Номер 5, страница 30, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

5. Преобразуй выражения с двумя буквами и найди значения при заданных значениях букв.

$717b - 84b + 88c$

$(d + c) \cdot 25 + 34d$

$564b + (a - b) \cdot 26$

$(d + c) \cdot 34 - 42d$

$a = 6$

$b = 2$

$c = 5$

$d = 7$

717b - 84b + 88c

Сначала преобразуем (упростим) выражение. Для этого сгруппируем слагаемые с одинаковой буквенной частью (в данном случае, с буквой $\text{b}$):

$717b - 84b + 88c = (717 - 84)b + 88c = 633b + 88c$

Теперь, когда выражение упрощено, подставим в него заданные значения букв: $b = 2$ и $c = 5$.

$633 \cdot b + 88 \cdot c = 633 \cdot 2 + 88 \cdot 5$

Выполним вычисления:

$633 \cdot 2 = 1266$

$88 \cdot 5 = 440$

$1266 + 440 = 1706$

Ответ: 1706

564b + (a - b) ⋅ 26

Сначала преобразуем выражение, раскрыв скобки по распределительному свойству умножения:

$564b + (a - b) \cdot 26 = 564b + a \cdot 26 - b \cdot 26 = 564b + 26a - 26b$

Теперь сгруппируем слагаемые с одинаковой буквой $\text{b}$:

$(564b - 26b) + 26a = (564 - 26)b + 26a = 538b + 26a$

Подставим заданные значения $a = 6$ и $b = 2$ в упрощенное выражение:

$538 \cdot b + 26 \cdot a = 538 \cdot 2 + 26 \cdot 6$

Выполним вычисления:

$538 \cdot 2 = 1076$

$26 \cdot 6 = 156$

$1076 + 156 = 1232$

Ответ: 1232

(d + c) ⋅ 25 + 34d

Преобразуем выражение, раскрыв скобки:

$(d + c) \cdot 25 + 34d = d \cdot 25 + c \cdot 25 + 34d = 25d + 25c + 34d$

Сгруппируем слагаемые с буквой $\text{d}$:

$(25d + 34d) + 25c = (25 + 34)d + 25c = 59d + 25c$

Подставим заданные значения $d = 7$ и $c = 5$ в полученное выражение:

$59 \cdot d + 25 \cdot c = 59 \cdot 7 + 25 \cdot 5$

Выполним вычисления:

$59 \cdot 7 = 413$

$25 \cdot 5 = 125$

$413 + 125 = 538$

Ответ: 538

(d + c) ⋅ 34 - 42d

Раскроем скобки для преобразования выражения:

$(d + c) \cdot 34 - 42d = d \cdot 34 + c \cdot 34 - 42d = 34d + 34c - 42d$

Сгруппируем слагаемые с буквой $\text{d}$:

$(34d - 42d) + 34c = (34 - 42)d + 34c = -8d + 34c$

Для удобства вычислений можно поменять слагаемые местами: $34c - 8d$.

Подставим заданные значения $d = 7$ и $c = 5$:

$34 \cdot c - 8 \cdot d = 34 \cdot 5 - 8 \cdot 7$

Выполним вычисления:

$34 \cdot 5 = 170$

$8 \cdot 7 = 56$

$170 - 56 = 114$

Ответ: 114