Номер 399, страница 86, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Письменные приёмы деления - номер 399, страница 86.

Условие.

399. Два куска одинаковой ткани стоят 360 р. В одном из них 5 м, а в другом 4 м. Сколько стоит каждый кусок ткани?

Решение 1.

399. Сделаем краткую запись в таблице:

Цена (К₁)	Количество (К)	Стоимость (ОК)
Одинаково	5 м	? р.	360 р.
	4 м	? р.

Пояснение:

Вспомним соотношение Цена Количество Стоимость.

Ц = Сm : К; Сm = Ц ∙ К.

Для того, чтобы узнать, сколько стоит каждый кусок ткани, нужно знать цену ткани.

Цена одинаковая у всей ткани, поэтому мы можем её узнать, разделив стоимость всей ткани на всё количество метров (Ц = Ст : К).

Но мы не знаем, сколько всего метров было в двух кусках. Это значение найдём сложением первым действием.

Затем найдём цену (Ц = Ст : К).

Третьим и четвёртым действием найдём, сколько стоит каждый кусок ткани. Для этого цену умножим на количество метров (Сm = Ц ∙ К).

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь:

1) 5 + 4 = 9 (м) – ткани в двух кусках.
2) 360 : 9 = 40 (р) – цена 1 метра ткани.
3) 40 ∙ 5 = 200 (р) – стоимость первого куска.
4) 40 ∙ 4 = 160 (р) – стоимость второго куска.
Ответ: 200 рублей стоит первый кусок. 160 рублей стоит второй кусок.

Решение 2.

Решение 3.

Для того чтобы найти стоимость каждого куска ткани, необходимо сначала определить цену за один метр ткани. Зная цену за метр, можно будет рассчитать стоимость каждого куска по отдельности.

1. Найдем общую длину ткани в двух кусках. Для этого сложим их длины:

$5 \text{ м} + 4 \text{ м} = 9 \text{ м}$

2. Теперь найдем цену за один метр ткани. Поскольку оба куска стоят вместе 360 рублей, разделим эту сумму на общую длину ткани:

$360 \text{ р.} \div 9 \text{ м} = 40 \text{ р./м}$

3. Рассчитаем стоимость каждого куска, умножив их длину на цену за один метр.

Стоимость первого куска (5 м):

$5 \text{ м} \times 40 \text{ р./м} = 200 \text{ р.}$

Стоимость второго куска (4 м):

$4 \text{ м} \times 40 \text{ р./м} = 160 \text{ р.}$

Для проверки можно сложить стоимость двух кусков: $200 \text{ р.} + 160 \text{ р.} = 360 \text{ р.}$, что соответствует общей стоимости из условия задачи.

Ответ: первый кусок ткани стоит 200 рублей, а второй – 160 рублей.