Номер 5, страница 51, часть 3 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

5 Выполни деление с остатком и сделай проверку:

a) $17932 : 56 = \text{___ (ост. ___)}$ б) $487120 : 687 = \text{___ (ост. ___)}$

a) б)

а)

Выполним деление $17932$ на $56$ с остатком.

1. Начнем деление с первых цифр делимого. $17$ меньше $56$, поэтому берем $179$. Делим $179$ на $56$. Чтобы найти первую цифру частного, можно примерно разделить $170$ на $50$, получим $3$. Проверяем: $56 \cdot 3 = 168$. Это меньше $179$. $56 \cdot 4 = 224$ — это уже больше. Значит, первая цифра частного — $3$. Вычитаем: $179 - 168 = 11$.
2. Сносим следующую цифру делимого — $3$. Получаем число $113$. Делим $113$ на $56$. Можно примерно разделить $110$ на $50$, получим $2$. Проверяем: $56 \cdot 2 = 112$. Это меньше $113$. Значит, вторая цифра частного — $2$. Вычитаем: $113 - 112 = 1$.
3. Сносим последнюю цифру делимого — $2$. Получаем число $12$. $12$ меньше, чем $56$, поэтому в частное записываем $0$. Число $12$ является остатком.

Таким образом, частное равно $320$, а остаток $12$.
$17932 : 56 = 320$ (ост. $12$).

Проверка:
Чтобы проверить деление с остатком, нужно умножить частное на делитель и прибавить остаток. В результате должно получиться делимое.
$320 \cdot 56 + 12 = 17920 + 12 = 17932$
$17932 = 17932$
Проверка показала, что деление выполнено верно.

Ответ: $320$ (ост. $12$).

б)

Выполним деление $487120$ на $687$ с остатком.

1. Начнем деление. $4$ меньше $687$, $48$ меньше $687$, $487$ меньше $687$. Берем $4871$. Делим $4871$ на $687$. Чтобы найти первую цифру частного, можно примерно разделить $4800$ на $600$, получим $8$, или на $700$, получим около $6-7$. Проверим $7$: $687 \cdot 7 = 4809$. Это меньше $4871$. Проверим $8$: $687 \cdot 8 = 5496$ - это больше. Значит, первая цифра частного — $7$. Вычитаем: $4871 - 4809 = 62$.
2. Сносим следующую цифру делимого — $2$. Получаем число $622$. $622$ меньше, чем $687$, поэтому в частное записываем $0$.
3. Сносим следующую цифру делимого — $0$. Получаем число $6220$. Делим $6220$ на $687$. Чтобы найти третью цифру частного, можно примерно разделить $6200$ на $600$ или $700$. Попробуем $9$: $687 \cdot 9 = 6183$. Это меньше $6220$. $687 \cdot 10 = 6870$ - это больше. Значит, третья цифра частного — $9$. Вычитаем: $6220 - 6183 = 37$.

Таким образом, частное равно $709$, а остаток $37$.
$487120 : 687 = 709$ (ост. $37$).

Проверка:
Умножим частное на делитель и прибавим остаток.
$709 \cdot 687 + 37 = 487083 + 37 = 487120$
$487120 = 487120$
Проверка показала, что деление выполнено верно.

Ответ: $709$ (ост. $37$).