Номер 242, страница 62, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Деление с остатком на двузначное число - номер 242, страница 62.

Условие.

242. Прочитай задачи. Чем задачи похожи? Чем различаются? Реши задачи. Чем похожи решения задач? Чем различаются?

1) Теплоход за два дня прошёл 350 км. В первый день он был в пути 8 ч, а во второй − 6 ч. Какое расстояние он прошёл в каждый из дней, если шёл с одинаковой скоростью?

2) Теплоход в первый день был в пути 8 ч, а во второй − 6 ч, причём в первый день он прошёл на 50 км больше, чем во второй. Какое расстояние теплоход прошёл в каждый из этих дней, если шёл с одинаковой скоростью?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Сравнение условий задач

Чем задачи похожи?

• Обе задачи рассказывают о движении теплохода в течение двух дней.
• В обеих задачах дано время движения за каждый день: 8 часов в первый и 6 часов во второй.
• Ключевое условие в обеих задачах — теплоход шёл с одинаковой скоростью.
• В обеих задачах нужно найти расстояние, которое теплоход прошёл в каждый из дней.

Чем задачи различаются?

• В первой задаче дано общее расстояние за два дня (350 км).
• Во второй задаче дана разница в расстоянии между первым и вторым днём (50 км).

---

Решение задач

1)

Чтобы найти расстояние за каждый день, нужно знать скорость теплохода. Мы можем найти скорость, разделив общее расстояние на общее время в пути.

1. Сначала найдём общее время, которое теплоход был в пути:

$8 + 6 = 14$ (ч)

2. Теперь найдём скорость теплохода, разделив общее расстояние на общее время ($v = S_{общ} / t_{общ}$):

$350 \text{ км} / 14 \text{ ч} = 25$ (км/ч)

3. Зная скорость, найдём расстояние, пройденное в первый день ($S_1 = v \cdot t_1$):

$25 \text{ км/ч} \cdot 8 \text{ ч} = 200$ (км)

4. Найдём расстояние, пройденное во второй день ($S_2 = v \cdot t_2$):

$25 \text{ км/ч} \cdot 6 \text{ ч} = 150$ (км)

Ответ: в первый день теплоход прошёл 200 км, а во второй — 150 км.

2)

В этой задаче мы также должны сначала найти скорость. Разница в пройденном расстоянии (50 км) возникла из-за разницы во времени движения. Мы можем использовать это для вычисления скорости.

1. Сначала найдём, на сколько часов дольше теплоход шёл в первый день:

$8 - 6 = 2$ (ч)

2. За эти 2 часа теплоход прошёл на 50 км больше. Значит, его скорость можно найти, разделив разницу в расстоянии на разницу во времени ($v = \Delta S / \Delta t$):

$50 \text{ км} / 2 \text{ ч} = 25$ (км/ч)

3. Теперь, когда мы знаем скорость, найдём расстояние за первый день ($S_1 = v \cdot t_1$):

$25 \text{ км/ч} \cdot 8 \text{ ч} = 200$ (км)

4. И расстояние за второй день ($S_2 = v \cdot t_2$):

$25 \text{ км/ч} \cdot 6 \text{ ч} = 150$ (км)

Ответ: в первый день теплоход прошёл 200 км, а во второй — 150 км.

---

Сравнение решений задач

Чем похожи решения задач?

• В обоих случаях для нахождения итогового ответа необходимо сначала вычислить скорость теплохода.
• Вычисленная скорость в обеих задачах одинакова и равна 25 км/ч.
• Действия после нахождения скорости (умножение скорости на время каждого дня) полностью совпадают.
• Итоговые ответы (расстояния за каждый день) в обеих задачах одинаковы.

Чем различаются решения задач?

• Главное различие — в способе нахождения скорости.
• В решении первой задачи скорость находится через сумму расстояний (общее расстояние) и сумму времени (общее время).
• В решении второй задачи скорость находится через разность расстояний и разность времени.