Ребус на полях, страница 22, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

РЕБУС:

Для решения этого математического ребуса, в котором нужно восстановить пропущенные цифры (обозначенные звёздочками) в примере на сложение, будем действовать пошагово, анализируя столбцы справа налево.

1. Находим цифру в разряде единиц второго слагаемого (296*)

Рассмотрим самый правый столбец (разряд единиц). Сумма цифр в этом столбце должна оканчиваться на 0, как в итоговом числе 10080. Обозначим неизвестную цифру как $x_1$.

$8 + x_1 + 7 + 9 = \dots0$

Суммируем известные цифры: $8 + 7 + 9 = 24$. Таким образом, получаем:

$24 + x_1 = \dots0$

Поскольку $x_1$ — это одна цифра (от 0 до 9), единственное число, которое больше или равно 24 и оканчивается на 0, — это 30. Значит:

$24 + x_1 = 30 \implies x_1 = 30 - 24 = 6$.

Сумма столбца единиц равна 30, поэтому мы записываем 0 в итоговой сумме и переносим 3 в разряд десятков.

Ответ: Неизвестная цифра в числе 296* равна 6.

2. Находим цифру в разряде десятков первого слагаемого (10*8)

Теперь рассмотрим второй столбец (разряд десятков). Сумма цифр здесь, включая 3, перенесённые из предыдущего разряда, должна оканчиваться на 8. Обозначим неизвестную цифру как $x_2$.

$3 (\text{перенос}) + x_2 + 6 + 4 + 7 = \dots8$

Суммируем известные цифры и перенос: $3 + 6 + 4 + 7 = 20$. Получаем:

$20 + x_2 = \dots8$

Единственное подходящее число, которое можно получить, — это 28.

$20 + x_2 = 28 \implies x_2 = 28 - 20 = 8$.

Сумма столбца десятков равна 28. Записываем 8 в итоговой сумме и переносим 2 в разряд сотен.

Ответ: Неизвестная цифра в числе 10*8 равна 8.

3. Находим цифру в разряде сотен третьего слагаемого (1*47)

Переходим к третьему столбцу (разряд сотен). Сумма цифр, включая перенос 2, должна оканчиваться на 0. Обозначим неизвестную цифру как $x_3$.

$2 (\text{перенос}) + 0 + 9 + x_3 + 6 = \dots0$

Суммируем известные цифры и перенос: $2 + 0 + 9 + 6 = 17$. Получаем:

$17 + x_3 = \dots0$

Единственное подходящее число — это 20.

$17 + x_3 = 20 \implies x_3 = 20 - 17 = 3$.

Сумма столбца сотен равна 20. Записываем 0 в итоговой сумме и переносим 2 в разряд тысяч.

Ответ: Неизвестная цифра в числе 1*47 равна 3.

4. Находим цифру в разряде тысяч четвертого слагаемого (*679)

Наконец, рассмотрим столбец тысяч. Сумма цифр здесь, включая перенос 2, должна быть равна 10 (согласно итоговой сумме). Обозначим неизвестную цифру как $x_4$.

$2 (\text{перенос}) + 1 + 2 + 1 + x_4 = 10$

Суммируем известные цифры и перенос: $2 + 1 + 2 + 1 = 6$. Получаем:

$6 + x_4 = 10$

$x_4 = 10 - 6 = 4$.

Ответ: Неизвестная цифра в числе *679 равна 4.

Итоговое решение и проверка

Мы нашли все неизвестные цифры. Подставим их в исходный пример, чтобы проверить правильность решения:

 1088+ 2966+ 1347+ 4679------- 10080

Проверка сложения подтверждает, что $1088 + 2966 + 1347 + 4679 = 10080$. Все вычисления верны.

Ответ: Восстановленный пример: $1088 + 2966 + 1347 + 4679 = 10080$.