Страница 13, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

Задание сверху страницы (часть 1, страница 13)

Объяснение вычислений:

825 : 3

Делю сотни: сотен 8. Разделю 8 на 3. В частном будет 2 сотни. Умножу: 2 ∙ 3 = 6. Разделили 6 сотен. Вычитаю: 8 − 6 = 2. Осталось разделить 2 сотни. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 3; можно продолжать деление.

Делю десятки: 2 сотни и 2 десятка – это 22 десятка. Делю 22 на 3. В частном будет 7 десятков. Умножаю 7 ∙ 3 = 21 десяток. Вычитаю 22 − 21 = 1. Осталось разделить 1 десяток. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десяток меньше, чем 3; можно продолжать деление.

Делю единицы: 1 десяток и 5 единиц – это 15 единиц.

Делю 15 на 3. В частном будет 5 единиц. Умножаю 5 ∙ 3 = 15. Вычитаю 15 − 15 = 0. Единицы разделили все. Деление закончено.

Ответ: 275.

Делю сотни:

Разделю 8 сотен на 3. В частном получится 2 сотни. Это первая цифра частного.

Умножу: $2 \times 3 = 6$. Столько сотен разделили.

Вычту: $8 - 6 = 2$. Осталось разделить 2 сотни.

Сравню остаток с делителем: $2 < 3$. Остаток меньше делителя, значит, деление можно продолжать.

Делю десятки:

К остатку 2 сотни сносим 2 десятка. Второе неполное делимое – 22 десятка.

Разделю 22 на 3. В частном получится 7 десятков. Это вторая цифра частного.

Умножу: $7 \times 3 = 21$. Столько десятков разделили.

Вычту: $22 - 21 = 1$. Остался 1 десяток.

Сравню остаток с делителем: $1 < 3$. Остаток меньше делителя, деление можно продолжать.

Делю единицы:

К остатку 1 десяток сносим 5 единиц. Третье неполное делимое – 15 единиц.

Разделю 15 на 3. В частном получится 5 единиц. Это третья цифра частного.

Умножу: $5 \times 3 = 15$. Столько единиц разделили.

Вычту: $15 - 15 = 0$. Остаток 0. Деление окончено.

Читаю ответ: 275.

Ответ: 275.

61. Выполни деление с объяснением.

61. Решение:

Объяснение вычислений:

564 : 4

Делю сотни: сотен 5. Разделю 5 на 4. В частном будет 1 сотня. Умножу: 1 ∙ 4 = 4. Разделили 4 сотни. Вычту: 5 − 4 = 1. Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 4; можно продолжать деление.

Делю десятки: 1 сотня и 6 десятков – это 16 десятков. Разделю 16 на 4. В частном будет 4 десятка. Умножаю 4 ∙ 4 = 16 десятков. Вычитаю 16 − 16 = 0. Десятки разделили все.

Делю единицы: Делю 4 на 4. В частном будет 1 единица. Умножаю 1 ∙ 4 = 4. Вычитаю 4 − 4 = 0. Единицы разделили все. Деление закончено.

Ответ: 141.

471 : 3

Делю сотни: сотен 4. Разделю 4 на 3. В частном будет 1 сотня. Умножу: 1 ∙ 3 = 3. Разделили 3 сотни. Вычту: 4 − 3 = 1. Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 3; можно продолжать деление.

Делю десятки: 1 сотня и 7 десятков – это 17 десятков. Разделю 17 на 3. В частном будет 5 десятков. Умножаю 5 ∙ 3 = 15 десятков. Вычитаю 17 − 15 = 2. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 3; можно продолжать деление.

Делю единицы: 2 десятка и 1 единица – это 21 единица. Делю 21 на 3. В частном будет 7 единиц. Умножаю 7 ∙ 3 = 21. Вычитаю 21 − 21 = 0. Единицы разделили все. Деление закончено.

Ответ: 157.

296 : 2

Делю сотни: сотен 2. Разделю 2 на 2. В частном будет 1 сотня. Умножу: 1 ∙ 2 = 2. Вычту: 2 − 2 = 0. Сотни разделили все.

Делю десятки: Разделю 9 на 2. В частном будет 4 десятка. Умножаю 4 ∙ 2 = 8 десятков. Вычитаю 9 − 8 = 1. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 2; можно продолжать деление.

Делю единицы: 1 десяток и 6 единиц – это 16 единиц. Делю 16 на 2. В частном будет 8 единиц. Умножаю 8 ∙ 2 = 16. Вычитаю 16 − 16 = 0. Единицы разделили все. Деление закончено.

Ответ: 148.

792 : 4

Делю сотни: сотен 7. Разделю 7 на 4. В частном будет 1 сотня. Умножу: 1 ∙ 4 = 4. Разделили 4 сотни. Вычту: 7 − 4 = 3. Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 4; можно продолжать деление.

Делю десятки: 3 сотни и 9 десятков – это 39 десятков. Разделю 39 на 4. В частном будет 9 десятков. Умножаю 9 ∙ 4 = 36 десятков. Вычитаю 39 − 36 = 3. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 4; можно продолжать деление.

Делю единицы: 3 десятка и 2 единицы – это 32 единицы. Делю 32 на 4. В частном будет 8 единиц. Умножаю 8 ∙ 4 = 32. Вычитаю 32 − 32 = 0. Единицы разделили все. Деление закончено.

Ответ: 198.

564 : 4

Для решения этого примера выполним деление столбиком (в столбик).
1. Находим первое неполное делимое. Это 5 (сотни). Делим 5 на 4. Получаем 1 в частном. Умножаем $1 \times 4 = 4$. Вычитаем 4 из 5 и получаем остаток 1.
2. Сносим следующую цифру делимого, 6. Получаем второе неполное делимое 16 (десятков). Делим 16 на 4. Получаем 4 в частном. Умножаем $4 \times 4 = 16$. Вычитаем 16 из 16 и получаем остаток 0.
3. Сносим следующую цифру, 4. Получаем третье неполное делимое 4 (единицы). Делим 4 на 4. Получаем 1 в частном. Умножаем $1 \times 4 = 4$. Вычитаем 4 из 4 и получаем остаток 0.
Деление завершено. Результат (частное) равен 141.

