Номер 277, страница 61, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Письменные приёмы вычитания. Числа, которые больше 1000. ч. 1 - номер 277, страница 61.

277. В 100 одинаковых вагонах можно перевезти 6 000 т угля. В трёх таких вагонах помещается столько угля, сколько в двух большегрузных вагонах. Сколько тонн угля в одном большегрузном вагоне?

277. Для наглядности запишем кратко в таблице:

Количество т в 1 вагоне	Количество вагонов	Общее количество тонн
одинаково	100 в.	600 т
	3 в.	одинаково
? т	2 в.

Пояснение:

Вспомни соотношение К₁ К ОК:

К₁ = ОК : К; К = ОК : К₁; ОК = К₁ ∙ К

Для того чтобы узнать, сколько тонн угля в одном большегрузном вагоне (К₁), нужно общее количество тонн угля в большегрузных вагонах (ОК), разделить на количество вагонов (К). Но мы не знаем общее количество тонн угля в большегрузных вагонах. Для того чтобы это узнать, нужно найти количество тонн угля в 1 обычном вагоне.

Чтобы узнать количество тонн угля в 1 обычном вагоне (К₁), нужно общее количество тонн угля в обычных вагонах (ОК) (600 т), разделить на количество вагонов (К) (100 в.).

Так как обычные вагоны одинаковые и общее количество тонн угля в обычных вагонах и большегрузных вагонах одинаковое, то мы можем найти общее количество тонн угля в большегрузных вагонах. Для этого узнать количество тонн угля в 1 обычном вагоне (К₁) умножим на количество вагонов (К) (3 в.).

Сейчас делением можем ответить на вопрос задачи.

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь:

1) 6000 : 100 = 60 (т) – угля, в 1-ом вагоне.
2) 60 ∙ 3 = 180 (т) – угля, в 3-х вагонах.
3) 180 : 2 = 90 (т)
Ответ: 90 тонн угля в большегрузном вагоне.

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько последовательных шагов.

Шаг 1: Найти вместимость одного обычного вагона.

В условии сказано, что в 100 одинаковых вагонах можно перевезти 6000 тонн угля. Чтобы найти, сколько тонн угля помещается в одном таком вагоне, нужно общее количество угля разделить на количество вагонов.

$6000 \text{ т} \div 100 = 60 \text{ т}$

Таким образом, вместимость одного обычного вагона составляет 60 тонн угля.

Шаг 2: Найти общую вместимость трёх обычных вагонов.

Теперь мы можем вычислить, сколько угля помещается в трёх обычных вагонах, умножив вместимость одного вагона на их количество.

$60 \text{ т/вагон} \times 3 \text{ вагона} = 180 \text{ т}$

Значит, в трёх обычных вагонах помещается 180 тонн угля.

Шаг 3: Найти вместимость одного большегрузного вагона.

По условию, в трёх обычных вагонах помещается столько же угля, сколько в двух большегрузных. Следовательно, два большегрузных вагона вмещают 180 тонн угля. Чтобы найти, сколько тонн угля в одном большегрузном вагоне, нужно это количество разделить на два.

$180 \text{ т} \div 2 = 90 \text{ т}$

Ответ: в одном большегрузном вагоне 90 тонн угля.