Задание вверху страницы, страница 52, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Письменное умножение на трёхзначное число - страница 52.

Условие.

Рассмотри и объясни вычисления.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

7500 ? 39

В этом примере используется особый приём для умножения чисел, оканчивающихся на нули. Чтобы упростить вычисление, мы временно отбрасываем нули в конце числа 7500 и умножаем 75 на 39. В конце к полученному результату мы припишем эти два нуля.

1. Сначала умножаем 75 на единицы второго множителя (9):
   $75 \times 9 = 675$. Это первое неполное произведение.
2. Затем умножаем 75 на десятки второго множителя (3):
   $75 \times 3 = 225$. Это второе неполное произведение. Записываем его со сдвигом на один разряд влево, то есть под десятками.
3. Складываем неполные произведения:
   $675 + 2250 = 2925$.
4. Теперь возвращаем два нуля, которые мы отбросили вначале, приписав их в конец результата: $292500$.

Ответ: 292500

5006 ? 32

Это пример стандартного умножения в столбик.

1. Умножаем первый множитель 5006 на единицы второго множителя (2):
   $5006 \times 2 = 10012$. Это первое неполное произведение.
2. Умножаем первый множитель 5006 на десятки второго множителя (3):
   $5006 \times 3 = 15018$. Записываем это второе неполное произведение под первым, сдвинув на один разряд влево (начиная под разрядом десятков).
3. Складываем полученные неполные произведения:
   

    10012+15018------- 160192

Таким образом, $10012 + 150180 = 160192$.

Ответ: 160192

408 ? 607

Это пример умножения в столбик, когда во втором множителе есть ноль в разряде десятков.

1. Умножаем 408 на единицы второго множителя (7):
   $408 \times 7 = 2856$. Это первое неполное произведение.
2. Следующим шагом было бы умножение 408 на десятки (0). Результатом будет 0, поэтому эту строчку при записи обычно пропускают для краткости.
3. Умножаем 408 на сотни второго множителя (6):
   $408 \times 6 = 2448$. Так как мы умножаем на сотни, результат нужно сдвинуть на два разряда влево (пропускаем разряды единиц и десятков).
4. Складываем неполные произведения:
   

    2856+2448------- 247656

Полная запись выглядела бы как сложение $2856 + 0 + 244800 = 247656$.

Ответ: 247656

490 ? 580

Здесь оба множителя оканчиваются на нули. Как и в первом примере, мы можем упростить вычисление.

1. Отбрасываем нули в конце обоих чисел (один ноль от 490 и один от 580, всего два нуля). Умножаем оставшиеся числа: $49 \times 58$.
2. Умножаем 49 на единицы числа 58 (на 8):
   $49 \times 8 = 392$. Это первое неполное произведение.
3. Умножаем 49 на десятки числа 58 (на 5):
   $49 \times 5 = 245$. Записываем результат со сдвигом на один разряд влево.
4. Складываем неполные произведения:
   $392 + 2450 = 2842$.
5. Вспоминаем про два нуля, которые мы отбросили вначале, и приписываем их к результату: $284200$.

Этот метод основан на свойстве умножения: $490 \times 580 = (49 \times 10) \times (58 \times 10) = (49 \times 58) \times (10 \times 10) = 2842 \times 100 = 284200$.

Ответ: 284200