Задание внизу страницы, страница 63, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Деление с остатком на двузначное число - страница 63.

Условие.

Подбери двузначное число, на которое разделится без остатка число 143.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Для решения этой задачи необходимо найти все делители числа $143$ и выбрать из них те, которые являются двузначными. Делителем числа называется такое число, на которое оно делится без остатка. Наиболее простой способ найти делители — это разложить исходное число на простые множители.

Начнем последовательно проверять делимость числа $143$ на простые числа:

1. Число $143$ нечетное, следовательно, оно не делится на $2$.

2. Сумма цифр числа $143$ равна $1 + 4 + 3 = 8$. Поскольку $8$ не делится на $3$, то и $143$ не делится на $3$.

3. Число $143$ не оканчивается на $0$ или $5$, поэтому оно не делится на $5$.

4. При делении $143$ на $7$ получаем $143 = 7 \times 20 + 3$, то есть деление происходит с остатком. Значит, $143$ не делится на $7$.

5. Следующее простое число — $11$. Проверим делимость на $11$ с помощью признака делимости: если знакочередующаяся сумма цифр числа делится на $11$, то и само число делится на $11$. Для числа $143$ эта сумма равна $1 - 4 + 3 = 0$. Так как $0$ делится на $11$ (и на любое другое число), то и $143$ делится на $11$.

Теперь найдем результат деления:$143 \div 11 = 13$

Число $13$ также является простым. Таким образом, мы нашли разложение числа $143$ на простые множители: $143 = 11 \times 13$.

Всеми делителями числа $143$ являются числа $1$, $11$, $13$ и $143$.

Из этого набора делителей двузначными являются числа $11$ и $13$. Согласно условию, нужно подобрать одно такое число. Оба варианта являются правильными.

Ответ: $11$ (или $13$).