Номер 9, страница 23, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

9. В каких уравнениях можно найти значение х, не выполняя полностью алгоритм его решения?

$(x-7836)+7836 = 20546$

$(x+4005)-470 = 4005$

$(87546-4587) + x = 87546$

$1789-x:751 = 1788$

Во всех представленных уравнениях можно найти значение $\text{x}$, не выполняя полностью стандартный алгоритм решения, а используя логические упрощения. Проанализируем каждое уравнение.

В левой части уравнения к выражению $(x - 7836)$ прибавляется число $7836$. Так как вычитание и сложение одного и того же числа являются взаимообратными действиями, они нейтрализуют друг друга.

$(x - 7836) + 7836 = x$

Следовательно, уравнение упрощается до $x = 20546$. Вычисления не требуются.

Ответ: $x = 20546$.

В этом уравнении можно заметить, что число $87546$ присутствует как в левой, так и в правой части. Уравнение имеет структуру $(A - B) + x = A$.

Раскрыв скобки, получим: $87546 - 4587 + x = 87546$.

Если из обеих частей уравнения вычесть $87546$, то получим упрощенное уравнение:

$-4587 + x = 0$

Отсюда следует, что $x = 4587$. Этот метод позволяет избежать вычислений с большими числами ($87546 - 4587$).

Ответ: $x = 4587$.

Чтобы найти уменьшаемое $(x + 4005)$, нужно к разности ($4005$) прибавить вычитаемое ($470$):

$x + 4005 = 4005 + 470$

В обеих частях уравнения есть одинаковое слагаемое $4005$. Вычтем его из обеих частей:

$x = 470$

Таким образом, можно найти $\text{x}$, не выполняя промежуточное вычисление $4005 - 470$ в левой части исходного уравнения.

Ответ: $x = 470$.

Можно заметить, что результат ($1788$) всего на единицу меньше уменьшаемого ($1789$). Это означает, что вычитаемое выражение равно единице.

$x : 751 = 1789 - 1788$

$x : 751 = 1$

Если частное от деления равно $\text{1}$, значит делимое равно делителю.

$x = 751$

Этот вывод делается на основе наблюдения, без выполнения полного алгоритма нахождения неизвестного делимого.

Ответ: $x = 751$.

Таким образом, во всех четырёх представленных уравнениях можно найти значение $\text{x}$, используя логические рассуждения и свойства арифметических действий, что позволяет избежать выполнения полного алгоритма решения.