Номер 205, страница 51, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Письменное умножение на трёхзначное число. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 205, страница 51.

205. 1) Начерти отрезок длиной 8 см. Раздели его на 2 равные части. Какие доли отрезка получились? Сколько их? Раздели каждую половину ещё на 2 равные части. Какие доли отрезка получились? Сколько их в целом отрезке? Сколько четвёртых долей отрезка в его половине?

2) Раздели каждую четвёртую долю отрезка на 2 равные части. Какие доли отрезка получились? Сколько восьмых долей в трёх четвёртых отрезка?

1)

Сначала начертим отрезок длиной 8 см. Чтобы разделить его на 2 равные части, нужно найти его середину. Каждая часть будет иметь длину $8 \text{ см} \div 2 = 4 \text{ см}$.

При делении целого на 2 равные части получаются доли, которые называются половины. Каждая такая доля составляет $\frac{1}{2}$ от всего отрезка. Всего получилось 2 такие доли.

Далее разделим каждую половину ещё на 2 равные части. Так как у нас было 2 половины, общее количество частей станет $2 \times 2 = 4$.

При делении целого на 4 равные части получаются доли, которые называются четверти. Каждая такая доля составляет $\frac{1}{4}$ от всего отрезка. В целом отрезке их 4.

Чтобы узнать, сколько четвёртых долей в половине отрезка, нужно вспомнить, что мы как раз и делили каждую половину на 2 части, чтобы получить четверти. Значит, в одной половине отрезка содержится 2 четверти. Это можно проверить математически: $\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$.

Ответ: Сначала получились половины ($\frac{1}{2}$), их 2. Затем получились четверти ($\frac{1}{4}$), их 4 в целом отрезке. В половине отрезка содержится 2 четвертых доли.

2)

Теперь разделим каждую из четырёх четвертей на 2 равные части. Общее количество равных частей, на которые разделен исходный отрезок, станет $4 \times 2 = 8$.

При делении целого на 8 равных частей получаются доли, которые называются восьмые. Каждая такая доля составляет $\frac{1}{8}$ от всего отрезка.

Чтобы найти, сколько восьмых долей в трёх четвёртых отрезка, нужно посчитать, сколько восьмых долей в одной четверти, а затем умножить это количество на три. Мы знаем, что каждая четверть была разделена на 2 части, чтобы получить восьмые. Значит, в одной четверти содержится 2 восьмые доли ($\frac{1}{4} = \frac{2}{8}$).

Следовательно, в трёх четвертях будет в 3 раза больше восьмых долей: $3 \times 2 = 6$.

Можно также решить это делением дробей: $\frac{3}{4} \div \frac{1}{8} = \frac{3}{4} \times \frac{8}{1} = \frac{3 \times 8}{4 \times 1} = \frac{24}{4} = 6$.

Ответ: Получились восьмые доли ($\frac{1}{8}$). В трёх четвёртых отрезка содержится 6 восьмых долей.