Страница 12 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

1. Какое число надо записать в окошко, чтобы стало верным равенство $18 + 18 + \Box = 18 \cdot 3$? 3 18 21

Данное равенство представляет собой уравнение, в котором нужно найти неизвестное число. Обозначим число в окошке за $x$. Тогда равенство примет вид:

$18 + 18 + x = 18 \cdot 3$

Чтобы решить это уравнение, можно пойти двумя путями.

Способ 1: Логический

Выражение в правой части $18 \cdot 3$ по определению умножения означает сумму трёх одинаковых слагаемых, каждое из которых равно 18:

$18 \cdot 3 = 18 + 18 + 18$

Теперь мы можем переписать исходное равенство, заменив произведение суммой:

$18 + 18 + x = 18 + 18 + 18$

Сравнивая левую и правую части этого равенства, легко увидеть, что для их равенства $x$ должен быть равен 18.

Способ 2: Арифметический

1. Сначала вычислим значение выражения в правой части равенства:

$18 \cdot 3 = 54$

2. Затем вычислим сумму известных слагаемых в левой части:

$18 + 18 = 36$

3. Теперь исходное равенство можно записать в более простом виде:

$36 + x = 54$

4. Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы (54) вычесть известное слагаемое (36):

$x = 54 - 36$

$x = 18$

Оба способа показывают, что в окошко нужно записать число 18.

Ответ: 18

2. Укажи выражение, значение которого равно значению выражения $6 \cdot 4$.

$6 + 4$

$6 \cdot 3 + 6$

$6 + 6 + 6 + 6$

Чтобы определить, какое из предложенных выражений равно выражению $6 \cdot 4$, необходимо вычислить значение каждого из них. Также можно воспользоваться определением умножения.

Сначала вычислим значение исходного выражения:

$6 \cdot 4 = 24$

Теперь поочередно проанализируем каждое из предложенных выражений.

Выражение $6 + 4$

Это операция сложения. Вычислим ее значение:

$6 + 4 = 10$

Поскольку $10 \neq 24$, это выражение не является правильным ответом.

Выражение $6 \cdot 3 + 6$

В этом выражении есть две операции: умножение и сложение. Согласно порядку выполнения математических действий, сначала выполняется умножение, а затем сложение.

1. Выполняем умножение: $6 \cdot 3 = 18$

2. Выполняем сложение: $18 + 6 = 24$

Значение этого выражения равно $24$, что совпадает со значением исходного выражения $6 \cdot 4$.
Можно также рассуждать, исходя из определения умножения. Выражение $6 \cdot 4$ означает, что число 6 складывается само с собой 4 раза: $6 + 6 + 6 + 6$. Выражение $6 \cdot 3 + 6$ можно представить как $(6+6+6) + 6$, что также является суммой четырех шестерок.

Выражение $6 + 6 + 6 + 6 + 6$

В этом выражении число 6 складывается само с собой 5 раз. Это можно записать как произведение $6 \cdot 5$.

$6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 5 \cdot 6 = 30$

Поскольку $30 \neq 24$, это выражение также не является правильным ответом.

Сравнив результаты, мы видим, что только выражение $6 \cdot 3 + 6$ имеет значение, равное значению выражения $6 \cdot 4$.

Ответ: $6 \cdot 3 + 6$

3. Какой знак арифметического действия надо записать, чтобы равенство $3 \cdot 8 = 8 \bigcirc 3$ стало верным?

«+»

«–»

«:»

«•»

Чтобы определить, какой знак арифметического действия нужно поставить, необходимо сначала вычислить значение левой части равенства.

1. Вычисляем произведение в левой части уравнения:

$3 \cdot 8 = 24$

2. Теперь равенство выглядит так: $24 = 8 \bigcirc 3$. Нам нужно найти такое действие, чтобы результат выражения в правой части был равен 24.

