Номер 200, страница 51, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Письменное умножение на трёхзначное число - номер 200, страница 51.

Условие.

200. Вычисли с объяснением:

254 · 37, 254 · 307, 481 · 360.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

254 · 37

Для вычисления произведения 254 на 37 воспользуемся методом умножения в столбик. Этот метод основывается на распределительном свойстве умножения: $254 \cdot 37 = 254 \cdot (7 + 30) = 254 \cdot 7 + 254 \cdot 30$.

1. Сначала находим первое неполное произведение, умножая 254 на 7 (единицы второго множителя).
$254 \cdot 7 = 1778$.

2. Затем находим второе неполное произведение, умножая 254 на 3 (десятки второго множителя). Результат начинаем записывать под разрядом десятков (сдвинув на одну позицию влево).
$254 \cdot 3 = 762$.

3. Складываем полученные неполные произведения.

Запись умножения в столбик:

 ?254  37 [phone] 

Сложение неполных произведений: $1778 + 7620 = 9398$.

Ответ: 9398.

254 · 307

Умножим 254 на 307. В этом примере второй множитель содержит ноль в разряде десятков, что упрощает вычисление.

1. Умножаем 254 на 7 (единицы). Первое неполное произведение:
$254 \cdot 7 = 1778$.

2. Умножение на 0 десятков даёт 0, поэтому мы можем пропустить этот шаг.

3. Умножаем 254 на 3 (сотни). Второе неполное произведение начинаем записывать под разрядом сотен (сдвинув на две позиции влево).
$254 \cdot 3 = 762$.

4. Складываем полученные неполные произведения.

Запись умножения в столбик:

 ?254  307 [phone] 

Сложение неполных произведений: $1778 + 76200 = 77978$.

Ответ: 77978.

481 · 360

При умножении на число, оканчивающееся нулём (круглое число), мы можем выполнить умножение, не обращая внимания на ноль, а затем приписать его к результату. То есть, мы умножим 481 на 36, а затем результат умножим на 10.

1. Умножим 481 на 36.
а) Умножаем 481 на 6 (единицы): $481 \cdot 6 = 2886$.
б) Умножаем 481 на 3 (десятки): $481 \cdot 3 = 1443$.

2. При записи в столбик ноль из числа 360 пишется в стороне, а затем "спускается" в итоговый результат.

Запись умножения в столбик:

 ?481  360 [phone] 

Сначала складываем неполные произведения от умножения на 36: $2886 + 14430 = 17316$. Затем приписываем справа ноль: $173160$.

Ответ: 173160.