Ответ: 141

471 : 3

Выполним деление столбиком.
1. Первое неполное делимое — 4 (сотни). Делим 4 на 3, получаем 1 в частном. Проверяем: $1 \times 3 = 3$. Находим остаток: $4 - 3 = 1$.
2. К остатку 1 сносим следующую цифру, 7. Второе неполное делимое — 17 (десятков). Делим 17 на 3, получаем 5 в частном. Проверяем: $5 \times 3 = 15$. Находим остаток: $17 - 15 = 2$.
3. К остатку 2 сносим следующую цифру, 1. Третье неполное делимое — 21 (единица). Делим 21 на 3, получаем 7 в частном. Проверяем: $7 \times 3 = 21$. Находим остаток: $21 - 21 = 0$.
Деление завершено. Результат (частное) равен 157.

Ответ: 157

296 : 2

Выполним деление столбиком.
1. Первое неполное делимое — 2 (сотни). Делим 2 на 2, получаем 1 в частном. Умножаем $1 \times 2 = 2$. Остаток $2 - 2 = 0$.
2. Сносим следующую цифру, 9. Второе неполное делимое — 9 (десятков). Делим 9 на 2, получаем 4 в частном. Умножаем $4 \times 2 = 8$. Находим остаток: $9 - 8 = 1$.
3. К остатку 1 сносим следующую цифру, 6. Третье неполное делимое — 16 (единиц). Делим 16 на 2, получаем 8 в частном. Умножаем $8 \times 2 = 16$. Находим остаток: $16 - 16 = 0$.
Деление завершено. Результат (частное) равен 148.

Ответ: 148

792 : 4

Выполним деление столбиком.
1. Первое неполное делимое — 7 (сотен). Делим 7 на 4, получаем 1 в частном. Проверяем: $1 \times 4 = 4$. Находим остаток: $7 - 4 = 3$.
2. К остатку 3 сносим следующую цифру, 9. Второе неполное делимое — 39 (десятков). Делим 39 на 4, получаем 9 в частном. Проверяем: $9 \times 4 = 36$. Находим остаток: $39 - 36 = 3$.
3. К остатку 3 сносим следующую цифру, 2. Третье неполное делимое — 32 (единицы). Делим 32 на 4, получаем 8 в частном. Проверяем: $8 \times 4 = 32$. Находим остаток: $32 - 32 = 0$.
Деление завершено. Результат (частное) равен 198.

Ответ: 198

62. 1) На одной полке 25 книг, а на другой на b книг меньше. Объясни, что обозначают выражения: 25 − b, 25 + (25 − b).

2) Измени условие задачи, чтобы она решалась так: 25 : b, 25 + 25 : b.

62. 1) Выражения обозначают:

Выражение 25 – b обозначает, сколько книг на другой полке (количество книг на второй полке).

Выражение 25 + (25 − b) обозначает, сколько книг на обеих полках (количество книг на двух полках).

2) Изменим условие задачи:

На одной полке 25 книг, а на другой – в b раз меньше.

25 : b – число книг на другой полке.
25 + 25 : b – число книг на двух полках.

1) Согласно условию задачи, на первой полке находится 25 книг, а на второй — на $b$ книг меньше. Разберем каждое выражение:
Выражение $25 - b$:
Чтобы найти количество книг на второй полке, нужно из количества книг на первой (25) вычесть разницу ($b$), так как на второй полке книг "на $b$ меньше". Таким образом, это выражение показывает, сколько книг находится на второй полке.
Выражение $25 + (25 - b)$:
Это выражение представляет собой сумму. Первое слагаемое (25) — это количество книг на первой полке. Второе слагаемое в скобках ($25 - b$) — это, как мы уже определили, количество книг на второй полке. Следовательно, сумма этих двух величин обозначает общее количество книг на обеих полках.
Ответ: Выражение $25 - b$ обозначает количество книг на второй полке. Выражение $25 + (25 - b)$ обозначает общее количество книг на двух полках вместе.

2) Чтобы задача решалась с помощью выражений $25 : b$ и $25 + 25 : b$, необходимо изменить условие так, чтобы оно предполагало действие деления. Действие деления используется, когда одна величина "в несколько раз" меньше другой, а не "на несколько единиц" меньше.
Таким образом, нужно заменить слова "на $b$ книг меньше" на "в $b$ раз меньше".
Новое условие задачи будет звучать так:
"На одной полке 25 книг, а на другой — в $b$ раз меньше."
При таком условии:

• Выражение $25 : b$ будет означать количество книг на второй полке.
• Выражение $25 + 25 : b$ будет означать общее количество книг на двух полках (книги на первой полке + книги на второй полке).

Ответ: Измененное условие задачи: "На одной полке 25 книг, а на другой — в $b$ раз меньше."

63. В школу привезли 10 пачек учебников, по 20 штук в каждой пачке, и ещё 18 учебников. Сколько всего учебников привезли?

63. Для наглядности запишем кратко в таблице:

Вспомни соотношение К1 к ОК.

Чтобы найти общее количество учебников, нужно количество учебников в одной пачке умножить на количество пачек. Это мы найдём количество учебников, которые привезли в пачках, добавив к ним 18 учебников, ответим на вопрос.

Решение:

1) 20 ∙ 10 = 200 (уч.) – привезли в 10 пачках.

2) 200 + 18 = 218 (уч.)

Ответ: 218 учебников всего привезли.

Решение можно записать в виде выражения:

20 ∙ 10 + 18 = 218 (уч.)

Ответ: 218 учебников всего привезли.

Для решения задачи необходимо найти общее количество учебников, привезенных в школу. Это количество состоит из двух частей: учебники в пачках и учебники, привезенные отдельно.

Сначала вычислим, сколько всего учебников было в пачках. Известно, что было 10 пачек, и в каждой пачке по 20 учебников. Чтобы найти их общее количество, нужно умножить количество пачек на количество учебников в одной пачке:
$10 \times 20 = 200$ (учебников в пачках).

Затем к количеству учебников в пачках (200) нужно прибавить те 18 учебников, которые привезли отдельно. Выполняем сложение:
$200 + 18 = 218$ (учебников).

Ответ: всего в школу привезли 218 учебников.

64.

64. Пояснение:

Чтобы разделить круглое число на однозначное, нужно разделить число десятков круглого числа на однозначное и приписать один нуль в ответе.

Заполняем таблицу.

