Магический квадрат, страница 62, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова


Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.
Тип: Учебник
Серия: Школа России
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: белый, бирюзовый, салатовый с зайцем (1 часть)
ISBN: 978-5-09-102466-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 4 классе
Деление с остатком на двузначное число. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - страница 62.
Магический квадрат (с. 62)
Условие. Магический квадрат (с. 62)
скриншот условия

100 | 140 | |
100 | ||
80 |
Решение 1. Магический квадрат (с. 62)

Решение 2. Магический квадрат (с. 62)

Решение 3. Магический квадрат (с. 62)
Задача заключается в заполнении пустых ячеек квадрата 3x3 таким образом, чтобы он стал "магическим". В магическом квадрате сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих главных диагоналях одинакова. Эта постоянная сумма называется магической константой.
Первым шагом необходимо определить эту магическую константу. Для квадрата 3x3 существует свойство: магическая константа ($S$) всегда в три раза больше числа, расположенного в центральной ячейке. В нашем случае центральное число равно 110.
$S = 3 \times 110 = 330$
Магическую константу также можно найти, сложив числа на полностью заполненной диагонали (от правого верхнего угла к левому нижнему), что подтверждает наш расчет:
$S = 140 + 110 + 80 = 330$
Теперь, зная, что сумма в любом направлении равна 330, мы можем последовательно вычислить значения в пустых ячейках.
1. Верхняя строка. Чтобы найти центральное число, вычтем из магической суммы известные числа:
$330 - 100 - 140 = 90$.
2. Левый столбец. Найдем центральное число в этом столбце:
$330 - 100 - 80 = 150$.
3. Главная диагональ (от левого верхнего к правому нижнему углу). Найдем недостающее число:
$330 - 100 - 110 = 120$.
4. Нижняя строка. Теперь в ней известны два числа (80 и 120). Найдем центральное:
$330 - 80 - 120 = 130$.
5. Средняя строка. Последнее неизвестное число (справа) можно найти так:
$330 - 150 - 110 = 70$.
После заполнения всех ячеек итоговый магический квадрат выглядит так (вставленные числа для наглядности выделены цветом):
100 | 90 | 140 |
150 | 110 | 70 |
80 | 130 | 120 |
Ответ: Пустые ячейки квадрата должны быть заполнены следующими числами: 90 (верхний ряд, центр), 150 (средний ряд, слева), 70 (средний ряд, справа), 130 (нижний ряд, центр) и 120 (нижний ряд, справа). Магическая константа квадрата равна 330.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения Магический квадрат расположенного на странице 62 для 2-й части к учебнику серии Школа России 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению Магический квадрат (с. 62), авторов: Моро (Мария Игнатьевна), Бантова (Мария Александровна), Бельтюкова (Галина Васильевна), Волкова (Светлана Ивановна), Степанова (Светлана Вячеславовна), 2-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.