Номер 4, страница 26, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

4. Попробуй объяснить способ решения.

Некоторые сложные уравнения можно решать, применяя свой-ства сложения и вычитания, умножения и деления.

$(x+54)-28=38$

Чтобы из суммы отнять число, нужно это число вычесть из одного слагаемого и прибавить результат вычитания к другому слагаемому.

$x+54-28=38$

Вычитаем из 54 двадцать восемь и результат вычитания прибавляем к «х».

$x+26=38$

$x=38-26$

$x=12$

$(12+54)-28=38$

$66-28=38$

$38=38$

В данном примере объясняется способ решения уравнения $(x + 54) - 28 = 38$ путем его последовательного упрощения с использованием свойств арифметических действий. Решение разбито на три шага.

1. Упрощаем выражение, стоящее в левой части уравнения.

Начальное уравнение: $(x + 54) - 28 = 38$.

Первый шаг заключается в упрощении левой части. Для этого применяется свойство вычитания числа из суммы. Оно гласит: чтобы из суммы двух слагаемых вычесть число, можно вычесть это число из любого из слагаемых (если это возможно) и к результату прибавить другое слагаемое. В виде формулы это записывается как $(a + b) - c = a + (b - c)$.

В нашем случае, $a = x$, $b = 54$, $c = 28$. Удобнее вычесть $28$ из $54$, так как это конкретные числа.

Проводим вычисления согласно свойству:

$x + (54 - 28) = 38$

Выполняем вычитание в скобках:

$54 - 28 = 26$

В результате исходное уравнение преобразуется в более простое:

$x + 26 = 38$

2. Далее решаем простое уравнение.

На втором шаге решается уравнение $x + 26 = 38$, полученное после упрощения. В этом уравнении $\text{x}$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы ($38$) вычесть известное слагаемое ($26$).

Записываем и вычисляем:

$x = 38 - 26$

$x = 12$

Таким образом, мы находим корень уравнения.

3. Выполняем проверку.

Третий шаг необходим для проверки правильности найденного решения. Для этого мы подставляем найденное значение $x=12$ в исходное, самое первое уравнение $(x + 54) - 28 = 38$.

Подставляем $x=12$:

$(12 + 54) - 28 = 38$

Выполняем действия в левой части по порядку. Сначала сложение в скобках:

$12 + 54 = 66$

Получаем:

$66 - 28 = 38$

Затем выполняем вычитание:

$38 = 38$

В итоге мы получили верное равенство, где левая часть равна правой. Это подтверждает, что решение $x=12$ является правильным.

Ответ: $x = 12$.