Для b = 180, необходимо найти значение выражения $b:3$. Подставим в выражение значение $b=180$. Получим $180:3$. Поскольку $18:3 = 6$, то $180:3 = 60$.
Ответ: 60

Для b = 720, необходимо найти значение выражения $b:3$. Подставим в выражение значение $b=720$. Получим $720:3$. Для удобства вычисления можно представить число 720 в виде суммы слагаемых, каждое из которых легко делится на 3: $720 = 600 + 120$. Тогда $(600 + 120) : 3 = 600:3 + 120:3 = 200 + 40 = 240$.
Ответ: 240

Для b = 480, необходимо найти значение выражения $b:3$. Подставим в выражение значение $b=480$. Получим $480:3$. Представим число 480 в виде суммы слагаемых: $480 = 300 + 180$. Тогда $(300 + 180) : 3 = 300:3 + 180:3 = 100 + 60 = 160$.
Ответ: 160

Для b = 540, необходимо найти значение выражения $b:3$. Подставим в выражение значение $b=540$. Получим $540:3$. Представим число 540 в виде суммы слагаемых: $540 = 300 + 240$. Тогда $(300 + 240) : 3 = 300:3 + 240:3 = 100 + 80 = 180$.
Ответ: 180

Для b = 360, необходимо найти значение выражения $b:3$. Подставим в выражение значение $b=360$. Получим $360:3$. Поскольку $36:3 = 12$, то $360:3 = 120$.
Ответ: 120

Для b = 3, необходимо найти значение выражения $b:3$. Подставим в выражение значение $b=3$. Получим $3:3 = 1$.
Ответ: 1

Для b = 0, необходимо найти значение выражения $b:3$. Подставим в выражение значение $b=0$. Получим $0:3 = 0$. При делении нуля на любое число, не равное нулю, в результате получается ноль.
Ответ: 0

65. Вспомни таблицу умножения и скажи, чему равен х в каждом уравнении.

65. Вспоминаем случаи их таблицы умножения и деления:

Поэтому решение такое:

8 · x = 56
В этом уравнении $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение (56) разделить на известный множитель (8).
$x = 56 : 8$
Вспоминая таблицу умножения, мы знаем, что $8 \cdot 7 = 56$.
Значит, $x = 7$.
Проверим решение: $8 \cdot 7 = 56$. Равенство истинно.
Ответ: 7

x : 7 = 9
В данном уравнении $x$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (9) умножить на делитель (7).
$x = 9 \cdot 7$
Согласно таблице умножения, $9 \cdot 7 = 63$.
Значит, $x = 63$.
Проверим решение: $63 : 7 = 9$. Равенство истинно.
Ответ: 63

72 : x = 9
Здесь $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое (72) разделить на частное (9).
$x = 72 : 9$
По таблице умножения мы знаем, что $8 \cdot 9 = 72$.
Значит, $x = 8$.
Проверим решение: $72 : 8 = 9$. Равенство истинно.
Ответ: 8

66. 1) Начерти 2 отрезка: длина первого 10 см, а длина второго составляет пятую часть длины первого отрезка.

2) Начерти отрезок, третья часть которого равна 3 см.

66. 1) Прежде чем начертить второй отрезок, сначала найдём его длину. Чтобы найти одну пятую часть числа делим число на пять: 10 : 5 = 2 (см).

2) Прежде чем начертить отрезок, сначала найдём его длину. Для того, чтобы найти число, третья часть которого равна 3 см, нужно 3 см умножить на 3: 3 ∙ 3 = 9 (см).

1) По условию задачи, длина первого отрезка равна 10 см. Длина второго отрезка составляет пятую часть от длины первого. Чтобы найти длину второго отрезка, необходимо длину первого отрезка разделить на 5.
Выполним вычисление:
$10 \text{ см} \div 5 = 2 \text{ см}$
Таким образом, необходимо начертить два отрезка: первый длиной 10 см, а второй — 2 см.
Ответ: нужно начертить отрезок длиной 10 см и отрезок длиной 2 см.

2) В условии сказано, что третья часть ($\frac{1}{3}$) искомого отрезка равна 3 см. Это означает, что если весь отрезок мысленно разделить на 3 равные части, то длина каждой из этих частей будет равна 3 см. Чтобы найти полную длину всего отрезка, нужно длину одной его части умножить на количество таких частей, то есть на 3.
Выполним вычисление:
$3 \text{ см} \times 3 = 9 \text{ см}$
Следовательно, нужно начертить отрезок, полная длина которого составляет 9 см.
Ответ: нужно начертить отрезок длиной 9 см.

67. Напомним порядок действий в выражениях:

При вычислении числовых выражений сначала выполняют действия умножения и деления, а затем сложения и вычитания слева направо. При наличии скобок вычисляют сначала значение выражения в них.

Если выражение содержит несколько пар скобок, то сначала находят значения выражений в скобках (слева направо), а затем выполняют действия по первым двум правилам.

Выражения первого столбика можно оформить другим способом:

$84 - (36 + 24) : 3 \cdot 2$

Для решения данного примера необходимо соблюдать порядок выполнения арифметических действий. Сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление (слева направо), и в последнюю очередь сложение и вычитание (слева направо).

1. Выполняем сложение в скобках: $36 + 24 = 60$.

2. Теперь выражение принимает вид: $84 - 60 : 3 \cdot 2$.

3. Выполняем деление: $60 : 3 = 20$.

4. Далее выполняем умножение: $20 \cdot 2 = 40$.

5. Завершаем решение вычитанием: $84 - 40 = 44$.

Ответ: 44

$187 - (87 - 40 - 17) \cdot 2$

1. Выполняем действия в скобках слева направо: сначала первое вычитание $87 - 40 = 47$, затем второе $47 - 17 = 30$.

2. Выражение упрощается до: $187 - 30 \cdot 2$.

3. Выполняем умножение: $30 \cdot 2 = 60$.

4. Выполняем вычитание: $187 - 60 = 127$.

Ответ: 127

$(85 - 53) - (28 + 16) : 4$

1. Выполняем действие в первых скобках: $85 - 53 = 32$.

2. Выполняем действие во вторых скобках: $28 + 16 = 44$.

3. Выражение принимает вид: $32 - 44 : 4$.

4. Выполняем деление: $44 : 4 = 11$.

5. Выполняем вычитание: $32 - 11 = 21$.

Ответ: 21

$271 \cdot 3$

Для вычисления произведения можно разложить число 271 на разрядные слагаемые и умножить каждое из них на 3.

$271 \cdot 3 = (200 + 70 + 1) \cdot 3 = 200 \cdot 3 + 70 \cdot 3 + 1 \cdot 3 = 600 + 210 + 3 = 813$.

