Страница 13 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

1. Какое число надо записать в окошко, чтобы стало верным равенство $13 + 13 + \boxed{} + 13 + 13 = 13 \cdot 5$?

5 13 18

Чтобы найти число, которое нужно вписать в окошко, рассмотрим данное равенство: $13 + 13 + \square + 13 + 13 = 13 \cdot 5$.

Правая часть равенства, $13 \cdot 5$, представляет собой произведение числа 13 на 5. По определению, умножение — это операция, заменяющая многократное сложение одинаковых слагаемых. Таким образом, выражение $13 \cdot 5$ эквивалентно сумме пяти чисел 13:
$13 \cdot 5 = 13 + 13 + 13 + 13 + 13$.

Теперь исходное равенство можно переписать, заменив произведение в правой части на сумму:
$13 + 13 + \square + 13 + 13 = 13 + 13 + 13 + 13 + 13$.

Сравнивая левую и правую части полученного равенства, мы видим, что для того, чтобы они были равны, на месте окошка (третье слагаемое слева) должно стоять число 13 (третье слагаемое справа).

Также можно решить задачу с помощью вычислений:
1. Вычислим значение выражения в правой части равенства: $13 \cdot 5 = 65$.
2. Вычислим сумму известных слагаемых в левой части: $13 + 13 + 13 + 13 = 52$.
3. Теперь равенство можно записать в виде $52 + \square = 65$.
4. Чтобы найти неизвестное слагаемое (число в окошке), нужно из суммы (65) вычесть известное слагаемое (52): $\square = 65 - 52 = 13$.

Ответ: 13.

2. Укажи выражение, значение которого равно значению выражения $8 \cdot 3$.

$8 + 8 + 8 + 8$

$8 \cdot 2 + 8$

Для того чтобы найти выражение, значение которого равно значению выражения $8 \cdot 3$, необходимо сначала вычислить значение этого выражения.

Умножение можно представить как многократное сложение. Выражение $8 \cdot 3$ означает, что число 8 нужно сложить само с собой 3 раза:

$8 \cdot 3 = 8 + 8 + 8 = 24$

Теперь проверим каждое из предложенных выражений, чтобы найти то, значение которого также равно 24.

$8 + 8 + 8 + 8$

Это выражение представляет собой сумму четырех восьмерок. Вычислим его значение:

$8 + 8 + 8 + 8 = 16 + 16 = 32$

Значение этого выражения равно 32, что не равно 24. Следовательно, это выражение не подходит.

$8 \cdot 2 + 8$

В этом выражении, согласно порядку выполнения действий, сначала выполняется умножение, а затем сложение.

1. Выполним умножение: $8 \cdot 2 = 16$

2. К полученному результату прибавим 8: $16 + 8 = 24$

Значение этого выражения равно 24, что совпадает со значением исходного выражения $8 \cdot 3$.

Ответ: $8 \cdot 2 + 8$

3. Какой знак арифметического действия надо записать, чтобы равенство $7 \circ 5 = 5 \cdot 7$ стало верным?

«$+$»

«$-$»

«$\cdot$»

«$:$»

Чтобы данное равенство стало верным, значение выражения в левой части должно быть равно значению выражения в правой части. Давайте сначала вычислим значение выражения справа.

Правая часть равенства: $5 \cdot 7 = 35$.

Следовательно, выражение в левой части $7 \bigcirc 5$ также должно быть равно 35. Проверим все предложенные знаки арифметических действий:

• Если поставить знак «+»: $7 + 5 = 12$. Это неверно, так как $12 \ne 35$.
• Если поставить знак «-»: $7 - 5 = 2$. Это неверно, так как $2 \ne 35$.
• Если поставить знак «·»: $7 \cdot 5 = 35$. Это верно, так как $35 = 35$.
• Если поставить знак «:»: $7 : 5 = 1.4$. Это неверно, так как $1.4 \ne 35$.

