Страница 20 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

1. Как можно представить число 32 в виде произведения двух чисел?

$4 \cdot 9$

$7 \cdot 4$

$4 \cdot 8$

Чтобы представить число 32 в виде произведения двух чисел, необходимо найти все пары его натуральных делителей. Делитель — это число, на которое данное число делится без остатка. Будем последовательно искать такие пары.

1. Если взять в качестве первого множителя 1, то вторым множителем будет 32. Проверяем: $1 \cdot 32 = 32$. Первая пара: 1 и 32.

2. Если взять в качестве первого множителя 2, то вторым множителем будет 16, так как $32 \div 2 = 16$. Проверяем: $2 \cdot 16 = 32$. Вторая пара: 2 и 16.

3. Если взять в качестве первого множителя 4, то вторым множителем будет 8, так как $32 \div 4 = 8$. Проверяем: $4 \cdot 8 = 32$. Третья пара: 4 и 8. Этот вариант также есть среди примеров в задании.

Если мы продолжим поиск, то следующим делителем числа 32 будет 8, но пара $8 \cdot 4$ является повторением уже найденной, так как от перемены мест множителей произведение не меняется. Других пар натуральных чисел, дающих в произведении 32, нет.

Ответ: Число 32 можно представить в виде произведения двух чисел следующими способами: $1 \cdot 32$, $2 \cdot 16$ и $4 \cdot 8$.

2. Какое число при делении на 7 даёт в частном 4?

24 36 28

Чтобы найти неизвестное число, которое является делимым, необходимо умножить частное на делитель. В данном случае, частное равно 4, а делитель равен 7.

Пусть искомое число будет $x$. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:

$x \div 7 = 4$

Для того чтобы найти $x$, выполним обратное действие — умножение:

$x = 4 \times 7$

$x = 28$

Проверим, разделив полученное число на 7:

$28 \div 7 = 4$

Результат совпадает с условием задачи. Среди предложенных вариантов (24, 36, 28) правильным является 28.

Ответ: 28

3. Во сколько раз надо увеличить 9, чтобы получить 27?

В: 2 раза

3 раза 4 раза

3. Чтобы определить, во сколько раз нужно увеличить число 9, чтобы получить 27, необходимо большее число разделить на меньшее.
Выполним деление:
$27 \div 9 = 3$
Это означает, что число 9, умноженное на 3, равно 27.
Проверим это умножением:
$9 \times 3 = 27$
Следовательно, число 9 нужно увеличить в 3 раза, чтобы получить 27. Среди предложенных вариантов (2 раза, 3 раза, 4 раза) это соответствует варианту "3 раза".
Ответ: 3 раза

4. Какое число надо уменьшить в 4 раза, чтобы получить 6?

20 10 24

4. Чтобы найти число, которое нужно уменьшить в 4 раза, чтобы получить 6, необходимо выполнить обратное действие. Обратное действие для уменьшения в несколько раз (деления) — это увеличение в несколько раз (умножение).

Пусть искомое число — это $x$. Согласно условию задачи, мы можем составить уравнение:

$x \div 4 = 6$

Чтобы найти неизвестное делимое ($x$), нужно частное (6) умножить на делитель (4):

$x = 6 \times 4$

$x = 24$

Проверка: если число 24 уменьшить в 4 раза, то есть разделить на 4, мы получим:

$24 \div 4 = 6$

Результат совпадает с условием задачи.

Ответ: 24

5. Укажи значение $x$, которое получится при решении уравнения $x : 3 = 6$.

$x = 2$

$x = 18$

$x = 9$

Для решения уравнения $x : 3 = 6$ необходимо найти неизвестное делимое $x$.

В данном уравнении:

• $x$ — делимое (то, что мы делим)
• $3$ — делитель (то, на что мы делим)
• $6$ — частное (результат деления)

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель. Выполним это действие:

$$x = 6 \cdot 3$$

$$x = 18$$

Проверка:

Подставим найденное значение $x = 18$ в исходное уравнение, чтобы убедиться в правильности решения:

$$18 : 3 = 6$$

$$6 = 6$$

Равенство верное, следовательно, значение $x$ найдено правильно.

Ответ: $x = 18$.

6. Укажи выражение, в котором первым надо выполнить вычитание.

