Ребус на полях, страница 49, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова


Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.
Тип: Учебник
Серия: Школа России
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: белый, бирюзовый, салатовый с зайцем (1 часть)
ISBN: 978-5-09-102466-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 4 классе
Цилиндр. Конус. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - страница 49.
Ребус на полях (с. 49)
Условие. Ребус на полях (с. 49)
скриншот условия

РЕБУС:

Решение 1. Ребус на полях (с. 49)


Решение 2. Ребус на полях (с. 49)

Решение 3. Ребус на полях (с. 49)
Для решения данного ребуса необходимо восстановить недостающие цифры в примере на умножение в столбик. Обозначим неизвестные цифры звездочками, как в условии.
* * 3 x * * ------- 1 0 * 1 + * * * * --------- 1 1 0 1 1
Шаг 1: Определение последней цифры второго множителя
Рассмотрим умножение первого множителя, оканчивающегося на 3, на последнюю цифру второго множителя. Результатом этого действия является первое промежуточное произведение $10*1$, которое оканчивается на 1.
Произведение $3 \times ?$ должно давать число, оканчивающееся на 1. Проверив таблицу умножения, мы находим, что только $3 \times 7 = 21$. Следовательно, последняя цифра второго множителя — это 7.
Наш пример теперь выглядит так:
* * 3 x * 7 ------- 1 0 * 1 + * * * * --------- 1 1 0 1 1
Шаг 2: Определение первого множителя
Первое промежуточное произведение $10*1$ — это результат умножения первого множителя $(* * 3)$ на 7. Это число находится в диапазоне от 1001 до 1091. Оценим величину первого множителя:
$1000 \le (* * 3) \times 7 < 1100$
Разделив на 7, получим:
$142.85... \le (* * 3) < 157.14...$
Так как первый множитель — это целое число, оканчивающееся на 3, возможны два варианта: 143 или 153.
- Если первый множитель равен 143, то $143 \times 7 = 1001$. Это соответствует шаблону $10*1$.
- Если первый множитель равен 153, то $153 \times 7 = 1071$. Это также соответствует шаблону $10*1$.
Чтобы выбрать правильный вариант, нам нужно проанализировать вторую часть умножения.
Шаг 3: Анализ сложения и определение второго множителя
Рассмотрим сложение промежуточных произведений. Второе промежуточное произведение (четырехзначное число) сдвинуто на один разряд влево.
1 0 U 1 (где U - неизвестная цифра из первого произведения) + V W X Y 0 (где VWXY - второе произведение) ----------- 1 1 0 1 1
Анализируя сложение по разрядам справа налево:
- Единицы: $1 + 0 = 1$. Верно.
- Десятки: $U + Y$ должно оканчиваться на 1. Значит, $U+Y=1$ или $U+Y=11$.
- Сотни: $0 + X + (\text{перенос из десятков})$ должно оканчиваться на 0.
- Тысячи: $1 + W + (\text{перенос из сотен})$ должно оканчиваться на 1.
- Десятки тысяч: $V + (\text{перенос из тысяч}) = 1$.
Из последнего пункта, так как $V$ — первая цифра четырехзначного числа, $V \ge 1$. Это означает, что $V=1$ и перенос из разряда тысяч равен 0.
Если перенос из тысяч равен 0, то в разряде тысяч $1 + W + (\text{перенос из сотен}) = 1$, что дает $W + (\text{перенос из сотен}) = 0$. Это возможно только если $W=0$ и перенос из сотен равен 0.
Если перенос из сотен равен 0, то в разряде сотен $0 + X + (\text{перенос из десятков}) = 0$, что дает $X + (\text{перенос из десятков}) = 0$. Это возможно только если $X=0$ и перенос из десятков равен 0.
Если перенос из десятков равен 0, то в разряде десятков $U + Y = 1$.
Таким образом, второе промежуточное произведение $VWXY$ равно $100Y$, и мы имеем соотношение $U+Y=1$.
Шаг 4: Выбор правильного варианта и завершение решения
Теперь проверим два наших варианта для первого множителя:
- Вариант 1: Первый множитель — 143.
Первое произведение: $143 \times 7 = 1001$. Здесь $U=0$.
Из $U+Y=1$ получаем $0+Y=1 \Rightarrow Y=1$.
Второе произведение $(143 \times C)$ равно $100Y = 1001$.
Находим $C$: $C = 1001 / 143 = 7$.
Этот вариант дает нам решение: первый множитель 143, второй множитель 77. - Вариант 2: Первый множитель — 153.
Первое произведение: $153 \times 7 = 1071$. Здесь $U=7$.
Из $U+Y=1$ получаем $7+Y=1 \Rightarrow Y=-6$. Это невозможно, так как Y — цифра.
Единственный возможный вариант — первый.
Восстановленный пример:
143 x 77 ----- 1001 1001 ----- 11011
Ответ:
В данном ребусе зашифрован пример умножения числа 143 на 77.
$143 \times 77 = 11011$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения Ребус на полях расположенного на странице 49 для 2-й части к учебнику серии Школа России 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению Ребус на полях (с. 49), авторов: Моро (Мария Игнатьевна), Бантова (Мария Александровна), Бельтюкова (Галина Васильевна), Волкова (Светлана Ивановна), Степанова (Светлана Вячеславовна), 2-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.