Задание на полях, страница 51, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Письменное умножение на трёхзначное число - страница 51.

Условие.

СРАВНИ ПЛОЩАДИ ФИГУР:

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Для того чтобы сравнить площади фигур, необходимо найти площадь каждой из них. За единицу измерения площади (кв. ед.) примем площадь одной клетки на изображении.

1

Первая фигура — это желтый квадрат. Длина его стороны составляет 3 клетки. Площадь квадрата ($S$) вычисляется как квадрат его стороны ($a$): $S = a^2$.
Подставляем значение стороны:
$S_1 = 3^2 = 9$ кв. ед.
Ответ: Площадь фигуры 1 равна 9 кв. ед.

2

Вторая фигура состоит из двух одинаковых розовых прямоугольных треугольников. Длины катетов каждого треугольника равны 3 клеткам. Площадь прямоугольного треугольника ($S$) равна половине произведения длин его катетов ($a$ и $b$): $S = \frac{1}{2}ab$.
Площадь одного такого треугольника равна: $\frac{1}{2} \times 3 \times 3 = 4.5$ кв. ед.
Общая площадь фигуры 2, состоящей из двух таких треугольников, равна:
$S_2 = 2 \times 4.5 = 9$ кв. ед.
Ответ: Площадь фигуры 2 равна 9 кв. ед.

3

Третья фигура — это зеленый треугольник. Его основание ($b$) можно принять равным его вертикальной стороне, длина которой составляет 4 клетки. Высота ($h$), проведенная к этому основанию, равна 3 клеткам. Площадь треугольника ($S$) вычисляется по формуле: $S = \frac{1}{2}bh$.
Подставляем значения основания и высоты:
$S_3 = \frac{1}{2} \times 4 \times 3 = 6$ кв. ед.
Ответ: Площадь фигуры 3 равна 6 кв. ед.

Сравнение

Теперь сравним полученные значения площадей:
$S_1 = 9$ кв. ед.
$S_2 = 9$ кв. ед.
$S_3 = 6$ кв. ед.
Таким образом, площади фигур 1 и 2 равны, и обе они больше площади фигуры 3. Это можно записать в виде соотношения: $S_1 = S_2 > S_3$.
Ответ: Площади фигур 1 и 2 равны между собой и больше площади фигуры 3.