3. Проверим все предложенные арифметические знаки:

• Если поставить знак сложения «+»: $8 + 3 = 11$. Равенство $24 = 11$ неверно.
• Если поставить знак вычитания «−»: $8 - 3 = 5$. Равенство $24 = 5$ неверно.
• Если поставить знак деления «:»: $8 : 3$ не даёт целого числа, и результат не равен 24. Равенство $24 = 8:3$ неверно.
• Если поставить знак умножения «·»: $8 \cdot 3 = 24$. Равенство $24 = 24$ верно.

Таким образом, пропущенный знак — это умножение. Исходное верное равенство основано на переместительном свойстве умножения: от перемены мест множителей произведение не меняется.

Ответ: чтобы равенство стало верным, нужно записать знак умножения «·».

4. Какое выражение надо использовать, чтобы найти делитель, если делимое 8, а частное 2?

$8 + 2$

$8 \cdot 2$

$8 - 2$

$8 : 2$

Чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное.

В условиях этой задачи нам даны:

• Делимое: $8$
• Частное: $2$

Исходя из правила, для того чтобы найти делитель, мы должны разделить $8$ на $2$.

Таким образом, правильное выражение, которое нужно использовать, это $8 : 2$.

Ответ: $8 : 2$

5. Какое число надо записать в окошко, чтобы равенство стало верным?

$14 : \Box = 1$

1 14 7

Чтобы найти неизвестное число в данном равенстве, необходимо вспомнить правило нахождения неизвестного делителя. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.

В нашем уравнении $14 : \Box = 1$:

• Делимое равно 14.
• Частное равно 1.
• Делитель — это неизвестное число в окошке.

Выполним деление делимого на частное:$14 : 1 = 14$

Таким образом, число, которое нужно записать в окошко, — это 14. Проверим, подставив его в исходное равенство:$14 : 14 = 1$Равенство верно.

Ответ: 14

6. Первый множитель 10, второй — 6. Укажи их произведение.

16 4 60

6. По условию задачи, первый множитель равен 10, а второй множитель — 6. Чтобы найти их произведение, необходимо выполнить операцию умножения. Вычислим произведение этих двух чисел: $10 \times 6 = 60$. Таким образом, произведение множителей 10 и 6 равно 60. Ответ: 60

7. На одной лодке $2$ весла. Сколько

вёсел на $8$ таких лодках?

$10$ (в.) $6$ (в.)

$16$ (в.)

Для того чтобы найти общее количество вёсел, необходимо умножить количество вёсел на одной лодке на общее количество лодок.

Согласно условию задачи, на одной лодке находится 2 весла, а всего имеется 8 лодок.

Выполним математическое действие — умножение:

$2 \text{ весла/лодка} \times 8 \text{ лодок} = 16 \text{ вёсел}$

Следовательно, на 8 таких лодках будет 16 вёсел.

Ответ: 16 (в.)

8*. Какое число надо записать в окошко, чтобы стало верным неравенство $3 \cdot \Box > 24 - 9$?

5

4

7

Чтобы найти число, которое нужно записать в окошко, решим неравенство $3 \cdot \square > 24 - 9$.

1. Сначала вычислим значение выражения в правой части неравенства:

$24 - 9 = 15$

2. Теперь наше неравенство выглядит так:

$3 \cdot \square > 15$

3. Нам нужно найти такое число, которое при умножении на 3 даст результат больше 15. Для этого определим, какое число при умножении на 3 даёт ровно 15.

$15 \div 3 = 5$

Значит, $3 \cdot 5 = 15$.

4. Чтобы левая часть была строго больше правой, число в окошке должно быть больше 5. Проверим предложенные на изображении варианты: 5, 4, 7.

Если подставить 4: $3 \cdot 4 = 12$. Неравенство $12 > 15$ — неверно.

Если подставить 5: $3 \cdot 5 = 15$. Неравенство $15 > 15$ — неверно, так как 15 равно 15, а не больше.

Если подставить 7: $3 \cdot 7 = 21$. Неравенство $21 > 15$ — верно.

Таким образом, чтобы неравенство стало верным, в окошко надо записать число 7.

Ответ: 7