Страница 10 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

Сравни выражения и поставь знак >, < или =.

1

$5 \cdot 4$ $5 + 5 + 4 + 5$ $8 \cdot 4$ $8 + 4$

2

$6 + 6 + 6 + 6$ $6 \cdot 3$ $10 \cdot 2$ $12$

3

$1 \cdot 43$ $43 + 1$ $0 \cdot 100$ $100 - 1$

$5 \cdot 4 \bigcirc 5 + 5 + 4 + 5$

Для того чтобы сравнить выражения, необходимо вычислить их значения.
1. Вычислим значение левой части: $5 \cdot 4 = 20$.
2. Вычислим значение правой части. Сложение можно выполнять в любом порядке: $5 + 5 + 5 + 4 = 15 + 4 = 19$.
3. Сравним полученные результаты: $20 > 19$.
Следовательно, левое выражение больше правого.
Ответ: $5 \cdot 4 > 5 + 5 + 4 + 5$.

$8 \cdot 4 \bigcirc 8 + 4$

1. Вычислим произведение в левой части: $8 \cdot 4 = 32$.
2. Вычислим сумму в правой части: $8 + 4 = 12$.
3. Сравним результаты: $32 > 12$.
Левое выражение больше правого.
Ответ: $8 \cdot 4 > 8 + 4$.

$6 + 6 + 6 + 6 \bigcirc 6 \cdot 3$

1. Левая часть представляет собой сумму четырех одинаковых слагаемых (числа 6). Такую сумму можно заменить умножением: $6 + 6 + 6 + 6 = 6 \cdot 4 = 24$.
2. Вычислим значение правой части: $6 \cdot 3 = 18$.
3. Сравним полученные значения: $24 > 18$.
Левое выражение больше правого.
Ответ: $6 + 6 + 6 + 6 > 6 \cdot 3$.

$10 \cdot 2 \bigcirc 12$

1. Вычислим значение левого выражения: $10 \cdot 2 = 20$.
2. Правое выражение — это число $12$.
3. Сравним числа: $20 > 12$.
Левое выражение больше.
Ответ: $10 \cdot 2 > 12$.

$1 \cdot 43 \bigcirc 43 + 1$

1. Вычислим левую часть. При умножении любого числа на 1 получается то же самое число: $1 \cdot 43 = 43$.
2. Вычислим правую часть: $43 + 1 = 44$.
3. Сравним результаты: $43 < 44$.
Левое выражение меньше правого.
Ответ: $1 \cdot 43 < 43 + 1$.

$0 \cdot 100 \bigcirc 100 - 1$

1. Вычислим левую часть. При умножении любого числа на 0 получается 0: $0 \cdot 100 = 0$.
2. Вычислим правую часть: $100 - 1 = 99$.
3. Сравним результаты: $0 < 99$.
Левое выражение меньше правого.
Ответ: $0 \cdot 100 < 100 - 1$.

2 Выполни вычисления.

$2 \cdot 9 = \boxed{}$

$14 : 2 = \boxed{}$

$60 - (37 - 7) = \boxed{}$

$6 \cdot 2 = \boxed{}$

$16 : 8 = \boxed{}$

$89 - 56 + 20 = \boxed{}$

$2 \cdot 9$
Чтобы найти произведение, нужно умножить 2 на 9. Это табличное умножение.
$2 \cdot 9 = 18$
Ответ: 18

$6 \cdot 2$
Чтобы найти произведение, нужно умножить 6 на 2. От перемены мест множителей произведение не меняется, поэтому $6 \cdot 2 = 2 \cdot 6 = 12$.
$6 \cdot 2 = 12$
Ответ: 12

$14 : 2$
Чтобы найти частное, нужно разделить 14 на 2. Это действие, обратное умножению. Какое число нужно умножить на 2, чтобы получить 14? Это число 7.
$14 : 2 = 7$
Ответ: 7

$16 : 8$
Чтобы найти частное, нужно разделить 16 на 8. Какое число нужно умножить на 8, чтобы получить 16? Это число 2.
$16 : 8 = 2$
Ответ: 2

$60 - (37 - 7)$
Согласно порядку выполнения арифметических действий, сначала выполняется действие в скобках.
1. Вычислим значение в скобках: $37 - 7 = 30$.
2. Теперь вычтем полученный результат из 60: $60 - 30 = 30$.
Ответ: 30

$89 - 56 + 20$
В выражении без скобок действия сложения и вычитания выполняются по порядку слева направо.
1. Выполним вычитание: $89 - 56 = 33$.
2. К полученному результату прибавим 20: $33 + 20 = 53$.
Ответ: 53

3 У Юры 12 кассет с мультфильмами. Он расставил их на полки, по 6 кассет на каждую. Сколько полок заняли эти кассеты?

