Номер 409, страница 87, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Письменные приёмы деления - номер 409, страница 87.

Условие.

409. Не вычисляя, назови неверные решения.

7 380 : 9 = 82 3 010 : 5 = 62 56 014 : 7 = 8 002

Реши правильно и выполни проверку умножением.

Решение 1.

409. Пояснение:

Для того, чтобы, не вычисляя, проверить правильность решения, нужно вспомнить правило определения количества цифр в частном.

Количество цифр в записи частного определяем после выделения первого неполного делимого. Если первое неполное делимое тысячи, значит в записи частного будет 4 цифры, если первое неполное делимое сотни, значит в записи частного будет 3 цифры и так далее.

В выражении 7380 : 9 = 82 решение неверно, так как первое неполное делимое 73, значит в частном 3 цифры.

В выражении 3010 : 5 = 62 решение неверно, так как первое неполное делимое 30, значит в частном 3 цифры.

В выражении 56014 : 7 = 8 002 решение верно, так как первое неполное делимое 56, значит в частном 4 цифры.

	Проверка:
	Проверка:

Решение 2.

Решение 3.

Неверные решения: $7380 : 9 = 82$ и $3010 : 5 = 62$.

Это можно определить без точных вычислений, оценив порядок результата (количество цифр в частном):

1. В примере $7380 : 9$, при делении четырехзначного числа на однозначное, результат должен быть трехзначным (так как первая цифра делимого $7$ меньше делителя $9$, мы делим $73$ на $9$, получая первую цифру частного, и в делимом остаются еще две цифры). Результат $82$ — двузначный, следовательно, решение неверно.

2. В примере $3010 : 5$ ситуация аналогичная. Результат деления четырехзначного числа на однозначное должен быть трехзначным (делим $30$ на $5$), а не двузначным ($62$). Следовательно, решение неверно.

3. В примере $56014 : 7$ делим пятизначное число на однозначное. Результат должен быть четырехзначным (делим $56$ на $7$). Результат $8002$ — четырехзначный, поэтому это решение может быть верным.

Теперь решим все примеры правильно и выполним проверку умножением.

7 380 : 9 = 82

Правильное решение: $7380 : 9 = 820$.

Проверка: $820 \cdot 9 = 7380$.

Выполним умножение в столбик или по частям: $820 \cdot 9 = (800 + 20) \cdot 9 = 7200 + 180 = 7380$.

$7380 = 7380$. Решение верное.

Ответ: $7380 : 9 = 820$.

3 010 : 5 = 62

Правильное решение: $3010 : 5 = 602$.

Проверка: $602 \cdot 5 = 3010$.

Выполним умножение: $602 \cdot 5 = (600 + 2) \cdot 5 = 3000 + 10 = 3010$.

$3010 = 3010$. Решение верное.

Ответ: $3010 : 5 = 602$.

56 014 : 7 = 8 002

Данное решение было верным. Выполним проверку умножением.

Проверка: $8002 \cdot 7 = 56014$.

Выполним умножение: $8002 \cdot 7 = (8000 + 2) \cdot 7 = 56000 + 14 = 56014$.

$56014 = 56014$. Решение верное.

Ответ: $56014 : 7 = 8002$.