Номер 198, страница 50, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Письменное умножение на трёхзначное число - номер 198, страница 50.

Условие.

198. Из городов А и В, находящихся на расстоянии 275 км друг от друга, вышли одновременно в противоположных направлениях два поезда. Один из них шёл со скоростью 50 км/ч, другой − со скоростью 75 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут эти поезда через 6 ч после начала движения?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Чтобы найти расстояние между поездами через 6 часов, можно решить задачу двумя способами.

Способ 1

Этот способ заключается в том, чтобы поочередно рассчитать путь каждого поезда и сложить все расстояния.

1. Вычислим расстояние, которое проехал первый поезд (выехавший из города A) за 6 часов. Его скорость 75 км/ч.

$S_1 = 75 \text{ км/ч} \times 6 \text{ ч} = 450 \text{ км}$

2. Вычислим расстояние, которое проехал второй поезд (выехавший из города B) за 6 часов. Его скорость 50 км/ч.

$S_2 = 50 \text{ км/ч} \times 6 \text{ ч} = 300 \text{ км}$

3. Поскольку поезда движутся в противоположных направлениях, удаляясь друг от друга, итоговое расстояние между ними будет равно сумме расстояний, которые проехал каждый поезд, и начального расстояния между городами А и В.

$S_{общ} = S_1 + S_{начальное} + S_2 = 450 \text{ км} + 275 \text{ км} + 300 \text{ км} = 1025 \text{ км}$

Ответ: через 6 часов после начала движения поезда будут на расстоянии 1025 км друг от друга.

Способ 2

Этот способ основан на использовании понятия "скорость удаления".

1. Найдем скорость удаления поездов. Так как они едут в противоположных направлениях, их скорости складываются:

$v_{удаления} = 75 \text{ км/ч} + 50 \text{ км/ч} = 125 \text{ км/ч}$

2. За 6 часов расстояние между поездами увеличилось на величину, равную произведению скорости удаления на время:

$\Delta S = 125 \text{ км/ч} \times 6 \text{ ч} = 750 \text{ км}$

3. Чтобы найти конечное расстояние между поездами, к первоначальному расстоянию (275 км) нужно прибавить то расстояние, на которое они удалились друг от друга за 6 часов.

$S_{общ} = 275 \text{ км} + 750 \text{ км} = 1025 \text{ км}$

Ответ: через 6 часов после начала движения поезда будут на расстоянии 1025 км друг от друга.