Таким образом, единственный знак, который делает равенство верным, — это знак умножения. Равенство $7 \cdot 5 = 5 \cdot 7$ является верным согласно переместительному закону умножения.

Ответ: ·

4. Какое выражение надо использовать, чтобы найти делитель, если делимое 10, а частное 2?

$10 \cdot 2$

$10 + 2$

$10 : 2$

$10 - 2$

Чтобы найти неизвестный компонент при делении, необходимо знать правило, связывающее делимое, делитель и частное. Эта связь описывается формулой:

$ \text{делимое} : \text{делитель} = \text{частное} $

Из этого соотношения можно вывести правило для нахождения неизвестного делителя: чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное. В виде формулы это выглядит так:

$ \text{делитель} = \text{делимое} : \text{частное} $

Согласно условию задачи, у нас есть следующие значения:

• Делимое = $10$
• Частное = $2$

Подставим эти значения в формулу для нахождения делителя:

$ \text{делитель} = 10 : 2 $

Таким образом, чтобы найти делитель, нужно использовать выражение $10 : 2$. Если мы выполним это действие, то получим $10 : 2 = 5$. Значит, делитель равен 5. Проверим: $10 : 5 = 2$. Все верно.

Ответ: $10 : 2$.

5. Какое число надо записать в окошко, чтобы равенство $21 : \Box = 21$ стало верным?

0 1 21

В заданном равенстве $21 : \square = 21$ необходимо найти неизвестный делитель.

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (число, которое делят) разделить на частное (результат деления).

В данном случае делимое равно 21, а частное также равно 21.

Выполним вычисление:

$21 : 21 = 1$

Таким образом, число, которое нужно записать в окошко, — это 1.

Проверим: подставим 1 в исходное равенство.

$21 : 1 = 21$

Равенство верное.

Ответ: 1

6. Каким будет делимое, если делитель 10, а частное 5?

5 15 50

Для того чтобы найти неизвестное делимое, необходимо умножить частное на делитель.

В данном случае, нам известны:

• Делитель: 10
• Частное: 5

Запишем это в виде математического выражения. Пусть $x$ — это искомое делимое. Тогда:

$x \div 10 = 5$

Чтобы найти $x$, умножим частное на делитель:

$x = 5 \times 10$

$x = 50$

Проверка: $50 \div 10 = 5$. Равенство верное.

Ответ: 50

7. Сколько всего лап у шести кур?

12 (л.)

4 (л.)

8 (л.)

Чтобы решить данную задачу, необходимо знать количество лап у одной курицы. У каждой курицы 2 лапы.

Чтобы найти общее количество лап у шести кур, нужно умножить количество лап одной курицы на общее количество кур.

Выполним вычисление: $2 \times 6 = 12$.

Таким образом, у шести кур будет 12 лап.

Ответ: 12 (л.)

8*. Какое число надо записать в окошко, чтобы стало верным неравенство $3 \cdot \Box < 21 - 9$?

5 4 3

Для того чтобы решить неравенство $3 \cdot \Box < 21 - 9$, необходимо найти число, при подстановке которого в окошко неравенство станет верным.

1. Сначала упростим правую часть неравенства, выполнив вычитание:

$21 - 9 = 12$

2. Теперь исходное неравенство можно записать в следующем виде:

$3 \cdot \Box < 12$

3. Нам нужно подобрать такое число, которое при умножении на 3 даст в результате число, строго меньшее 12. Проверим по очереди предложенные варианты: 5, 4, 3.

• Если подставить в окошко число 5, получим: $3 \cdot 5 = 15$. Неравенство $15 < 12$ является неверным, так как 15 больше 12.
• Если подставить в окошко число 4, получим: $3 \cdot 4 = 12$. Неравенство $12 < 12$ является неверным, так как 12 равно 12, а не меньше.
• Если подставить в окошко число 3, получим: $3 \cdot 3 = 9$. Неравенство $9 < 12$ является верным, так как 9 действительно меньше 12.

Таким образом, единственным подходящим числом из предложенных является 3.

Ответ: 3