Ответ: 813

$408 \cdot 2$

Умножим число 408 на 2, разложив его на слагаемые.

$408 \cdot 2 = (400 + 8) \cdot 2 = 400 \cdot 2 + 8 \cdot 2 = 800 + 16 = 816$.

Ответ: 816

$129 \cdot 4$

Умножим 129 на 4, используя разложение на разрядные слагаемые.

$129 \cdot 4 = (100 + 20 + 9) \cdot 4 = 100 \cdot 4 + 20 \cdot 4 + 9 \cdot 4 = 400 + 80 + 36 = 516$.

Ответ: 516

$28 : 4 \cdot 12$

В выражениях без скобок, содержащих только умножение и деление, действия выполняются по порядку слева направо.

1. Выполняем деление: $28 : 4 = 7$.

2. Выполняем умножение: $7 \cdot 12 = 84$.

Ответ: 84

$48 : 8 \cdot 13$

Действия выполняются последовательно слева направо.

1. Деление: $48 : 8 = 6$.

2. Умножение: $6 \cdot 13 = 78$.

Ответ: 78

$35 : 5 \cdot 14$

Действия выполняются последовательно слева направо.

1. Деление: $35 : 5 = 7$.

2. Умножение: $7 \cdot 14 = 98$.

Ответ: 98

68. Убери 2 палочки, чтобы осталось 4 одинаковых квадрата.

68.

Решение:

Для решения этой головоломки необходимо представить начальную фигуру, так как она не дана в условии. В подобных задачах часто используется фигура, состоящая из пяти одинаковых квадратов, сложенных в форме креста. Такая фигура собирается из 16 палочек.

Начальная фигура (5 квадратов):

 +---+ | | --+---+--| | | | --+---+-- | | +---+

Задача состоит в том, чтобы убрать 2 палочки и получить 4 одинаковых квадрата. Для этого нужно убрать две палочки, которые являются верхней и нижней сторонами одного из крайних квадратов (например, самого левого). Когда мы убираем эти две палочки, левый квадрат перестает быть замкнутой фигурой, и общее количество квадратов уменьшается на один.

В результате получается следующая фигура из 14 палочек, которая содержит ровно 4 одинаковых квадрата (центральный, верхний, правый и нижний):

 +---+ | | +---+---+-- | | | +---+---+-- | | +---+

Ответ: Из фигуры в виде креста, состоящей из 5 одинаковых квадратов, необходимо убрать две палочки, образующие верхнюю и нижнюю стороны одного из крайних (боковых) квадратов.

РЕБУСЫ:

Задание на полях страницы 13: ребус.

Ход рассуждений:

8 ∙ 2 = 16. 16 – это 1 десяток 6 единиц. 6 единиц подписываем под единицами, а 1 десяток запоминаем и прибавим его к десяткам после умножения десятков.

В ответе 7 десятков. Мы запоминали 1 десяток. 7 − 1 = 6. Поэтому при умножении 2 на десятки должно получится 6 десятков. 2 ∙ 3 = 6. Значит, на месте десятков в первый множитель записываем 3. Умножаю десятки: 2 ∙ 3 = 6. К десяткам прибавляю 1 десяток, который получился при умножении единиц. 6 + 1 = 7. 7 десятков пишу под десятками.

Умножаю сотни: 2 ∙ 1 = 2. Число 2 записано под сотнями.

Этот математический ребус представляет собой пример умножения трехзначного числа на 2, где некоторые цифры заменены звездочками. Запишем условие в виде выражения: $1*8 \times 2 = 27*$.

Для решения ребуса будем действовать пошагово, как при обычном умножении в столбик. Обозначим неизвестную цифру в первом множителе как A, а неизвестную цифру в произведении как B. Тогда пример примет вид: $1A8 \times 2 = 27B$.

Сначала определим последнюю цифру произведения, то есть B. Она получается в результате умножения последней цифры первого множителя (8) на второй множитель (2).
$8 \times 2 = 16$.
Последняя цифра этого результата – 6. Значит, $B = 6$. Единицу из числа 16 мы "держим в уме" и переносим в разряд десятков.

Теперь, зная это, мы можем найти цифру A. При умножении A на 2 и добавлении 1 (которую мы перенесли), мы должны получить число, оканчивающееся на 7 (согласно известной части ответа).
Математически это можно записать так: выражение $(A \times 2) + 1$ должно оканчиваться на 7.
Следовательно, само произведение $A \times 2$ должно оканчиваться на $7 - 1 = 6$.
Переберем возможные цифры для A. Есть две цифры, которые при умножении на 2 дают число, оканчивающееся на 6: это 3 и 8.
- Если $A=3$, то $(3 \times 2) + 1 = 7$. Переноса в следующий разряд нет.
- Если $A=8$, то $(8 \times 2) + 1 = 17$. В разряде десятков ответа тоже будет 7, но появится перенос 1 в разряд сотен.

Осталось проверить оба варианта, чтобы определить, какой из них верный.
Вариант 1: Подставляем $A=3$. Получаем пример $138 \times 2$.
Проверяем умножением: $138 \times 2 = 276$. Этот результат полностью соответствует шаблону $27B$ (где мы уже определили $B=6$). Этот вариант верный.
Вариант 2: Подставляем $A=8$. Получаем пример $188 \times 2$.
Проверяем умножением: $188 \times 2 = 376$. Этот результат не подходит, так как первая цифра ответа должна быть 2, а не 3.

Таким образом, мы нашли все недостающие цифры. Первая звездочка — это 3, а вторая — 6.
Ответ: $138 \times 2 = 276$.

Вычисли.

896 : 8 768 : 3

Объяснение вычислений:

896 : 8

Делю сотни: сотен 8. Разделю 8 на 8. В частном будет 1 сотня. Умножу: 1 ∙ 8 = 8. Разделили 8 сотен. Вычту: 8 − 8 = 0. Сотни разделили все.

Делю десятки: 9 десятков . Разделю 9 на 8. В частном будет 1 десяток. Умножаю 1 ∙ 8 = 8 десятков. Вычитаю 9 − 8 = 1. Осталось разделить 1 десяток. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 8; можно продолжать деление.

Делю единицы: 1 десяток и 6 единиц – это 16 единиц. Делю 16 на 8. В частном будет 2 единицы. Умножаю 2 ∙ 8 = 16. Вычитаю 16 − 16 = 0. Единицы разделили все. Деление закончено.

