Номер 201, страница 51, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Письменное умножение на трёхзначное число. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 201, страница 51.

201.

456 · 803
605 · 102

105 · 420
521 · 180

(180 876 + 251 367) : 9
(580 000 − 35 410) : 90

456 · 803
Для решения этого примера используем умножение. Можно разложить один из множителей на слагаемые для удобства вычисления, используя распределительное свойство умножения.
$456 \cdot 803 = 456 \cdot (800 + 3)$
Раскроем скобки:
$456 \cdot 800 + 456 \cdot 3$
Вычислим каждое произведение по отдельности:
$456 \cdot 3 = 1368$
$456 \cdot 800 = 364800$
Теперь сложим полученные результаты:
$364800 + 1368 = 366168$
Ответ: 366 168

605 · 102
Разложим второй множитель на удобные слагаемые: $102 = 100 + 2$.
$605 \cdot 102 = 605 \cdot (100 + 2)$
Применим распределительное свойство:
$605 \cdot 100 + 605 \cdot 2$
Вычислим произведения:
$605 \cdot 100 = 60500$
$605 \cdot 2 = 1210$
Сложим полученные значения:
$60500 + 1210 = 61710$
Ответ: 61 710

105 · 420
Выполним умножение. Можно представить $420$ как $42 \cdot 10$.
$105 \cdot 420 = 105 \cdot 42 \cdot 10$
Вычислим произведение $105 \cdot 42$:
$105 \cdot 42 = 105 \cdot (40 + 2) = 105 \cdot 40 + 105 \cdot 2 = 4200 + 210 = 4410$
Теперь умножим полученный результат на 10:
$4410 \cdot 10 = 44100$
Ответ: 44 100

521 · 180
Для вычисления этого произведения можно представить $180$ как $18 \cdot 10$.
$521 \cdot 180 = 521 \cdot 18 \cdot 10$
Вычислим произведение $521 \cdot 18$:
$521 \cdot 18 = 521 \cdot (10 + 8) = 521 \cdot 10 + 521 \cdot 8 = 5210 + 4168 = 9378$
Теперь умножим полученный результат на 10:
$9378 \cdot 10 = 93780$
Ответ: 93 780

(180 876 + 251 367) : 9
Решим по действиям, соблюдая порядок выполнения математических операций.
1. Первое действие — сложение в скобках:
$180 876 + 251 367 = 432 243$
2. Второе действие — деление результата на 9:
$432 243 : 9 = 48 027$
Чтобы убедиться, что число делится на 9 без остатка, можно использовать признак делимости на 9: сумма цифр числа должна делиться на 9. $4+3+2+2+4+3=18$. Так как 18 делится на 9, то и число 432 243 делится на 9.
Ответ: 48 027

(580 000 – 35 410) : 90
Решим по действиям.
1. Первое действие — вычитание в скобках:
$580 000 - 35 410 = 544 590$
2. Второе действие — деление результата на 90:
$544 590 : 90$
Чтобы упростить деление, можно убрать по одному нулю у делимого и делителя, так как оба числа заканчиваются на ноль. Это равносильно делению обоих чисел на 10.
$54 459 : 9 = 6 051$
Ответ: 6 051