Номер 245, страница 62, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Деление с остатком на двузначное число. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 245, страница 62.

245. Длина прямоугольника 8 см, периметр 24 см. Начерти такой же прямоугольник, раздели его на 2 равных треугольника. Найди площадь каждого треугольника.

Для решения задачи сначала необходимо найти ширину прямоугольника, зная его периметр и длину.

Формула периметра прямоугольника: $P = 2 \times (a + b)$, где $a$ — это длина, а $b$ — это ширина.
По условию, длина $a = 8$ см, а периметр $P = 24$ см.
Подставим известные данные в формулу:
$24 = 2 \times (8 + b)$

Чтобы найти сумму длины и ширины (полупериметр), разделим периметр на 2:
$8 + b = 24 \div 2$
$8 + b = 12$

Теперь вычислим ширину $b$:
$b = 12 - 8 = 4$ см.
Таким образом, мы имеем прямоугольник со сторонами 8 см и 4 см.

Начерти такой же прямоугольник, раздели его на 2 равных треугольника.
Чтобы разделить прямоугольник на два равных треугольника, нужно провести диагональ — отрезок, который соединяет две противоположные вершины. В результате получатся два одинаковых прямоугольных треугольника. Стороны, образующие прямой угол (катеты) каждого треугольника, будут равны сторонам прямоугольника, то есть 8 см и 4 см.

Найди площадь каждого треугольника.
Чтобы найти площадь одного треугольника, сначала найдем площадь всего прямоугольника. Площадь прямоугольника ($S_{прям}$) равна произведению его длины на ширину:
$S_{прям} = a \times b = 8 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 32 \text{ см}^2$.
Так как диагональ делит прямоугольник на два равных по площади треугольника, то площадь каждого треугольника ($S_{треуг}$) будет равна половине площади прямоугольника:
$S_{треуг} = S_{прям} \div 2 = 32 \div 2 = 16 \text{ см}^2$.
Ответ: площадь каждого треугольника равна 16 см?.