Ответ: 112.

768 : 3

Делю сотни: сотен 7. Разделю 7 на 3. В частном будет 2 сотни. Умножу: 2 ∙ 3 = 6. Разделили 6 сотен. Вычту: 7 − 6 = 1. Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 3; можно продолжать деление.

Делю десятки: 1 сотня и 6 десятков – это 16 десятков. Разделю 16 на 3. В частном будет 5 десятков. Умножаю 5 ∙ 3 = 15 десятков. Вычитаю 16 − 15 = 1. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 3; можно продолжать деление.

Делю единицы: 1 десяток и 8 единиц – это 18 единиц. Делю 18 на 3. В частном будет 6 единиц. Умножаю 6 ∙ 3 = 18. Вычитаю 18 − 18 = 0. Единицы разделили все. Деление закончено.

Ответ: 256.

896 : 8

Для решения этого примера выполним деление в столбик. Этот метод позволяет пошагово найти результат, работая с разрядами числа.

1. Деление сотен. Первая цифра делимого – 8. Делим 8 на 8. Получаем 1. Записываем 1 в частное. Умножаем частное на делитель: $1 \cdot 8 = 8$. Вычитаем результат из первой цифры делимого: $8 - 8 = 0$. Остатка нет.

2. Деление десятков. Сносим следующую цифру делимого – 9. Делим 9 на 8. Ближайшее меньшее число, которое делится на 8 без остатка, это 8. $8 : 8 = 1$. Записываем 1 в частное после первой цифры. Умножаем: $1 \cdot 8 = 8$. Вычитаем: $9 - 8 = 1$. Остаток 1.

3. Деление единиц. К остатку 1 сносим последнюю цифру делимого – 6. Получаем число 16. Делим 16 на 8. Получаем 2. Записываем 2 в частное. Умножаем: $2 \cdot 8 = 16$. Вычитаем: $16 - 16 = 0$. Остатка нет.

Соединив цифры, полученные в частном, мы получаем итоговый результат.

Ответ: 112

768 : 3

Решим второй пример, также используя метод деления в столбик.

1. Деление сотен. Первая цифра делимого – 7. Делим 7 на 3. Ближайшее меньшее число, которое делится на 3 без остатка, это 6. $6 : 3 = 2$. Записываем 2 в частное. Умножаем: $2 \cdot 3 = 6$. Вычитаем: $7 - 6 = 1$. Остаток 1.

2. Деление десятков. К остатку 1 сносим следующую цифру делимого – 6. Получаем число 16. Делим 16 на 3. Ближайшее меньшее число, которое делится на 3 без остатка, это 15. $15 : 3 = 5$. Записываем 5 в частное. Умножаем: $5 \cdot 3 = 15$. Вычитаем: $16 - 15 = 1$. Остаток 1.

3. Деление единиц. К остатку 1 сносим последнюю цифру делимого – 8. Получаем число 18. Делим 18 на 3. Получаем 6. Записываем 6 в частное. Умножаем: $6 \cdot 3 = 18$. Вычитаем: $18 - 18 = 0$. Остатка нет.

Все цифры делимого использованы, деление завершено.

Ответ: 256

1) Чтобы умножить число на круглое число (число, оканчивающееся на нули), например на 20, можно использовать сочетательное свойство умножения. Этот приём позволяет упростить вычисления.

Сначала представим множитель 20 в виде произведения числа и 10. В данном случае, $20 = 2 \cdot 10$.

Теперь исходное выражение $243 \cdot 20$ можно записать как $243 \cdot (2 \cdot 10)$. Согласно сочетательному свойству умножения, мы можем изменить порядок действий: сначала умножить 243 на 2, а затем полученный результат умножить на 10. Это выглядит так: $(243 \cdot 2) \cdot 10$.

Выполним вычисления по шагам. Сначала умножаем 243 на 2, что дает 486. Затем полученный результат 486 умножаем на 10. Умножение на 10 равносильно приписыванию одного нуля в конце числа: $486 \cdot 10 = 4860$.

При записи умножения в столбик, как показано на рисунке, мы записываем второй множитель (20) со сдвигом вправо. Его значащая цифра (2) оказывается под последней цифрой первого множителя (3), а ноль выносится вправо. Затем мы умножаем 243 на 2, не обращая внимания на ноль, и получаем 486. В конце мы просто приписываем (или "сносим") этот ноль к результату справа.

Ответ: $4860$.

2) Этот же приём умножения применяется и для чисел, оканчивающихся на несколько нулей, например, 300.

Представим множитель 300 как произведение числа 3 и 100: $300 = 3 \cdot 100$.

Используя сочетательное свойство умножения, перепишем пример $532 \cdot 300$ как $532 \cdot (3 \cdot 100)$, что равно $(532 \cdot 3) \cdot 100$.

Сначала выполним умножение 532 на 3: $532 \cdot 3 = 1596$. Затем умножим результат на 100. Умножение на 100 означает, что к числу нужно приписать два нуля справа: $1596 \cdot 100 = 159600$.

При письменном умножении в столбик, мы записываем 300 под 532 так, чтобы цифра 3 была под последней цифрой первого числа (2), а два нуля (00) оказались справа от них. Далее мы умножаем 532 на 3, получая 1596, и к этому результату приписываем справа два нуля, которые мы "отложили" вначале.

Ответ: $159600$.

40.

$588 \cdot 70$

Чтобы умножить число на круглое число (например, 70), можно сначала умножить его на значащую цифру (7), а затем к результату приписать нули (в данном случае один ноль).
Представим 70 как $7 \cdot 10$. Тогда выражение будет $588 \cdot 7 \cdot 10$.
Сначала умножим $588$ на $7$:
$8 \cdot 7 = 56$. Пишем 6, запоминаем 5.
$8 \cdot 7 = 56$. Прибавляем 5 из ума: $56 + 5 = 61$. Пишем 1, запоминаем 6.
$5 \cdot 7 = 35$. Прибавляем 6 из ума: $35 + 6 = 41$. Пишем 41.
Получаем $588 \cdot 7 = 4116$.
Теперь умножаем результат на 10, для этого просто дописываем один ноль в конце числа: $4116 \cdot 10 = 41160$.
Ответ: 41160.

