Задание на полях, страница 63, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Деление с остатком на двузначное число - страница 63.

Условие.

СРАВНИ ПЛОЩАДИ ФИГУР:

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

1. Для того чтобы найти площадь фигуры 1 (ромба), можно воспользоваться несколькими способами. Самый простой — посчитать количество клеток, которые она занимает. Фигура состоит из 4 полных клеток в центре и 8 треугольников, каждый из которых равен половине клетки. Таким образом, площадь равна $4 + 8 \cdot 0.5 = 4 + 4 = 8$ квадратных клеток.
Другой способ — использовать формулу площади ромба через его диагонали: $S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}$. Из рисунка видно, что диагонали ромба равны 4 клеткам каждая.
$S_1 = \frac{4 \cdot 4}{2} = \frac{16}{2} = 8$ квадратных клеток.
Ответ: Площадь фигуры 1 равна 8 квадратным клеткам.

2. Фигура 2 состоит из двух одинаковых треугольников. Найдем площадь одного треугольника по формуле $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$, где $a$ — основание, а $h$ — высота.
У каждого треугольника основание $a$ равно 4 клеткам, а высота $h$ равна 2 клеткам.
Площадь одного треугольника: $S_{тр} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2 = 4$ квадратные клетки.
Поскольку фигура состоит из двух таких треугольников, ее общая площадь равна: $S_2 = 2 \cdot 4 = 8$ квадратных клеток.
Ответ: Площадь фигуры 2 равна 8 квадратным клеткам.

3. Фигура 3 состоит из треугольника и квадрата. Найдем их площади по отдельности и сложим.
Площадь верхнего треугольника (основание 4 клетки, высота 2 клетки): $S_{тр} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2 = 4$ квадратные клетки.
Площадь нижнего квадрата (сторона 2 клетки): $S_{кв} = 2 \cdot 2 = 4$ квадратные клетки.
Общая площадь фигуры 3: $S_3 = S_{тр} + S_{кв} = 4 + 4 = 8$ квадратных клеток.
Ответ: Площадь фигуры 3 равна 8 квадратным клеткам.

Сравнив полученные результаты, мы приходим к выводу, что площади всех трех фигур равны между собой: $S_1 = S_2 = S_3$.