Номер 2, страница 32, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

2. Выполни задания.

Цена хризантемы – $\text{d}$ тенге за один цветок, а цена одной розы – на 30 тенге больше.

• цена розы

• стоимость пяти хризантем

• стоимость трех роз

• стоимость букета из пяти хризантем и трех роз

Купили 2 кг яблок и 6 кг груш. Цена яблок – $\text{x}$ тенге за 1 кг. Груши стоят на 70 тенге дороже, чем яблоки. Узнай стоимость двух килограммов яблок и шести килограммов груш вместе. Найди значение выражения, если $x = 100$ тенге.

а) Запиши выражения.

Примем, что цена одной хризантемы составляет $\text{d}$ тенге. По условию, цена одной розы на 30 тенге больше.

цена розы

Цена розы вычисляется как цена хризантемы плюс 30 тенге.

$d + 30$ (тенге).

Ответ: $d + 30$

стоимость пяти хризантем

Стоимость пяти хризантем равна произведению их количества на цену одной хризантемы.

$5 \cdot d$ (тенге).

Ответ: $5d$

стоимость трёх роз

Стоимость трёх роз равна произведению их количества на цену одной розы.

$3 \cdot (d + 30)$ (тенге).

Ответ: $3(d + 30)$

стоимость букета из пяти хризантем и трёх роз

Общая стоимость букета — это сумма стоимости пяти хризантем и стоимости трёх роз.

$5d + 3(d + 30)$

Упростим это выражение:

$5d + 3 \cdot d + 3 \cdot 30 = 5d + 3d + 90 = 8d + 90$ (тенге).

Ответ: $8d + 90$

б) Составь буквенное выражение по задаче, упрости его.

1. Составим буквенное выражение.

Цена 1 кг яблок — $\text{x}$ тенге.

Цена 1 кг груш на 70 тенге дороже, следовательно, их цена — $x + 70$ тенге.

Стоимость 2 кг яблок: $2 \cdot x = 2x$ тенге.

Стоимость 6 кг груш: $6 \cdot (x + 70)$ тенге.

Общая стоимость покупки — это сумма стоимости яблок и груш. Буквенное выражение для общей стоимости:

$2x + 6(x + 70)$

2. Упростим выражение.

Для упрощения раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$2x + 6(x + 70) = 2x + 6x + 6 \cdot 70 = 8x + 420$

3. Найдем значение выражения, если $x = 100$ тенге.

Подставим значение $x = 100$ в упрощенное выражение $8x + 420$:

$8 \cdot 100 + 420 = 800 + 420 = 1220$ тенге.

Ответ: буквенное выражение для стоимости покупки $2x + 6(x + 70)$, которое после упрощения равно $8x + 420$; значение выражения при $x = 100$ равно 1220.