Номер 406, страница 86, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Письменные приёмы деления - номер 406, страница 86.

Условие.

406. Вычисли и выполни проверку.

1) 201 500 : 75 25 600 : 78 3 070 · 8

2) 67 030 + 15 097 + 4 378 70 100 − 29 306

Решение 1.

406. Вспомним правила проверки:

Чтобы проверить деление, нужно частное умножить на делитель. Если получилось делимое, то вычисления выполнены правильно.

Чтобы проверить умножение, нужно произведение разделить на один из множителей. Если получился второй множитель, то вычисления сделаны правильно.

Чтобы проверить сложение нескольких слагаемых, надо использовать способ проверки, основан на переместительном свойстве сложения, то есть переставить слагаемые местами, а можно, не переписывая самих чисел складывать разрядные числа, сначала продвигаясь сверху вниз, а затем снизу вверх.

Вычитание можно проверить сложением. Надо вычитаемое и разность сложить, если получится уменьшаемое, то вычисления выполнены правильно, если не получится — в вычислениях есть ошибка.

1) 201 500 : 5 = 40 300
Проверка:
40 300 : 5 = 201 500

Проверка:

3 070 ∙ 8 = 24 560
Проверка:
24 560 : 8 = 3 070

Проверка:

Решение 2.

Решение 3.

1)

Выполним вычисление: $201 500 : 75$
Решение (деление столбиком):
1. Первое неполное делимое – 201. Делим 201 на 75, в частное записываем 2. Узнаем остаток: $2 \cdot 75 = 150$; $201 - 150 = 51$.
2. Сносим 5, получаем 515. Делим 515 на 75, в частное записываем 6. Узнаем остаток: $6 \cdot 75 = 450$; $515 - 450 = 65$.
3. Сносим 0, получаем 650. Делим 650 на 75, в частное записываем 8. Узнаем остаток: $8 \cdot 75 = 600$; $650 - 600 = 50$.
4. Сносим 0, получаем 500. Делим 500 на 75, в частное записываем 6. Узнаем остаток: $6 \cdot 75 = 450$; $500 - 450 = 50$.
Таким образом, $201 500 : 75 = 2686$ (остаток 50).
Проверка:
Для проверки деления с остатком необходимо частное умножить на делитель и к результату прибавить остаток. Должно получиться делимое.
$2686 \cdot 75 + 50 = 201 450 + 50 = 201 500$
$201 500 = 201 500$
Вычисление выполнено верно.
Ответ: 2686 (ост. 50)

Выполним вычисление: $25 600 : 78$
Решение (деление столбиком):
1. Первое неполное делимое – 256. Делим 256 на 78, в частное записываем 3. Узнаем остаток: $3 \cdot 78 = 234$; $256 - 234 = 22$.
2. Сносим 0, получаем 220. Делим 220 на 78, в частное записываем 2. Узнаем остаток: $2 \cdot 78 = 156$; $220 - 156 = 64$.
3. Сносим 0, получаем 640. Делим 640 на 78, в частное записываем 8. Узнаем остаток: $8 \cdot 78 = 624$; $640 - 624 = 16$.
Таким образом, $25 600 : 78 = 328$ (остаток 16).
Проверка:
$328 \cdot 78 + 16 = 25 584 + 16 = 25 600$
$25 600 = 25 600$
Вычисление выполнено верно.
Ответ: 328 (ост. 16)

Выполним вычисление: $3 070 \cdot 8$
$3 070 \cdot 8 = 24 560$
Проверка:
Для проверки умножения необходимо произведение разделить на известный множитель. Должен получиться второй множитель.
$24 560 : 8 = 3 070$
$3 070 = 3 070$
Вычисление выполнено верно.
Ответ: 24 560

2)

Выполним вычисление: $67 030 + 15 097 + 4 378$
Выполним сложение по действиям:
1) $67 030 + 15 097 = 82 127$
2) $82 127 + 4 378 = 86 505$
Проверка:
Для проверки сложения нескольких чисел можно из итоговой суммы последовательно вычесть все слагаемые, кроме одного.
$86 505 - 4 378 = 82 127$
$82 127 - 15 097 = 67 030$
Вычисление выполнено верно.
Ответ: 86 505

Выполним вычисление: $70 100 - 29 306$
$70 100 - 29 306 = 40 794$
Проверка:
Для проверки вычитания необходимо к разности прибавить вычитаемое. Должно получиться уменьшаемое.
$40 794 + 29 306 = 70 100$
$70 100 = 70 100$
Вычисление выполнено верно.
Ответ: 40 794