Для того чтобы найти, сколько полок заняли кассеты, необходимо общее количество кассет разделить на количество кассет, которое помещается на каждую полку.

По условию задачи, всего было 12 кассет, и их расставили по 6 кассет на каждую полку.

Выполним операцию деления:

$12 \div 6 = 2$

Следовательно, кассеты заняли 2 полки.

Ответ: 2 полки.

4 Обозначь четырёхугольник буквами и найди его периметр.

Обозначь четырёхугольник буквами

Присвоим вершинам четырёхугольника заглавные латинские буквы, например, A, B, C и D, начав с левой верхней вершины и двигаясь по часовой стрелке. Таким образом, мы получаем четырёхугольник ABCD.

Ответ: Четырёхугольник ABCD.

Найди его периметр

Периметр ($P$) — это сумма длин всех сторон четырёхугольника: $P = AB + BC + CD + DA$. Фигура на рисунке является параллелограммом, у которого противоположные стороны равны ($AB = CD$ и $BC = DA$). Поэтому его периметр можно вычислить по формуле: $P = 2 \cdot (AB + BC)$.

Примем длину стороны одной клетки сетки за 1 условную единицу.

1. Длину горизонтальных сторон AB и CD можно найти, посчитав клетки. Она равна 6 единицам.
$AB = CD = 6$.

2. Длину наклонных сторон BC и DA найдём с помощью теоремы Пифагора. Каждая из этих сторон является гипотенузой прямоугольного треугольника, катеты которого можно построить по линиям сетки. Горизонтальный катет такого треугольника равен 2 единицам, а вертикальный — 4 единицам.
Найдём длину гипотенузы BC:
$BC^2 = 2^2 + 4^2 = 4 + 16 = 20$
$BC = \sqrt{20}$
Длину $\sqrt{20}$ можно упростить: $\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}$.
Таким образом, длина каждой из наклонных сторон равна $2\sqrt{5}$ единиц.

Теперь подставим длины сторон в формулу периметра:
$P = 2 \cdot (6 + 2\sqrt{5}) = 12 + 4\sqrt{5}$

Ответ: Периметр четырёхугольника равен $12 + 4\sqrt{5}$ условных единиц.

5* Поставь знаки «+» или «–», чтобы получились верные равенства.

$62 \ 30 \ 8 = 40$

$46 \ 10 \ 6 = 30$

62 ○ 30 ○ 8 = 40

Чтобы равенство стало верным, необходимо в пустые кружки подставить знаки «+» или «–». Для этого рассмотрим все возможные комбинации, выполняя действия слева направо.

• Вариант 1: $62 + 30 + 8 = 92 + 8 = 100$. Не подходит, так как $100 \neq 40$.
• Вариант 2: $62 + 30 - 8 = 92 - 8 = 84$. Не подходит, так как $84 \neq 40$.
• Вариант 3: $62 - 30 + 8 = 32 + 8 = 40$. Этот вариант подходит, так как $40 = 40$.
• Вариант 4: $62 - 30 - 8 = 32 - 8 = 24$. Не подходит, так как $24 \neq 40$.

Таким образом, для получения верного равенства нужно сначала поставить знак «–», а затем знак «+».

Ответ: $62 - 30 + 8 = 40$

46 ○ 10 ○ 6 = 30

Аналогично решим второе равенство, перебирая все возможные комбинации знаков.

• Вариант 1: $46 + 10 + 6 = 56 + 6 = 62$. Не подходит, так как $62 \neq 30$.
• Вариант 2: $46 + 10 - 6 = 56 - 6 = 50$. Не подходит, так как $50 \neq 30$.
• Вариант 3: $46 - 10 + 6 = 36 + 6 = 42$. Не подходит, так как $42 \neq 30$.
• Вариант 4: $46 - 10 - 6 = 36 - 6 = 30$. Этот вариант подходит, так как $30 = 30$.

Следовательно, для получения верного равенства нужно в оба кружка поставить знак «–».

Ответ: $46 - 10 - 6 = 30$