Номер 1, страница 32, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

1. Что значит упростить уравнение? Расскажи, как это сделать для каждого из данных уравнений. Реши.

$76 \cdot x = 38 \cdot 50$

$12 \cdot (x + 9x) = 480$

$456 + 768 + a = 1567 + 765$

$5x + 3x - 200 = 1000$

Упростить уравнение — значит выполнить все возможные вычисления и преобразования, чтобы сделать его более простым и понятным для решения. Это может включать в себя: вычисление произведений, сумм, разностей; раскрытие скобок; приведение подобных слагаемых (то есть сложение или вычитание членов с одинаковой переменной). Цель упрощения — получить уравнение, из которого легко выразить и найти неизвестную величину.

76 · x = 38 · 50

В этом уравнении можно упростить правую часть, вычислив произведение чисел 38 и 50.

$38 \cdot 50 = 1900$

Теперь уравнение выглядит так: $76 \cdot x = 1900$.

Чтобы найти неизвестный множитель $\text{x}$, нужно произведение (1900) разделить на известный множитель (76).

$x = 1900 : 76$

$x = 25$

Ответ: $x = 25$

12 · (x + 9x) = 480

Здесь упрощение начинается с выражения в скобках. Нужно привести подобные слагаемые, то есть сложить $\text{x}$ и $9x$.

$x + 9x = (1+9)x = 10x$

Уравнение принимает вид: $12 \cdot 10x = 480$.

Далее вычисляем произведение в левой части: $12 \cdot 10 = 120$.

Получаем простое уравнение: $120x = 480$.

Чтобы найти $\text{x}$, делим произведение (480) на известный множитель (120).

$x = 480 : 120$

$x = 4$

Ответ: $x = 4$

456 + 768 + a = 1567 + 765

Для упрощения этого уравнения нужно вычислить суммы чисел в левой и правой частях.

Складываем числа в левой части: $456 + 768 = 1224$.

Складываем числа в правой части: $1567 + 765 = 2332$.

Уравнение превращается в: $1224 + a = 2332$.

Чтобы найти неизвестное слагаемое $\text{a}$, нужно из суммы (2332) вычесть известное слагаемое (1224).

$a = 2332 - 1224$

$a = 1108$

Ответ: $a = 1108$

5x + 3x - 200 = 1000

В этом уравнении сначала упрощаем левую часть, приводя подобные слагаемые.

$5x + 3x = (5+3)x = 8x$

Уравнение становится таким: $8x - 200 = 1000$.

Теперь у нас уравнение, где $8x$ — это уменьшаемое, 200 — вычитаемое, а 1000 — разность. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$8x = 1000 + 200$

$8x = 1200$

Чтобы найти $\text{x}$, делим произведение (1200) на известный множитель (8).

$x = 1200 : 8$

$x = 150$

Ответ: $x = 150$