Номер 425, страница 89, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Письменные приёмы деления. Числа, которые больше 1000. ч. 1 - номер 425, страница 89.

425. Два маляра получили вместе за работу 28 500 р. Первый работал 6 дней, второй 4 дня. Сколько денег должен получить каждый, если плата за один день была одинаковой?

425. Сделаем краткую запись в таблице.

	Количество руб за 1 час (К₁)	Количество дней (К)	Общее количество рублей (ОК)
Первый	Одинаково	6 д.	? руб.	28 500 руб.
Второй		4 д.	? руб.

Пояснение:

Вспомним соотношение К₁ К ОК.

К₁ = ОК : К; К = ОК : К₁; ОК = К₁ ∙ К.

Для того, чтобы узнать, сколько денег должен получить каждый маляр, нужно плату за один день (К₁) умножить на количество дней (К).

Но мы не знаем плату за один день. Чтобы найти это значение, нужно общее количество заработанных двумя малярами рублей (ОК) разделить на все дни, которые работали оба маляра.

Количество дней, которые работали оба маляра нам тоже неизвестно.

Поэтому, первым действием сложением найдём количество дней, которые работали оба маляра.

Затем узнаем плату за один день (К₁) К₁ = ОК : К.

Третьим и четвёртым действием сможем найти, сколько денег должен получить первый маляр и сколько – второй маляр.

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь:

1) 6 + 4 = 10 (дн.) – всего работали оба маляра.
2) 28 500 : 10 = 2 850 (р.) – плата за один рабочий день.
3) 2 850 ∙ 6 = 17 100 (р.) – должен получить первый маляр.
4) 2 850 ∙ 4 = 11 400 (р.) – должен получить второй маляр.
Ответ: 17 100 рублей должен получить первый маляр. 11 400 рублей должен получить второй маляр.

Для того чтобы рассчитать, сколько денег получит каждый маляр, необходимо сначала определить стоимость одного рабочего дня, так как по условию задачи она была одинаковой для обоих.

1. Сначала найдем общее количество дней, которые оба маляра отработали вместе.
$6 \text{ дней} + 4 \text{ дня} = 10 \text{ дней}$

2. Теперь разделим общую сумму заработка на общее количество отработанных дней, чтобы найти плату за один день.
$28500 \div 10 = 2850$ (р.) — стоимость одного рабочего дня.

Теперь, зная стоимость одного дня, можно рассчитать заработок каждого маляра.

Первый маляр

Первый маляр работал 6 дней. Умножим стоимость одного дня на количество отработанных им дней:
$2850 \times 6 = 17100$ (р.)

Ответ: первый маляр должен получить 17 100 р.

Второй маляр

Второй маляр работал 4 дня. Умножим стоимость одного дня на количество отработанных им дней:
$2850 \times 4 = 11400$ (р.)

Ответ: второй маляр должен получить 11 400 р.

Проверка: Сложим заработок обоих маляров, чтобы убедиться, что он равен общей сумме.
$17100 + 11400 = 28500$ (р.).
Расчеты верны.