Номер 255, страница 64, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Деление с остатком на двузначное число. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 255, страница 64.

255. В торговом центре за день продали 52 одинаковых детских пальто и 38 костюмов по той же цене, что и пальто. За пальто получили на k р. больше, чем за костюмы. Запиши выражения, которые обозначают: 1) цену каждой вещи; 2) сколько денег получили за пальто и костюмы в отдельности.

1) цену каждой вещи;
Обозначим цену одной вещи (пальто или костюма, так как цена одинакова) переменной $x$.
За 52 пальто получили $52 \cdot x$ рублей.
За 38 костюмов получили $38 \cdot x$ рублей.
По условию, выручка за пальто на $k$ рублей больше, чем за костюмы. Это значит, что разница между этими суммами равна $k$. Составим уравнение:
$52 \cdot x - 38 \cdot x = k$
Упростим левую часть уравнения, вынеся $x$ за скобки:
$(52 - 38) \cdot x = k$
$14 \cdot x = k$
Чтобы найти цену одной вещи $x$, нужно разделить $k$ на разницу в количестве проданных вещей:
$x = k \div 14$
Таким образом, выражение для цены каждой вещи: $k \div (52-38)$.
Ответ: $k \div (52-38)$ р.

2) сколько денег получили за пальто и костюмы в отдельности.
Зная выражение для цены одной вещи из пункта 1 ($x = k \div (52-38)$), мы можем найти общую выручку для каждой группы товаров.
Чтобы найти, сколько денег получили за пальто, умножим количество пальто на цену одной вещи:
$52 \cdot (k \div (52-38))$
Чтобы найти, сколько денег получили за костюмы, умножим количество костюмов на цену одной вещи:
$38 \cdot (k \div (52-38))$
Ответ: за пальто получили $52 \cdot (k \div (52-38))$ р., а за костюмы получили $38 \cdot (k \div (52-38))$ р.