Номер 420, страница 88, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Письменные приёмы деления - номер 420, страница 88.

Условие.

420.

8 дм 4 см · 3
7 см 5 мм · 2

1 м − 35 см
2 м − 8 дм

6 м 9 дм : 3
7 м 02 см : 9

Решение 1.

420. Пояснение:

Чтобы выполнить действие с величинами, состоящими из двух единиц измерения, можно сначала представить это число в виде суммы отдельных величин, а затем каждое слагаемое умножить на число и результаты сложить.

8 дм 4 см ∙ 3 = (8 дм + 4 см) ∙ 3 = 8 дм ∙ 3 + 4 см ∙ 3 = 24 дм + 12 см = 24 дм + 1 дм 2 см = 25 дм 2 см;

7 см 5 мм ∙ 2 = (7 см + 5 мм) ∙ 2 = 7 см ∙ 2 + 5 мм ∙ 2 = 14 см = 10 мм = 14 см + 1 см =15 см;

1 м − 35 см = 100 см − 35 см = 65 см;

2 м − 8 дм = 20 дм − 8 дм = 12 дм;

6 м 9 дм : 3 = (6 м + 9 дм) : 3 = 6 м : 3 + 9 дм : 3 = 2 м + 3 дм = 2 м 3 дм;

7 м 02 см : 9 = 78 см;
7 м 02 см = 702 см.

Решение 2.

Решение 3.

8 дм 4 см · 3
Чтобы выполнить умножение, сначала переведем все величины в наименьшую единицу измерения — сантиметры. В одном дециметре 10 сантиметров.
$8 \text{ дм } 4 \text{ см} = 8 \times 10 \text{ см} + 4 \text{ см} = 80 \text{ см} + 4 \text{ см} = 84 \text{ см}$.
Теперь умножим полученное значение на 3:
$84 \text{ см} \cdot 3 = 252 \text{ см}$.
Переведем результат в более крупные единицы. Так как $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$ и $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, получаем:
$252 \text{ см} = 200 \text{ см} + 50 \text{ см} + 2 \text{ см} = 2 \text{ м } 5 \text{ дм } 2 \text{ см}$.
Ответ: 2 м 5 дм 2 см.

7 см 5 мм · 2
Переведем величину в миллиметры. В одном сантиметре 10 миллиметров.
$7 \text{ см } 5 \text{ мм} = 7 \times 10 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 70 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 75 \text{ мм}$.
Умножим на 2:
$75 \text{ мм} \cdot 2 = 150 \text{ мм}$.
Переведем результат обратно в сантиметры:
$150 \text{ мм} = 15 \text{ см}$.
Ответ: 15 см.

1 м - 35 см
Для выполнения вычитания необходимо привести обе величины к одной единице измерения. Переведем метры в сантиметры. В одном метре 100 сантиметров.
$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
Теперь выполним вычитание:
$100 \text{ см} - 35 \text{ см} = 65 \text{ см}$.
Ответ: 65 см.

2 м - 8 дм
Приведем величины к одной единице измерения — дециметрам. В одном метре 10 дециметров.
$2 \text{ м} = 2 \times 10 \text{ дм} = 20 \text{ дм}$.
Выполним вычитание:
$20 \text{ дм} - 8 \text{ дм} = 12 \text{ дм}$.
Результат можно представить в метрах и дециметрах:
$12 \text{ дм} = 1 \text{ м } 2 \text{ дм}$.
Ответ: 1 м 2 дм.

6 м 9 дм : 3
В данном случае можно разделить каждую единицу измерения на 3 по отдельности, так как оба числа (6 и 9) делятся на 3 без остатка.
$6 \text{ м} : 3 = 2 \text{ м}$.
$9 \text{ дм} : 3 = 3 \text{ дм}$.
Объединяем результаты: 2 м 3 дм.
Альтернативный способ: перевести все в дециметры.
$6 \text{ м } 9 \text{ дм} = 69 \text{ дм}$.
$69 \text{ дм} : 3 = 23 \text{ дм} = 2 \text{ м } 3 \text{ дм}$.
Ответ: 2 м 3 дм.

7 м 02 см : 9
Чтобы выполнить деление, переведем величину в сантиметры. В одном метре 100 сантиметров.
$7 \text{ м } 02 \text{ см} = 7 \times 100 \text{ см} + 2 \text{ см} = 700 \text{ см} + 2 \text{ см} = 702 \text{ см}$.
Теперь выполним деление:
$702 \text{ см} : 9 = 78 \text{ см}$.
Ответ: 78 см.