Номер 6, страница 30, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

6. Не производя вычислений, для каждого выражения в левом столбике найди выражение с таким же значением в правом столбике. Запиши парами в тетради. Вычисли.

$3 \cdot 5 + 10$ $3 \cdot 5$

$3 \cdot (10 + 5)$ $3 \cdot 5 \cdot 10$

$3 \cdot (10 - 5)$ $10 + 3 \cdot 5$

$(5 + 5 + 5) \cdot 10$ $3 \cdot 5 + 3 \cdot 10$

$3 \cdot 5 + 10$

Выражение $3 \cdot 5 + 10$ равно выражению $10 + 3 \cdot 5$ из правого столбика. Это следует из переместительного свойства сложения (от перемены мест слагаемых сумма не меняется), которое можно записать как $a + b = b + a$. В данном случае слагаемые — это $3 \cdot 5$ и $10$.

Вычисление: $3 \cdot 5 + 10 = 15 + 10 = 25$.

Ответ: 25

$3 \cdot (10 + 5)$

Используя распределительное свойство умножения относительно сложения, $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$, преобразуем выражение $3 \cdot (10 + 5)$ в $3 \cdot 10 + 3 \cdot 5$. Используя переместительное свойство сложения, это выражение можно записать как $3 \cdot 5 + 3 \cdot 10$, что соответствует выражению из правого столбика.

Вычисление: $3 \cdot (10 + 5) = 3 \cdot 15 = 45$.

Ответ: 45

$3 \cdot (10 - 5)$

Если сначала выполнить действие в скобках, то выражение $3 \cdot (10 - 5)$ превращается в $3 \cdot 5$, так как $10 - 5 = 5$. Это выражение есть в правом столбике.

Вычисление: $3 \cdot (10 - 5) = 3 \cdot 5 = 15$.

Ответ: 15

$(5 + 5 + 5) \cdot 10$

Сумму одинаковых слагаемых в скобках $5 + 5 + 5$ можно заменить умножением: $3 \cdot 5$. Тогда исходное выражение станет $(3 \cdot 5) \cdot 10$. По сочетательному свойству умножения, $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot b \cdot c$, это выражение равно $3 \cdot 5 \cdot 10$, которое находится в правом столбике.

Вычисление: $(5 + 5 + 5) \cdot 10 = 15 \cdot 10 = 150$.

Ответ: 150