Задание вверху страницы, страница 51, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Письменное умножение на трёхзначное число. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - страница 51.

Рассмотри и сравни, как выполнено умножение.

Назови каждое неполное произведение.

Объясни, почему в таких случаях при умножении на трёхзначное число записывают только два неполных произведения и как их подписывают.

Назови каждое неполное произведение.

В первом примере, $327 \times 406$:

• Первое неполное произведение — 1962. Оно получено при умножении первого множителя на разряд единиц второго множителя: $327 \times 6 = 1962$.
• Второе неполное произведение — 130800. Оно получено при умножении первого множителя на разряд сотен второго множителя: $327 \times 400 = 130800$. В столбике это число записано как 1308, но сдвинуто на две позиции влево.

Во втором примере, $614 \times 280$:

• Первое неполное произведение — 49120. Оно получено при умножении первого множителя на разряд десятков второго множителя: $614 \times 80 = 49120$. В столбике это число записано как 4912, но сдвинуто на одну позицию влево.
• Второе неполное произведение — 122800. Оно получено при умножении первого множителя на разряд сотен второго множителя: $614 \times 200 = 122800$. В столбике это число записано как 1228, но сдвинуто на две позиции влево.

Ответ: В первом примере неполные произведения — 1962 и 130800. Во втором примере — 49120 и 122800.

Объясни, почему в таких случаях при умножении на трёхзначное число записывают только два неполных произведения и как их подписывают.

При умножении на трёхзначное число, в котором одна из цифр — ноль, записывают только два неполных произведения вместо трёх, потому что умножение на ноль всегда даёт в результате ноль. Этот шаг пропускается, чтобы сделать запись короче и проще.

Правила записи зависят от положения нуля во втором множителе:

1. Ноль в разряде десятков (как в числе 406).

• Сначала первый множитель ($327$) умножается на цифру в разряде единиц второго множителя ($6$). Первое неполное произведение ($1962$) записывается под чертой, начиная с разряда единиц.
• Умножение на ноль в разряде десятков пропускается, так как $327 \times 0 = 0$.
• Затем первый множитель ($327$) умножается на цифру в разряде сотен ($4$). Второе неполное произведение ($327 \times 4 = 1308$) начинают записывать под разрядом сотен, то есть сдвигают на две позиции влево.
• В конце неполные произведения складываются.

2. Ноль в разряде единиц (как в числе 280).

• При умножении на число, оканчивающееся на ноль, этот ноль сразу "сносят" вправо под черту, в разряд единиц итогового произведения.
• Далее умножение выполняется так, будто мы умножаем на двузначное число ($28$), но все неполные произведения записываются со сдвигом на одну позицию влево.
• Первый множитель ($614$) умножается на цифру в разряде десятков ($8$). Первое неполное произведение ($4912$) начинают записывать под разрядом десятков.
• Затем первый множитель ($614$) умножается на цифру в разряде сотен ($2$). Второе неполное произведение ($1228$) начинают записывать под разрядом сотен.
• В конце неполные произведения складываются для получения финального ответа.

Ответ: Записывают два неполных произведения, так как умножение на 0 даёт 0, и этот шаг пропускают для удобства. Если 0 находится в разряде десятков, второе неполное произведение (от умножения на сотни) подписывают под сотнями, сдвигая на две позиции влево. Если 0 находится в разряде единиц, его сносят в итоговое произведение, а остальные неполные произведения записывают со сдвигом на одну позицию влево.