$279 \cdot 60$

Умножим 279 на 6, а затем к результату добавим один ноль.
Представим 60 как $6 \cdot 10$. Тогда выражение будет $279 \cdot 6 \cdot 10$.
Сначала умножим $279$ на $6$:
$9 \cdot 6 = 54$. Пишем 4, запоминаем 5.
$7 \cdot 6 = 42$. Прибавляем 5 из ума: $42 + 5 = 47$. Пишем 7, запоминаем 4.
$2 \cdot 6 = 12$. Прибавляем 4 из ума: $12 + 4 = 16$. Пишем 16.
Получаем $279 \cdot 6 = 1674$.
Теперь умножаем результат на 10: $1674 \cdot 10 = 16740$.
Ответ: 16740.

$647 \cdot 300$

Чтобы умножить на 300, нужно умножить на 3, а затем приписать два ноля.
Представим 300 как $3 \cdot 100$. Тогда выражение будет $647 \cdot 3 \cdot 100$.
Сначала умножим $647$ на $3$:
$7 \cdot 3 = 21$. Пишем 1, запоминаем 2.
$4 \cdot 3 = 12$. Прибавляем 2 из ума: $12 + 2 = 14$. Пишем 4, запоминаем 1.
$6 \cdot 3 = 18$. Прибавляем 1 из ума: $18 + 1 = 19$. Пишем 19.
Получаем $647 \cdot 3 = 1941$.
Теперь умножаем результат на 100, дописывая два ноля: $1941 \cdot 100 = 194100$.
Ответ: 194100.

$175 \cdot 900$

Умножим 175 на 9, а затем к результату добавим два ноля.
Представим 900 как $9 \cdot 100$. Тогда выражение будет $175 \cdot 9 \cdot 100$.
Сначала умножим $175$ на $9$:
$5 \cdot 9 = 45$. Пишем 5, запоминаем 4.
$7 \cdot 9 = 63$. Прибавляем 4 из ума: $63 + 4 = 67$. Пишем 7, запоминаем 6.
$1 \cdot 9 = 9$. Прибавляем 6 из ума: $9 + 6 = 15$. Пишем 15.
Получаем $175 \cdot 9 = 1575$.
Теперь умножаем результат на 100: $1575 \cdot 100 = 157500$.
Ответ: 157500.

$2804 \cdot 80$

Умножим 2804 на 8 и припишем к результату один ноль.
Представим 80 как $8 \cdot 10$. Тогда выражение будет $2804 \cdot 8 \cdot 10$.
Сначала умножим $2804$ на $8$:
$4 \cdot 8 = 32$. Пишем 2, запоминаем 3.
$0 \cdot 8 = 0$. Прибавляем 3 из ума: $0 + 3 = 3$. Пишем 3.
$8 \cdot 8 = 64$. Пишем 4, запоминаем 6.
$2 \cdot 8 = 16$. Прибавляем 6 из ума: $16 + 6 = 22$. Пишем 22.
Получаем $2804 \cdot 8 = 22432$.
Теперь умножаем результат на 10: $22432 \cdot 10 = 224320$.
Ответ: 224320.

$1095 \cdot 50$

Умножим 1095 на 5, а затем к результату добавим один ноль.
Представим 50 как $5 \cdot 10$. Тогда выражение будет $1095 \cdot 5 \cdot 10$.
Сначала умножим $1095$ на $5$:
$5 \cdot 5 = 25$. Пишем 5, запоминаем 2.
$9 \cdot 5 = 45$. Прибавляем 2 из ума: $45 + 2 = 47$. Пишем 7, запоминаем 4.
$0 \cdot 5 = 0$. Прибавляем 4 из ума: $0 + 4 = 4$. Пишем 4.
$1 \cdot 5 = 5$. Пишем 5.
Получаем $1095 \cdot 5 = 5475$.
Теперь умножаем результат на 10: $5475 \cdot 10 = 54750$.
Ответ: 54750.

$3007 \cdot 60$

Умножим 3007 на 6 и припишем к результату один ноль.
Представим 60 как $6 \cdot 10$. Тогда выражение будет $3007 \cdot 6 \cdot 10$.
Сначала умножим $3007$ на $6$:
$7 \cdot 6 = 42$. Пишем 2, запоминаем 4.
$0 \cdot 6 = 0$. Прибавляем 4 из ума: $0 + 4 = 4$. Пишем 4.
$0 \cdot 6 = 0$. Пишем 0.
$3 \cdot 6 = 18$. Пишем 18.
Получаем $3007 \cdot 6 = 18042$.
Теперь умножаем результат на 10: $18042 \cdot 10 = 180420$.
Ответ: 180420.

$799 \cdot 200$

Умножим 799 на 2, а затем к результату добавим два ноля.
Представим 200 как $2 \cdot 100$. Тогда выражение будет $799 \cdot 2 \cdot 100$.
Сначала умножим $799$ на $2$:
$9 \cdot 2 = 18$. Пишем 8, запоминаем 1.
$9 \cdot 2 = 18$. Прибавляем 1 из ума: $18 + 1 = 19$. Пишем 9, запоминаем 1.
$7 \cdot 2 = 14$. Прибавляем 1 из ума: $14 + 1 = 15$. Пишем 15.
Получаем $799 \cdot 2 = 1598$.
Теперь умножаем результат на 100: $1598 \cdot 100 = 159800$.
Ответ: 159800.

41. На пасеке 30 ульев дали за лето по 36 кг мёда и 20 ульев − по 42 кг. Какой вопрос надо задать, чтобы решение задачи стало таким: 36 · 8 + 42 · ▢ = ▢? Закончи решение и запиши ответ.

Какой вопрос надо задать, чтобы решение задачи стало таким: 36 · 8 + 42 · ? = ??

В условии задачи даны две группы ульев: 30 ульев, дающих по 36 кг мёда, и 20 ульев, дающих по 42 кг. Выражение для решения $36 \cdot 8 + 42 \cdot \square$ означает, что нужно найти общее количество мёда с 8 ульев первого типа и некоторого количества (?) ульев второго типа.

Число 8 в выражении не дано в первоначальном условии, значит, оно должно быть частью нового вопроса. Число ульев второго типа, которое нужно подставить в квадратик, также должно быть в вопросе. Чтобы логически связать числа, можно предположить, что в новом вопросе речь идет о мёде, собранном всего с 20 ульев (это количество ульев второго типа из исходного условия). Если 8 ульев были первого типа, то ульев второго типа должно быть $20 - 8 = 12$. Такое количество (12) не превышает имеющиеся 20 ульев второго типа, поэтому такая ситуация возможна.

