Номер 35, страница 12, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Умножение числа на произведение - номер 35, страница 12.

Условие.

36. Вычисли. Сравни способы вычислений и результаты.

7 · (2 · 5) = 7 · 10 = ▢
7 · (2 · 5) = (7 · 2) · 5 = ▢
7 · (2 · 5) = (7 · 5) · 2 = ▢

4 · (5 · 3) = 4 · 15 = ▢
4 · (5 · 3) = (4 · 5) · 3 = ▢
4 · (5 · 3) = (4 · 3) · 5 = ▢

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

$7 \cdot (2 \cdot 5) = 7 \cdot 10 = \square$

В данном примере сначала выполняется умножение в скобках: $2 \cdot 5 = 10$. Затем результат умножается на 7. Выполняем вычисление: $7 \cdot 10 = 70$.

Ответ: 70

$7 \cdot (2 \cdot 5) = (7 \cdot 2) \cdot 5 = \square$

Здесь используется сочетательное свойство умножения, которое позволяет перегруппировать множители. Сначала вычисляем произведение в новых скобках: $7 \cdot 2 = 14$. Затем результат умножаем на 5: $14 \cdot 5 = 70$.

Ответ: 70

$7 \cdot (2 \cdot 5) = (7 \cdot 5) \cdot 2 = \square$

В этом примере множители также перегруппированы с использованием сочетательного и переместительного свойств. Сначала вычисляем произведение в скобках: $7 \cdot 5 = 35$. Затем результат умножаем на 2: $35 \cdot 2 = 70$.

Ответ: 70

---

$4 \cdot (5 \cdot 3) = 4 \cdot 15 = \square$

Сначала вычисляем произведение в скобках: $5 \cdot 3 = 15$. Затем результат умножаем на 4. Выполняем вычисление: $4 \cdot 15 = 60$.

Ответ: 60

$4 \cdot (5 \cdot 3) = (4 \cdot 5) \cdot 3 = \square$

Применяем сочетательное свойство умножения. Сначала вычисляем произведение в скобках: $4 \cdot 5 = 20$. Затем результат умножаем на 3: $20 \cdot 3 = 60$. Этот способ может быть удобнее для устного счета.

Ответ: 60

$4 \cdot (5 \cdot 3) = (4 \cdot 3) \cdot 5 = \square$

Здесь множители также перегруппированы. Сначала вычисляем произведение в скобках: $4 \cdot 3 = 12$. Затем результат умножаем на 5: $12 \cdot 5 = 60$.

Ответ: 60

---

Сравнение способов вычислений и результатов

Способы вычислений: В задании показано, что произведение трех чисел можно вычислять, группируя множители по-разному. Это возможно благодаря сочетательному свойству умножения: $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$. Также в некоторых примерах используется переместительное свойство ($a \cdot b = b \cdot a$), чтобы поменять множители местами для удобства. Разные способы группировки могут облегчить устный счет. Например, $(4 \cdot 5) \cdot 3 = 20 \cdot 3$ считать легче, чем $4 \cdot 15$.

Результаты: Во всех случаях результат в рамках одной группы примеров одинаков. Для первой группы ответ всегда 70, для второй — 60. Это доказывает, что результат умножения не зависит от того, как сгруппированы множители.