Номер 276, страница 61, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Письменные приёмы вычитания. Числа, которые больше 1000. Часть 1 - номер 276, страница 61.

Условие.

276. Найди частное и остаток. Выполни проверку.

67 : 9

28 : 30

673 : 4

489 : 9

544 : 5

Решение 1.

276. Проверять деление с остатком нужно по правилам:

1) При делении остаток всегда должен быть меньше делителя. Если остаток больше делителя или равен ему, то при решении допущена ошибка.

2) Нужно делитель умножить на частное.

3) К полученному результату прибавить остаток. Если не получилось делимое, то при решении допущена ошибка.

67 : 9 = 7 (ост. 4)

Проверка:
1) 4 < 9
2) 7 ∙ 9 = 63
3) 63 + 4 = 67

28 : 30 = 0 (ост. 28)
Проверка:
1) 28 < 30
2) 0 ∙ 30 = 0
3) 0 + 28 = 28

673 : 4 = 168 (остаток 1)

Проверка:
1) 1 < 4

2)

3) 672 + 1 = 673

Объяснение вычислений:

673 : 4

Делю сотни: сотен 6 . Разделю 6 на 4. В частном будет 1 сотня. Умножаю 1 ∙ 4 = 4 сотни. Вычитаю 6 − 4 = 2. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 4; можно продолжать деление.

Делю десятки: 2 сотни и 7 десятков – это 27 десятков. Разделю 27 на 4. В частном будет 6 десятков. Умножаю 6 ∙ 4 = 24 десятка. Вычитаю 27 − 24 = 3. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 4; можно продолжать деление.

Делю единицы: 3 десятка и 3 единицы – это 33 единицы. Делю 33 на 4. В частном будет 8 единиц. Умножаю 8 ∙ 4 = 32. Вычитаю 33 − 32 = 1. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 4. Деление закончено.

Ответ: 168 остаток 1.

Проверять нужно по правилам:

1) При делении остаток всегда должен быть меньше делителя. Если остаток больше делителя или равен ему, то при решении допущена ошибка.

2) Нужно делитель умножить на частное.

3) К полученному результату прибавить остаток. Если не получилось делимое, то при решении допущена ошибка.

489 : 9 = 54 (остаток 3)

Проверка:
1) 3 < 9

2)

3) 486 + 3 = 489

Объяснение вычислений:

489 : 9

Делю сотни: сотен 4 . Но 4 сотни нельзя разделить на 9, чтобы в частном получились сотни.

Делю десятки: 4 сотни и 9 десятков – это 49 десятков. Разделю 49 на 9. В частном будет 5 десятков. Умножаю 5 ∙ 9 = 45 десятков. Вычитаю 48 − 45 = 3. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 9; можно продолжать деление.

Делю единицы: 3 десятка и 9 единиц – это 39 единиц. Делю 39 на 9. В частном будет 4 единицы. Умножаю 4 ∙ 9 = 36. Вычитаю 39 − 36 = 3. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 9. Деление закончено.

Ответ: 54 остаток 3.

Проверять нужно по правилам:

1) При делении остаток всегда должен быть меньше делителя. Если остаток больше делителя или равен ему, то при решении допущена ошибка.

2) Нужно делитель умножить на частное.

3) К полученному результату прибавить остаток. Если не получилось делимое, то при решении допущена ошибка.

544 : 5 = 108 (остаток 4)

Проверка:
1) 4 < 5

2)

3) 540 + 4 = 544

Объяснение вычислений:

544 : 5

Делю сотни: сотен 5 . Разделю 5 на 5. В частном будет 1 сотня. Умножаю 1 ∙ 5 = 5 сотен. Вычитаю 5 − 5 = 0. Разделили все сотни.

Делю десятки: 4 десятка. Но 4 десятка нельзя разделить на 5, чтобы в частном получились десятки. Записываем в частное 0 на место десятков.

Делю единицы: 4 десятка и 4 единицы – это 44 единицы. Делю 44 на 5. В частном будет 8 единиц. Умножаю 8 ∙ 5 = 40. Вычитаю 44 − 40 = 4. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 5. Деление закончено.

Ответ: 108 остаток 4.

Проверять нужно по правилам:

1) При делении остаток всегда должен быть меньше делителя. Если остаток больше делителя или равен ему, то при решении допущена ошибка.

2) Нужно делитель умножить на частное.

3) К полученному результату прибавить остаток. Если не получилось делимое, то при решении допущена ошибка.

Решение 2.

Решение 3.

67 : 9
Чтобы найти частное, нужно определить, сколько раз число 9 помещается в числе 67.
Подбираем ближайшее к 67 число, которое делится на 9 без остатка — это 63.
$63 : 9 = 7$. Значит, неполное частное равно 7.
Чтобы найти остаток, вычитаем из делимого произведение частного и делителя:
$67 - (7 \times 9) = 67 - 63 = 4$.
Остаток равен 4. Остаток (4) меньше делителя (9), значит, деление выполнено верно.
Результат: $67 : 9 = 7$ (остаток 4).
Проверка:
Умножим частное на делитель и прибавим остаток. Должно получиться делимое.
$7 \times 9 + 4 = 63 + 4 = 67$.
$67 = 67$. Верно.
Ответ: частное 7, остаток 4.

28 : 30
Делимое 28 меньше делителя 30. Это означает, что 30 не помещается в 28 ни одного целого раза.
Поэтому частное равно 0.
Остаток в этом случае равен самому делимому:
$28 - (0 \times 30) = 28 - 0 = 28$.
Остаток равен 28. Остаток (28) меньше делителя (30).
Результат: $28 : 30 = 0$ (остаток 28).
Проверка:
$0 \times 30 + 28 = 0 + 28 = 28$.
$28 = 28$. Верно.
Ответ: частное 0, остаток 28.

673 : 4
Выполним деление столбиком.
1. Делим сотни: $6 : 4 = 1$ (остаток 2). В частном пишем 1.
2. Сносим десятки: 27. Делим $27 : 4 = 6$ (остаток 3). В частном пишем 6.
3. Сносим единицы: 33. Делим $33 : 4 = 8$ (остаток 1). В частном пишем 8.
Получаем частное 168 и остаток 1.
Результат: $673 : 4 = 168$ (остаток 1).
Проверка:
$168 \times 4 + 1 = 672 + 1 = 673$.
$673 = 673$. Верно.
Ответ: частное 168, остаток 1.

489 : 9
Выполним деление столбиком.
1. Делим десятки (так как 4 на 9 не делится, берем 48): $48 : 9 = 5$ (остаток 3). В частном пишем 5.
2. Сносим единицы: 39. Делим $39 : 9 = 4$ (остаток 3). В частном пишем 4.
Получаем частное 54 и остаток 3.
Результат: $489 : 9 = 54$ (остаток 3).
Проверка:
$54 \times 9 + 3 = 486 + 3 = 489$.
$489 = 489$. Верно.
Ответ: частное 54, остаток 3.

544 : 5
Выполним деление столбиком.
1. Делим сотни: $5 : 5 = 1$ (остаток 0). В частном пишем 1.
2. Сносим десятки: 4. Делим $4 : 5 = 0$ (остаток 4). В частном пишем 0.
3. Сносим единицы: 44. Делим $44 : 5 = 8$ (остаток 4). В частном пишем 8.
Получаем частное 108 и остаток 4.
Результат: $544 : 5 = 108$ (остаток 4).
Проверка:
$108 \times 5 + 4 = 540 + 4 = 544$.
$544 = 544$. Верно.
Ответ: частное 108, остаток 4.