Номер 417, страница 88, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Письменные приёмы деления - номер 417, страница 88.

Условие.

417. Вычисли и выполни проверку.

1) 840 300 : 6
994 000 : 7
130 024 : 4

2) 3 509 + 45 845
50 102 − 6 945
7 306 · 4

Решение 1.

417. Вспомним правила проверки:

Чтобы проверить деление, нужно частное умножить на делитель. Если получилось делимое, то вычисления выполнены правильно.

Чтобы проверить сложение, надо из суммы вычесть одно из слагаемых. Если получилось второе слагаемое, то вычисления сделаны правильно.

Вычитание можно проверить сложением. Надо вычитаемое и разность сложить, если получится уменьшаемое, то вычисления выполнены правильно, если не получится − в вычислениях есть ошибка.

Чтобы проверить умножение, нужно произведение разделить на один из множителей. Если получился второй множитель, то вычисления сделаны правильно.

1)	Проверка:
	Проверка:
	Проверка:
2)	Проверка:
	Проверка:
	Проверка:

Решение 2.

Решение 3.

1)

840 300 : 6
Выполним деление. Для удобства вычисления можно представить делимое $840 \, 300$ как сумму $840 \, 000 + 300$.
$840 \, 000 : 6 = 140 \, 000$
$300 : 6 = 50$
Теперь сложим полученные результаты: $140 \, 000 + 50 = 140 \, 050$.
Таким образом, $840 \, 300 : 6 = 140 \, 050$.
Проверка: Для проверки деления необходимо умножить полученное частное на делитель. Результат должен быть равен исходному делимому.
$140 \, 050 \cdot 6 = 840 \, 300$.
Так как $840 \, 300 = 840 \, 300$, вычисление выполнено верно.

Ответ: $140 \, 050$.

994 000 : 7
Выполним деление в столбик. $9$ делим на $7$, получаем $1$ в частном и $2$ в остатке. Сносим следующую цифру $9$, получаем $29$. Делим $29$ на $7$, получаем $4$ в частном и $1$ в остатке. Сносим $4$, получаем $14$. Делим $14$ на $7$, получаем $2$ без остатка. Оставшиеся три нуля из делимого переносим в конец частного.
В результате получаем: $994 \, 000 : 7 = 142 \, 000$.
Проверка: Умножим частное на делитель.
$142 \, 000 \cdot 7 = 994 \, 000$.
Проверка показывает, что результат верный.

Ответ: $142 \, 000$.

130 024 : 4
Выполним деление в столбик. $13$ делим на $4$, получаем $3$ и $1$ в остатке. Сносим $0$, получаем $10$. Делим $10$ на $4$, получаем $2$ и $2$ в остатке. Сносим $0$, получаем $20$. Делим $20$ на $4$, получаем $5$. Сносим $2$. Так как $2$ меньше $4$, в частное записываем $0$. Сносим $4$, получаем $24$. Делим $24$ на $4$, получаем $6$.
В результате получаем: $130 \, 024 : 4 = 32 \, 506$.
Проверка: Умножим частное на делитель.
$32 \, 506 \cdot 4 = 130 \, 024$.
Проверка показывает, что результат верный.

Ответ: $32 \, 506$.

2)

3 509 + 45 845
Выполним сложение в столбик.
Единицы: $9 + 5 = 14$. Пишем $4$, $1$ в уме.
Десятки: $0 + 4 + 1 = 5$. Пишем $5$.
Сотни: $5 + 8 = 13$. Пишем $3$, $1$ в уме.
Тысячи: $3 + 5 + 1 = 9$. Пишем $9$.
Десятки тысяч: сносим $4$.
Результат: $3 \, 509 + 45 \, 845 = 49 \, 354$.
Проверка: Для проверки сложения из полученной суммы вычтем одно из слагаемых.
$49 \, 354 - 45 \, 845 = 3 \, 509$.
Результат совпадает со вторым слагаемым, значит, вычисление верное.

Ответ: $49 \, 354$.

50 102 – 6 945
Выполним вычитание в столбик.
$50 \, 102 - 6 \, 945 = 43 \, 157$.
Проверка: Для проверки вычитания сложим разность с вычитаемым. Результат должен быть равен уменьшаемому.
$43 \, 157 + 6 \, 945 = 50 \, 102$.
Проверка показывает, что результат верный.

Ответ: $43 \, 157$.

7 306 · 4
Выполним умножение в столбик.
$6 \cdot 4 = 24$. Пишем $4$, $2$ в уме.
$0 \cdot 4 + 2 = 2$. Пишем $2$.
$3 \cdot 4 = 12$. Пишем $2$, $1$ в уме.
$7 \cdot 4 + 1 = 29$. Пишем $29$.
Результат: $7 \, 306 \cdot 4 = 29 \, 224$.
Проверка: Для проверки умножения разделим произведение на один из множителей.
$29 \, 224 : 4 = 7 \, 306$.
Результат совпадает со вторым множителем, значит, вычисление верное.

Ответ: $29 \, 224$.