Номер 14, страница 109, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова


Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.
Тип: Учебник
Серия: Школа России
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: белый, бирюзовый, салатовый с зайцем (1 часть)
ISBN: 978-5-09-102466-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 4 классе
Масштаб. План. Итоговое повторение всего изученного. ч. 2 - номер 14, страница 109.
№14 (с. 109)
Условие. №14 (с. 109)
скриншот условия

14. Рассмотри план школьного сада, на котором 1 см изображает 10 м. Найди площадь этого сада и запиши её в арах.

Решение 1. №14 (с. 109)


Решение 2. №14 (с. 109)

Решение 3. №14 (с. 109)
Для решения задачи необходим план школьного сада, который в условии не предоставлен. Поэтому, чтобы найти площадь, мы сначала выведем общую формулу, а затем применим ее на конкретном примере.
1. Вывод общего решения
Пусть план сада представляет собой прямоугольник со сторонами $a$ см и $b$ см.
Согласно масштабу, 1 см на плане равен 10 м в действительности. Найдем реальные размеры сада:
- Длина сада: $a_{\text{реал}} = a \text{ см} \times 10 \frac{\text{м}}{\text{см}} = 10a \text{ м}$
- Ширина сада: $b_{\text{реал}} = b \text{ см} \times 10 \frac{\text{м}}{\text{см}} = 10b \text{ м}$
Теперь вычислим площадь сада ($S$) в квадратных метрах, перемножив его реальные стороны:
$S = a_{\text{реал}} \times b_{\text{реал}} = (10a) \times (10b) = 100 \cdot a \cdot b \text{ м}^2$
В задаче требуется указать площадь в арах. Вспомним, что 1 ар (сотка) равен 100 квадратным метрам: $1 \text{ ар} = 100 \text{ м}^2$.
Чтобы перевести площадь в ары, разделим значение в квадратных метрах на 100:
$S_{\text{арах}} = \frac{100 \cdot a \cdot b}{100} = a \cdot b \text{ ар}$
Интересный вывод: площадь сада в арах численно равна площади его плана в квадратных сантиметрах ($S_{\text{плана}} = a \cdot b \text{ см}^2$).
2. Решение на примере
Предположим, что на плане школьный сад имеет размеры 5 см в длину и 3 см в ширину.
Используя выведенную формулу, площадь в арах будет равна площади плана в см?:
$S = 5 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 15 \text{ ар}$
Проверим расчет по шагам:
Реальная длина: $5 \text{ см} \times 10 \text{ м/см} = 50 \text{ м}$.
Реальная ширина: $3 \text{ см} \times 10 \text{ м/см} = 30 \text{ м}$.
Площадь в м?: $S = 50 \text{ м} \times 30 \text{ м} = 1500 \text{ м}^2$.
Площадь в арах: $S = 1500 \text{ м}^2 \div 100 = 15 \text{ ар}$.
Результаты совпадают.
Ответ: Чтобы найти площадь сада, нужно измерить его длину и ширину на плане в сантиметрах, перемножить их, и полученное число будет площадью сада в арах. Для примера с планом 5 см на 3 см площадь составляет 15 аров.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 109 для 2-й части к учебнику серии Школа России 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №14 (с. 109), авторов: Моро (Мария Игнатьевна), Бантова (Мария Александровна), Бельтюкова (Галина Васильевна), Волкова (Светлана Ивановна), Степанова (Светлана Вячеславовна), 2-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.