Номер 24, страница 24, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Что узнали. Чему научились - номер 24, страница 24.

Условие.

24. Ира задумала число, не равное 0. Увеличила его в 6 раз, результат уменьшила на 40 и получила 200. Какое число задумала Ира? Составь своё похожее задание и предложи другу узнать задуманное число.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Какое число задумала Ира?
Чтобы найти задуманное Ирой число, можно решить задачу двумя способами: выполняя действия в обратном порядке (с конца) или составив и решив уравнение.

1. Решение с помощью обратных действий:
Мы знаем конечный результат (200) и все действия, которые к нему привели. Будем двигаться в обратном направлении и выполнять обратные операции.

• Последнее действие было "уменьшила на 40". Обратное действие — "увеличить на 40". Получаем: $200 + 40 = 240$.
• Перед этим было действие "увеличила в 6 раз". Обратное действие — "уменьшить в 6 раз" (разделить на 6). Получаем: $240 / 6 = 40$.

Таким образом, мы нашли исходное число.

2. Решение с помощью уравнения:
Обозначим задуманное число переменной $x$. Запишем действия Иры в виде математического выражения:

• Увеличила число в 6 раз: $6 \cdot x$
• Результат уменьшила на 40: $6 \cdot x - 40$
• И получила 200.

Составим уравнение:
$6 \cdot x - 40 = 200$
Теперь решим его. Сначала прибавим 40 к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от вычитания:
$6 \cdot x = 200 + 40$
$6 \cdot x = 240$
Теперь разделим обе части на 6, чтобы найти $x$:
$x = 240 / 6$
$x = 40$
Проверка: $40 \cdot 6 - 40 = 240 - 40 = 200$. Всё верно.
Ответ: Ира задумала число 40.

Составь своё похожее задание и предложи другу узнать задуманное число.
Вот пример похожего задания, которое можно предложить другу:

«Привет! Я задумал число. Сначала я уменьшил его на 10, а потом результат умножил на 3 и получил 60. Сможешь угадать, какое число я задумал?»

Чтобы друг мог проверить свой ответ, вот решение этой задачи:
Пусть задуманное число — это $y$.
Составим уравнение на основе действий:
$(y - 10) \cdot 3 = 60$
Разделим обе части уравнения на 3:
$y - 10 = 60 / 3$
$y - 10 = 20$
Прибавим 10 к обеим частям:
$y = 20 + 10$
$y = 30$
Проверим, решая с конца:
1. До умножения на 3 число было $60 / 3 = 20$.
2. До вычитания 10 число было $20 + 10 = 30$.
Ответ: было задумано число 30.