Исходя из этого, можно сформулировать следующий вопрос.

Ответ: Сколько всего килограммов мёда соберут с 8 ульев, дающих по 36 кг, и с 12 ульев, дающих по 42 кг?

Закончи решение и запиши ответ.

Чтобы закончить решение, подставим найденное число 12 в пустое окошко в выражении и выполним вычисления по действиям.

$36 \cdot 8 + 42 \cdot 12 = ?$

1) Сначала найдем, сколько мёда собрали с 8 ульев первого типа:
$36 \cdot 8 = 288$ (кг)

2) Затем найдем, сколько мёда собрали с 12 ульев второго типа:
$42 \cdot 12 = 504$ (кг)

3) Теперь сложим полученные значения, чтобы найти общее количество мёда:
$288 + 504 = 792$ (кг)

Полное завершенное выражение: $36 \cdot 8 + 42 \cdot 12 = 792$.

Ответ: 792 кг.

42. В магазин поступили цветные карандаши и фломастеры, всего 560 штук. Карандаши были в 40 коробках, по 12 штук в каждой, а фломастеры − в 10 коробках, поровну в каждой. Сколько фломастеров было в каждой коробке?

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдем общее количество карандашей, поступивших в магазин.
Для этого умножим количество коробок с карандашами (40) на количество карандашей в каждой коробке (12).
$40 \times 12 = 480$ (карандашей).

2. Найдем общее количество фломастеров.
Для этого из общего количества товаров (560) вычтем найденное количество карандашей (480).
$560 - 480 = 80$ (фломастеров).

3. Найдем, сколько фломастеров было в каждой коробке.
Для этого общее количество фломастеров (80) разделим на количество коробок с фломастерами (10), так как по условию в каждой коробке их было поровну.
$80 \div 10 = 8$ (фломастеров).
Ответ: 8 фломастеров было в каждой коробке.

43. Из двух городов вышли навстречу друг другу два поезда. Один из них шёл до встречи 4 ч со скоростью 75 км/ч, а другой − 4 ч со скоростью 60 км/ч. Рассмотри чертёж и объясни, что показывают выражения.

75 · 4 60 · 4 75 · 4 + 60 · 4 75 · 4 − 60 · 4

В данной задаче два поезда движутся навстречу друг другу. Скорость первого поезда $v_1 = 75$ км/ч, а скорость второго поезда $v_2 = 60$ км/ч. Время, через которое они встретились, $t = 4$ ч. Расстояние, которое проходит объект, вычисляется по формуле $S = v \cdot t$, где $v$ - скорость, а $t$ - время.

75 · 4

Это выражение является произведением скорости первого поезда ($75$ км/ч) на время его движения ($4$ ч). Следовательно, оно показывает расстояние, которое прошел первый поезд до момента встречи.

$75 \cdot 4 = 300$ км.

Ответ: расстояние, пройденное первым поездом до встречи.

60 · 4

Это выражение является произведением скорости второго поезда ($60$ км/ч) на время его движения ($4$ ч). Следовательно, оно показывает расстояние, которое прошел второй поезд до момента встречи.

$60 \cdot 4 = 240$ км.

Ответ: расстояние, пройденное вторым поездом до встречи.

75 · 4 + 60 · 4

Это выражение представляет собой сумму расстояний, которые прошел каждый из поездов до встречи. Так как поезда двигались навстречу друг другу из двух разных городов, то сумма этих расстояний равна первоначальному расстоянию между городами.

$75 \cdot 4 + 60 \cdot 4 = 300 + 240 = 540$ км.

Также это выражение можно записать с помощью распределительного свойства умножения: $(75 + 60) \cdot 4$. Сумма скоростей $75 + 60$ является скоростью сближения поездов.

Ответ: расстояние между городами, из которых вышли поезда.

75 · 4 – 60 · 4

Это выражение представляет собой разность между расстоянием, которое прошел первый поезд, и расстоянием, которое прошел второй поезд. Оно показывает, на сколько километров первый поезд прошел больше, чем второй, за 4 часа до момента встречи.

$75 \cdot 4 - 60 \cdot 4 = 300 - 240 = 60$ км.

Также это выражение можно записать как $(75 - 60) \cdot 4$. Разность скоростей $75 - 60$ показывает, на сколько скорость первого поезда больше скорости второго.

Ответ: на сколько километров больше прошел первый поезд по сравнению со вторым до момента их встречи.

44. Реши уравнения.

х · 9 = 130 + 140 х : 8 = 200 − 120 164 − х = 720 : 9

$x \cdot 9 = 130 + 140$

1. Сначала упростим правую часть уравнения, выполнив сложение:

$130 + 140 = 270$

2. Теперь уравнение выглядит так:

$x \cdot 9 = 270$

3. В этом уравнении $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение ($270$) разделить на известный множитель ($9$):

$x = 270 : 9$

$x = 30$

4. Выполним проверку, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$30 \cdot 9 = 130 + 140$

$270 = 270$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = 30$.

$x : 8 = 200 - 120$

1. Упростим правую часть уравнения, выполнив вычитание:

$200 - 120 = 80$

2. Получаем уравнение:

$x : 8 = 80$

3. Здесь $x$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное ($80$) умножить на делитель ($8$):

$x = 80 \cdot 8$

$x = 640$

4. Проверим результат, подставив его в исходное уравнение:

$640 : 8 = 200 - 120$

$80 = 80$

Равенство верное, следовательно, корень уравнения найден верно.

Ответ: $x = 640$.

$164 - x = 720 : 9$

1. Для начала вычислим значение в правой части уравнения, выполнив деление:

$720 : 9 = 80$

2. Уравнение принимает вид:

$164 - x = 80$

3. В данном уравнении $x$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого ($164$) вычесть разность ($80$):

$x = 164 - 80$

$x = 84$

4. Сделаем проверку:

$164 - 84 = 720 : 9$

$80 = 80$

Равенство верное, решение найдено правильно.

Ответ: $x = 84$.

45. Что больше и во сколько раз:

1) сумма чисел 60 и 20 или их разность;

2) частное чисел 15 и 5 или их произведение?

1) Чтобы сравнить сумму и разность чисел 60 и 20, сначала вычислим их значения.

Сумма чисел: $60 + 20 = 80$.

Разность чисел: $60 - 20 = 40$.

Сравниваем полученные результаты: $80 > 40$. Таким образом, сумма больше разности.

