Номер 2, страница 25, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ПАРЕ

2. Выполни задания.

а) Рассмотри, как решили уравнение.

$5x + 2x = 49$

Левую часть уравнения можно упростить. Сделаем это.

$7x = 49$

Теперь решим простое уравнение по правилу нахождения неизвестного множителя.

$x = 49 : 7$

$x = 7$

Проверка.

$5 \cdot 7 + 2 \cdot 7 = 49$

$35 + 14 = 49$

$49 = 49$

б) Попробуй решить, упростив левую часть уравнения.

$25y + 75y = 800$

$450a - 300a = 600$

а) Рассмотри, как решили уравнение.

Дано уравнение: $5x + 2x = 49$.

Левая часть уравнения содержит два слагаемых с одинаковой буквенной частью ($\text{x}$). Такие слагаемые называются подобными, и их можно сложить. Для этого мы используем распределительное свойство умножения: $ac + bc = (a+b)c$.

Применим это свойство к левой части уравнения:

$5x + 2x = (5 + 2)x = 7x$

Теперь уравнение имеет вид:

$7x = 49$

В этом уравнении $\text{x}$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение ($49$) разделить на известный множитель ($\text{7}$).

$x = 49 : 7$

$x = 7$

Выполним проверку, подставив найденное значение $x = 7$ в исходное уравнение:

$5 \cdot 7 + 2 \cdot 7 = 49$

$35 + 14 = 49$

$49 = 49$

Равенство верное, значит, корень уравнения найден правильно.

Ответ: $x=7$

б) Попробуй решить, упростив левую часть уравнения.

Первое уравнение:

$25y + 75y = 800$

Сначала упростим левую часть, сложив подобные слагаемые:

$(25 + 75)y = 800$

$100y = 800$

Теперь найдем неизвестный множитель $\text{y}$, разделив произведение ($800$) на известный множитель ($100$):

$y = 800 : 100$

$y = 8$

Проверка: $25 \cdot 8 + 75 \cdot 8 = 200 + 600 = 800$. Верно.

Ответ: $y=8$

Второе уравнение:

$450a - 300a = 600$

Сначала упростим левую часть, найдя разность подобных слагаемых:

$(450 - 300)a = 600$

$150a = 600$

Теперь найдем неизвестный множитель $\text{a}$, разделив произведение ($600$) на известный множитель ($150$):

$a = 600 : 150$

$a = 4$

Проверка: $450 \cdot 4 - 300 \cdot 4 = 1800 - 1200 = 600$. Верно.

Ответ: $a=4$