Задание на полях, страница 85, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.
Тип: Учебник
Серия: Школа России
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: белый, бирюзовый, салатовый с зайцем (1 часть)
ISBN: 978-5-09-102466-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 4 классе
Письменные приёмы деления. Числа, которые больше 1000. ч. 1 - страница 85.
Задание на полях (с. 85)
Условие. Задание на полях (с. 85)
скриншот условия

НАЙДИ ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ:

Решение 1. Задание на полях (с. 85)
скриншот решения


НАЙДИ ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ:
Мы умеем находить площади прямоугольника и квадрат. Для того, чтобы найти площадь данной фигуры, нужно разбить её на прямоугольники и квадраты.

Как видим, это можно сделать несколькими способами. Затем найдём площади получившихся прямоугольников и квадратов и сложим все площади.
Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь один из предложенных способов:
1 способ.
1) 1 ∙ 1 = 1 (см²) – площадь одной части (таких площадей две).
2) 3 ∙ 2 =6 (см²) – площадь третьей части.
3) 2 ∙ 1 = 2 (см²) – площадь четвёртой части.
4) 1 ∙ 2 + 6 + 2=10(см²)–площадь фигуры.
Ответ: 10 квадратных сантиметров площадь фигуры.
2 способ.
1) 1 ∙ 4 = 4 (см²) – площадь одной части.
2) 1 ∙ 3 = 3 (см²) – площадь второй части.
3) 1 ∙ 3 = 3 (см²) – площадь третьей части.
4) 4 + 3 + 3 = 10 (см²) – площадь фигуры.
Ответ: 10 квадратных сантиметров площадь фигуры.
Можно задачу решить по-другому.
Данную фигуру дочертим фигуру до прямоугольника.

Затем найдем площадь целого прямоугольника и вычтем из неё площади дорисованных квадратов:
3 способ.
1) 3 ∙ 4 = 12 (см²) – площадь построенного прямоугольника.
2) 1 ∙ 1 = 1 (см²) – площадь одной достроенной части (их две).
3) 12 − 1 ∙ 2 = 10 (см²) – площадь фигуры.
Ответ: 10 квадратных сантиметров площадь фигуры.
Решение 2. Задание на полях (с. 85)

Решение 3. Задание на полях (с. 85)
Для того чтобы найти площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге, можно воспользоваться несколькими методами. Примем, что сторона одной клетки равна 1 условной единице, следовательно, ее площадь равна 1 квадратной единице (кв. ед.).
Способ 1: Прямой подсчет клеток
Наиболее простой способ — это посчитать общее количество клеток, из которых состоит фигура. Это можно сделать, суммируя клетки в каждом горизонтальном ряду.
- В самом верхнем ряду (с вырезом посередине) находятся 4 клетки.
- Во втором ряду сверху — 5 клеток.
- В третьем ряду сверху — также 5 клеток.
- В самом нижнем ряду — 4 клетки.
Теперь сложим количество клеток во всех рядах, чтобы получить общую площадь фигуры:
$S = 4 + 5 + 5 + 4 = 18$ кв. ед.
Ответ: Площадь фигуры равна 18 квадратным единицам.
Способ 2: Метод дополнения до прямоугольника (вычитание)
Этот метод заключается в том, чтобы мысленно "достроить" фигуру до простого прямоугольника, найти его площадь, а затем вычесть из нее площадь тех частей ("пустот"), которые не входят в исходную фигуру.
1. Фигура помещается в прямоугольник с максимальной шириной 5 клеток и максимальной высотой 4 клетки.
2. Найдем площадь этого большого прямоугольника:
$S_{прямоуг.} = \text{ширина} \times \text{высота} = 5 \times 4 = 20$ кв. ед.
3. Теперь определим площади "пустых" областей, которые мы мысленно добавили.
- Вверху в центре находится вырез в виде квадрата размером 1?1 клетка. Его площадь $S_{вырез1} = 1 \times 1 = 1$ кв. ед.
- Внизу справа также отсутствует квадрат размером 1?1 клетка. Его площадь $S_{вырез2} = 1 \times 1 = 1$ кв. ед.
4. Чтобы найти площадь исходной фигуры, нужно вычесть площади вырезанных частей из площади большого прямоугольника:
$S_{фигуры} = S_{прямоуг.} - S_{вырез1} - S_{вырез2} = 20 - 1 - 1 = 18$ кв. ед.
Ответ: Площадь фигуры равна 18 квадратным единицам.
Способ 3: Метод разбиения на части
Можно разбить сложную фигуру на несколько простых прямоугольников, вычислить площадь каждого из них по отдельности, а затем сложить полученные значения.
Разобьем фигуру на три прямоугольника по горизонтали:
1. Нижний прямоугольник: имеет ширину 4 клетки и высоту 1 клетку.
Его площадь: $S_1 = 4 \times 1 = 4$ кв. ед.
2. Центральный прямоугольник: имеет ширину 5 клеток и высоту 2 клетки.
Его площадь: $S_2 = 5 \times 2 = 10$ кв. ед.
3. Верхняя часть: состоит из двух одинаковых прямоугольников размером 2?1 клетки, расположенных по краям от центрального выреза.
Их общая площадь: $S_3 = (2 \times 1) + (2 \times 1) = 2 + 2 = 4$ кв. ед.
4. Суммируем площади всех частей для нахождения общей площади фигуры:
$S_{фигуры} = S_1 + S_2 + S_3 = 4 + 10 + 4 = 18$ кв. ед.
Ответ: Площадь фигуры равна 18 квадратным единицам.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения Задание на полях расположенного на странице 85 для 1-й части к учебнику серии Школа России 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению Задание на полях (с. 85), авторов: Моро (Мария Игнатьевна), Бантова (Мария Александровна), Бельтюкова (Галина Васильевна), Волкова (Светлана Ивановна), Степанова (Светлана Вячеславовна), 1-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.