Номер 394, страница 85, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Письменные приёмы деления - номер 394, страница 85.

Условие.

394. При делении числа 32 056 на 8 первый ученик получил в частном 407, второй − 4 007, а третий − 47. Объясни, кто из них был прав и почему.

Решение 1.

39. Пояснение:

При делении числа 32 056 на 8 первое делимое 32 тысячи. Значит, в частном 4 цифры (тысячи, сотни, десятки, единицы). Поэтому прав второй ученик. В частном получится 4 007.

Решение 2.

Решение 3.

Чтобы определить, кто из учеников прав, необходимо выполнить деление числа $32 056$ на $8$.

Выполним деление столбиком поэтапно:
1. Находим первое неполное делимое — $32$. Делим $32$ на $8$, получаем $4$. Записываем $4$ в частное.
2. Сносим следующую цифру — $0$. Делим $0$ на $8$, получаем $0$. Записываем $0$ в частное после $4$.
3. Сносим следующую цифру — $5$. Так как $5$ меньше $8$, то при делении на $8$ получаем $0$ и остаток $5$. Записываем $0$ в частное.
4. К остатку $5$ сносим следующую цифру $6$, получаем $56$. Делим $56$ на $8$, получаем $7$. Записываем $7$ в частное.
Таким образом, правильный результат деления: $32 056 : 8 = 4 007$.

Сравнивая полученный результат с ответами учеников, мы видим, что прав второй ученик, который получил ответ $4 007$.

Чтобы убедиться в неверности других ответов, можно выполнить проверку умножением:
- Ответ первого ученика: $407 \cdot 8 = 3 256$. Этот результат не равен $32 056$. Ошибка ученика, скорее всего, заключалась в том, что он пропустил ноль в разряде десятков частного.
- Ответ третьего ученика: $47 \cdot 8 = 376$. Этот результат также не равен $32 056$. Ученик допустил грубую ошибку, проигнорировав разряды числа.

Ответ: Прав второй ученик. Результат деления числа $32 056$ на $8$ равен $4 007$. Первый и третий ученики допустили ошибки при вычислении, пропустив запись нулей в соответствующих разрядах частного, и поэтому их ответы неверны.