Теперь определим, во сколько раз сумма больше. для этого разделим большее число на меньшее:

$80 / 40 = 2$.

Ответ: сумма чисел 60 и 20 больше их разности в 2 раза.

2) Чтобы сравнить частное и произведение чисел 15 и 5, найдем их значения.

Частное чисел: $15 / 5 = 3$.

Произведение чисел: $15 * 5 = 75$.

Сравниваем полученные результаты: $75 > 3$. Следовательно, произведение больше частного.

Теперь найдем, во сколько раз произведение больше. Для этого разделим большее число на меньшее:

$75 / 3 = 25$.

Ответ: произведение чисел 15 и 5 больше их частного в 25 раз.

46.

3010 – 5614 : 7 + 9042

Для решения этого примера необходимо соблюдать порядок арифметических действий. Сначала выполняются деление и умножение, а затем сложение и вычитание в порядке их следования слева направо.

1. Выполним деление:
   $5614 : 7 = 802$
2. Далее выполним вычитание:
   $3010 - 802 = 2208$
3. Последним действием будет сложение:
   $2208 + 9042 = 11250$

Ответ: 11250.

(90 – 42 : 3 · 2) : 2

В этом примере сначала выполняются действия в скобках. Внутри скобок приоритет у деления и умножения (слева направо), а затем у вычитания. После этого выполняется действие за скобками.

1. Первое действие в скобках (деление):
   $42 : 3 = 14$
2. Второе действие в скобках (умножение):
   $14 \cdot 2 = 28$
3. Третье действие в скобках (вычитание):
   $90 - 28 = 62$
4. Последнее действие (деление за скобками):
   $62 : 2 = 31$

Ответ: 31.

(40179 – 15395 : 5) · 4

Сначала выполняем действия в скобках, начиная с деления. Затем результат вычитания умножаем на число за скобками.

1. Первое действие в скобках (деление):
   $15395 : 5 = 3079$
2. Второе действие в скобках (вычитание):
   $40179 - 3079 = 37100$
3. Последнее действие (умножение за скобками):
   $37100 \cdot 4 = 148400$

Ответ: 148400.

15 · (54 : 3 – 84 : 7)

Начинаем с вычислений в скобках. Внутри скобок сначала выполняем оба деления, а затем вычитание. Полученный результат умножаем на число перед скобками.

1. Первое действие в скобках (деление):
   $54 : 3 = 18$
2. Второе действие в скобках (деление):
   $84 : 7 = 12$
3. Третье действие в скобках (вычитание):
   $18 - 12 = 6$
4. Последнее действие (умножение):
   $15 \cdot 6 = 90$

Ответ: 90.

НАЧЕРТИ УЗОР:

Анализ узора

Узор, представленный на рисунке, — это симметричная волнистая кривая, состоящая из последовательно соединенных полуокружностей. Анализ на клетчатой бумаге показывает следующие закономерности:
- Узор строится относительно центральной вертикальной оси.
- Все элементы узора — это полуокружности одинакового радиуса.
- Радиус каждой полуокружности составляет 2 клетки: $R = 2$ клетки.
- Следовательно, диаметр каждой полуокружности равен 4 клеткам: $D = 2R = 4$ клетки.
- Диаметры всех полуокружностей лежат на центральной вертикальной оси.
- Центры полуокружностей ($O_1, O_2, \dots$) также лежат на этой оси, и расстояние между центрами двух соседних полуокружностей равно длине диаметра, то есть 4 клеткам.
- Полуокружности располагаются поочередно: одна справа от оси, следующая — слева, затем снова справа и так далее.

Ответ: Узор состоит из соприкасающихся полуокружностей радиусом 2 клетки, центры которых лежат на одной прямой на расстоянии 4 клетки друг от друга.

Построение узора

Чтобы начертить этот узор с помощью циркуля и линейки, следуйте этим шагам:

1. Проведите на листе в клетку вертикальную прямую линию. Это будет ось вашего узора.

2. Выберите на этой прямой начальную точку $O_1$ — это будет центр для первой, самой верхней полуокружности.

3. Установите на циркуле радиус, равный двум клеткам ($R = 2$).

4. Поместите иглу циркуля в точку $O_1$ и начертите полуокружность справа от вертикальной оси.

5. Отмерьте от точки $O_1$ вниз по оси расстояние, равное диаметру (4 клетки), и отметьте новую точку $O_2$.

6. Поместите иглу циркуля в точку $O_2$ и начертите полуокружность слева от вертикальной оси.

7. Продолжайте повторять шаги 5 и 6, каждый раз смещаясь на 4 клетки вниз к новому центру ($O_3, O_4, \dots$) и чередуя сторону, с которой вы рисуете полуокружность (справа, слева, справа, ...).

8. После завершения построения контура вы можете раскрасить его, как показано на рисунке: фигуры справа — одним цветом (синим), фигуры слева — другим (розовым).

Ответ: Для построения узора необходимо последовательно чертить полуокружности радиусом 2 клетки, смещая центр каждый раз на 4 клетки вниз по оси и чередуя сторону расположения (справа/слева).

Вычисли.

386 · 400

Чтобы вычислить произведение $386 \cdot 400$, можно использовать сочетательное свойство умножения. Для этого представим второй множитель $400$ как произведение $4 \cdot 100$.

Таким образом, исходное выражение можно записать в виде:

$386 \cdot 400 = 386 \cdot (4 \cdot 100) = (386 \cdot 4) \cdot 100$

Теперь выполним вычисления по шагам.

Шаг 1: Умножим $386$ на $4$.

Для удобства выполним умножение в столбик:

• Умножаем единицы: $6 \cdot 4 = 24$. Пишем $4$ в разряд единиц и запоминаем $2$ (переносим в разряд десятков).
• Умножаем десятки: $8 \cdot 4 = 32$. Прибавляем $2$, которые запомнили: $32 + 2 = 34$. Пишем $4$ в разряд десятков и запоминаем $3$ (переносим в разряд сотен).
• Умножаем сотни: $3 \cdot 4 = 12$. Прибавляем $3$, которые запомнили: $12 + 3 = 15$. Записываем $15$.

В результате получаем: $386 \cdot 4 = 1544$.

Шаг 2: Умножим полученный результат на $100$.

Чтобы умножить любое число на $100$, достаточно приписать к нему два нуля справа.

$1544 \cdot 100 = 154400$.

Следовательно, результат исходного выражения равен $154400$.

Ответ: $154400$