Задание на полях, страница 23, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Что узнали. Чему научились. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - страница 23.

НАЧЕРТИ УЗОР:

ПРОВЕДИ ВСЕ ОСИ СИММЕТРИИ

НАЧЕРТИ УЗОР:

Для построения данного узора потребуется циркуль и линейка. Удобнее всего выполнять построение на бумаге в клетку. Алгоритм построения следующий:

1. Начертите квадрат. Пусть длина его стороны равна $a$. Обозначим вершины квадрата буквами A, B, C, D, начиная с левой верхней и двигаясь по часовой стрелке.
2. Узор состоит из четырех "лепестков", которые образуются пересечением четырех дуг окружностей.
3. Установите ножку циркуля в вершину A (левый верхний угол). Проведите дугу окружности радиусом $a$ (равным стороне квадрата), соединяющую вершины B и D.
4. Далее установите ножку циркуля в вершину C (правый нижний угол) и, не меняя радиуса, проведите еще одну дугу, соединяющую вершины B и D. Пересечение этих двух дуг образует верхний и нижний лепестки узора.
5. Теперь установите ножку циркуля в вершину B (правый верхний угол). Тем же радиусом $a$ проведите дугу, соединяющую вершины A и C.
6. И, наконец, установите ножку циркуля в вершину D (левый нижний угол) и проведите последнюю дугу радиусом $a$, соединяющую вершины A и C. Пересечение этих двух дуг образует левый и правый лепестки.
7. Центральная область, образованная пересечением всех четырех дуг, и есть искомый узор. Раскрасьте лепестки, как показано на изображении.

Ответ: Узор строится с помощью четырех дуг окружностей, проведенных из каждой вершины квадрата радиусом, равным его стороне.

ПРОВЕДИ ВСЕ ОСИ СИММЕТРИИ:

Ось симметрии – это воображаемая линия, которая делит фигуру на две зеркально идентичные части. У данного узора, вписанного в квадрат, можно провести четыре оси симметрии.

Осями симметрии для этого узора являются:

1. Вертикальная ось: прямая линия, проходящая вертикально через центр квадрата и соединяющая середины его верхней и нижней сторон.
2. Горизонтальная ось: прямая линия, проходящая горизонтально через центр квадрата и соединяющая середины его левой и правой сторон.
3. Первая диагональная ось: прямая линия, совпадающая с диагональю квадрата и соединяющая его левый верхний и правый нижний углы.
4. Вторая диагональная ось: прямая линия, совпадающая со второй диагональю квадрата и соединяющая его правый верхний и левый нижний углы.

Эти четыре линии являются всеми осями симметрии для данной фигуры. Они полностью совпадают с осями симметрии квадрата, в который вписан узор.

Ответ: Узор имеет четыре оси симметрии: две оси проходят через середины противоположных сторон квадрата, и две другие совпадают с его диагоналями.