Номер 278, страница 61, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Письменные приёмы вычитания. Числа, которые больше 1000. ч. 1 - номер 278, страница 61.

278.
10 106 − (8 508 − 3 469)
(1 000 + 200) : (20 · 5)

278. Напомним порядок действий в выражениях:

При вычислении числовых выражений сначала выполняют действия умножения и деления, а затем сложения и вычитания, слева направо. При наличии скобок вычисляют сначала значение выражения в них.

Если выражение содержит несколько пар скобок, то сначала находят значения выражений в скобках (слева направо), а затем выполняют действия по первым двум правилам.

$10 106 \stackrel{\mathit{2}}{-} (8 508 \stackrel{\mathit{1}}{-} 3 469) = 5 067$

$(1 000\underset{\mathit{1200}}{\overset{\mathit{1}}{+}}200) \stackrel{\mathit{3}}{:} \left(20\underset{\mathit{100}}{\overset{\mathit{2}}{·}}5\right) = 12$

Для решения этого примера необходимо следовать порядку выполнения арифметических действий. Сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление (в порядке их следования), и в последнюю очередь — вычитание.

1. Выполнение действий в скобках.

Сначала вычислим значения выражений в каждой из скобок:

$8\ 508 - 3\ 469 = 5\ 039$

$1\ 000 + 200 = 1\ 200$

$20 \cdot 5 = 100$

2. Подстановка результатов в выражение.

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение. Заметим, что между первым и вторым результатом в скобках нет знака операции. В математике это обычно означает умножение.

Выражение принимает вид:

$10\ 106 - 5\ 039 \cdot 1\ 200 : 100$

3. Выполнение умножения и деления.

Согласно порядку действий, умножение и деление выполняются слева направо. Чтобы упростить вычисления, можно поменять порядок сомножителей и выполнить деление раньше:

$5\ 039 \cdot (1\ 200 : 100)$

$1\ 200 : 100 = 12$

Теперь умножим результат первого действия на 12:

$5\ 039 \cdot 12 = 60\ 468$

4. Выполнение вычитания.

Последним шагом является вычитание полученного результата из числа 10 106:

$10\ 106 - 60\ 468 = -50\ 362$

Ответ: $-50\ 362$.