" означает умножить на X.

В данном случае нам нужно умножить число 9 на 4.

Запишем это в виде математического выражения:

$9 \times 4$

Выполним вычисление:

$9 \times 4 = 36$

Таким образом, если число 9 увеличить в 4 раза, получится 36. Из предложенных вариантов (32, 27, 36) правильным является 36.

Ответ: 36

5. Укажи значение $x$, которое получится при решении уравнения $x \cdot 3 = 24$.

$x = 21$ $x = 8$ $x = 27$

Для решения уравнения $x \cdot 3 = 24$ необходимо найти значение переменной $x$.

В данном уравнении $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. В нашем случае, произведение равно 24, а известный множитель — 3.

Выполним деление:

$$x = 24 : 3$$

$$x = 8$$

Чтобы убедиться в правильности решения, сделаем проверку. Подставим найденное значение $x=8$ в исходное уравнение:

$$8 \cdot 3 = 24$$

$$24 = 24$$

Равенство верное, следовательно, корень уравнения найден правильно.

Ответ: $x=8$.

6. Укажи выражение, в котором первым надо выполнить сложение.

$20 : 5 + 5 \cdot 3$

$47 - (18 + 15) : 3$

$38 + 21 : 7 + 7$

Для того чтобы определить, в каком выражении первым выполняется сложение, необходимо руководствоваться правилами порядка выполнения арифметических действий:

1. Сначала выполняются действия, записанные в скобках.
2. Затем выполняются умножение и деление в том порядке, в котором они записаны (слева направо).
3. В последнюю очередь выполняются сложение и вычитание в том порядке, в котором они записаны (слева направо).

Рассмотрим каждое выражение в соответствии с этими правилами.

$20 : 5 + 5 \cdot 3$

В этом выражении отсутствуют скобки. Операции деления и умножения имеют более высокий приоритет, чем сложение. Первым будет выполнено деление ($20 : 5$), так как оно стоит левее. Значит, это выражение не подходит.

$47 - (18 + 15) : 3$

В этом выражении есть скобки. Согласно правилам, действие в скобках $(18 + 15)$ должно быть выполнено в первую очередь. Внутри скобок находится операция сложения. Следовательно, именно в этом выражении первым действием будет сложение.

$38 + 21 : 7 + 7$

В этом выражении нет скобок. Операция деления ($21 : 7$) имеет приоритет перед сложением, поэтому она будет выполнена первой. Это выражение также не подходит.

Таким образом, единственное выражение, в котором первым действием необходимо выполнить сложение, это $47 - (18 + 15) : 3$.

Ответ: $47 - (18 + 15) : 3$.

7. Какой знак надо поставить при сравнении выражений: $32 \div 4$ и $27 \div 3$? $ > < = $

Чтобы сравнить выражения $32 : 4$ и $27 : 3$, необходимо сначала вычислить значение каждого из них.
1. Находим значение первого выражения: $32 \div 4 = 8$.
2. Находим значение второго выражения: $27 \div 3 = 9$.
3. Теперь сравниваем полученные результаты: 8 и 9.
Так как число 8 меньше числа 9 ($8 < 9$), то и выражение $32 : 4$ меньше, чем выражение $27 : 3$.
Следовательно, между выражениями нужно поставить знак "меньше" ($<$).

Ответ: $32 : 4 < 27 : 3$

8*. Какие знаки арифметических действий нужно записать по порядку слева направо, чтобы стало верным равенство $8 \circ 2 \circ 4 = 4$?

«$\cdot$» и «$\div$»

«$\div$» и «$\div$»

«$\div$» и «$\cdot$»

Для того чтобы равенство $8 \bigcirc 2 \bigcirc 4 = 4$ стало верным, необходимо подобрать и подставить в пустые кружки знаки арифметических действий. Проверим различные комбинации, соблюдая правильный порядок вычислений (сначала выполняются умножение и деление, а затем сложение и вычитание).

Рассмотрим вариант, в котором первый знак — умножение ($ \cdot $), а второй — деление ($ : $).

Подставим эти знаки в выражение:

$8 \cdot 2 : 4 = 4$

Теперь выполним вычисления по порядку слева направо, так как операции умножения и деления имеют одинаковый приоритет:

1. Сначала выполним умножение: $8 \cdot 2 = 16$.

2. Затем выполним деление: $16 : 4 = 4$.

В результате мы получаем верное равенство: $4 = 4$.

Следовательно, для получения верного равенства нужно по порядку записать знаки умножения и деления.

Ответ: «•» и «:».