$32 : (17 - 9) \cdot 7$

$45 - 6 \cdot 3 : 9$

$27 : 9 - 6 : 3$

Чтобы определить, в каком выражении первым выполняется вычитание, необходимо проанализировать порядок действий в каждом из них, руководствуясь правилами выполнения арифметических операций.

Порядок действий следующий:

1. Действия, записанные в скобках.
2. Умножение и деление (выполняются в том порядке, в котором они записаны, слева направо).
3. Сложение и вычитание (выполняются в том порядке, в котором они записаны, слева направо).

Рассмотрим каждое выражение подробно.

32 : (17 – 9) · 7

В данном выражении есть скобки. Согласно правилам, действия в скобках выполняются в первую очередь. В скобках находится действие вычитания ($17 - 9$), следовательно, оно и будет выполнено первым.
Порядок действий будет таким:
1. Вычитание: $17 - 9 = 8$
2. Деление: $32 : 8 = 4$
3. Умножение: $4 \cdot 7 = 28$

45 – 6 · 3 : 9

В этом выражении скобок нет. В нем есть вычитание, умножение и деление. Умножение и деление имеют приоритет над вычитанием и выполняются слева направо. Первым действием будет умножение.
Порядок действий будет таким:
1. Умножение: $6 \cdot 3 = 18$
2. Деление: $18 : 9 = 2$
3. Вычитание: $45 - 2 = 43$

27 : 9 – 6 : 3

В этом выражении скобок нет. Деление имеет более высокий приоритет, чем вычитание. Первым действием будет первое по порядку деление.
Порядок действий будет таким:
1. Первое деление: $27 : 9 = 3$
2. Второе деление: $6 : 3 = 2$
3. Вычитание: $3 - 2 = 1$

Проанализировав все выражения, мы видим, что вычитание выполняется первым только в выражении $32 : (17 – 9) · 7$.

Ответ: $32 : (17 – 9) · 7$

7. Какой знак надо поставить при сравнении выражений: $28 : 4$ и $24 : 3$?

$>$ $<$ $=$

Для того чтобы сравнить выражения $28 : 4$ и $24 : 3$, необходимо сначала вычислить значение каждого из них.

1. Вычислим значение первого выражения:

$28 : 4 = 7$

2. Вычислим значение второго выражения:

$24 : 3 = 8$

3. Теперь сравним полученные результаты: 7 и 8.

Число 7 меньше, чем число 8. Запишем это в виде неравенства:

$7 < 8$

Следовательно, выражение $28 : 4$ меньше выражения $24 : 3$.

$28 : 4 < 24 : 3$

Таким образом, между выражениями нужно поставить знак "меньше".

Ответ: $<$

8*. Какие знаки арифметических действий нужно записать по порядку слева направо, чтобы стало верным равенство $6 \ 3 \ 9 = 18$?

$\cdot$ и $:$

$:$ и $:$

$:$ и $\cdot$

Для того чтобы равенство $6 \bigcirc 3 \bigcirc 9 = 18$ стало верным, необходимо проверить все предложенные комбинации арифметических знаков. При этом следует помнить, что действия умножения и деления имеют одинаковый приоритет и выполняются по порядку слева направо.

«·» и «:»

Подставим знаки умножения и деления: $6 \cdot 3 : 9$.
1. Первое действие (умножение): $6 \cdot 3 = 18$.
2. Второе действие (деление): $18 : 9 = 2$.
В результате получается $2$, а не $18$. Равенство $2 = 18$ неверно. Этот вариант не подходит.

«:» и «:»

Подставим два знака деления: $6 : 3 : 9$.
1. Первое действие (деление): $6 : 3 = 2$.
2. Второе действие (деление): $2 : 9 = \frac{2}{9}$.
В результате получается $\frac{2}{9}$, а не $18$. Равенство $\frac{2}{9} = 18$ неверно. Этот вариант не подходит.

«:» и «·»

Подставим знаки деления и умножения: $6 : 3 \cdot 9$.
1. Первое действие (деление): $6 : 3 = 2$.
2. Второе действие (умножение): $2 \cdot 9 = 18$.
В результате получается $18$. Равенство $18 = 18$ является верным. Этот вариант подходит.
Ответ: «:» и «·»