Номер 4, страница 51, часть 3 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

4 Подбери верное выражение для решения задачи и найди его значение:

«Товарный состав должен пройти 650 км. Он шёл 3 ч со скоростью 50 км/ч и 2 ч со скоростью 60 км/ч. Сколько километров ему осталось пройти?»

а) $650 + 50 : 3 + 60 : 2$

б) $650 : (50 \cdot 3 + 60 \cdot 2)$

в) $650 - (50 \cdot 3 + 60 \cdot 2)$

г) $650 - 50 \cdot 3 + 60 \cdot 2$

Для решения задачи нужно из общего расстояния, которое должен пройти товарный состав, вычесть расстояние, которое он уже проехал. Пройденное расстояние состоит из двух участков.

1. Найдём расстояние, пройденное за первые 3 часа со скоростью 50 км/ч. Для этого умножим скорость на время:

$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 50 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 150 \text{ км}$

2. Найдём расстояние, пройденное за следующие 2 часа со скоростью 60 км/ч:

$S_2 = v_2 \cdot t_2 = 60 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 120 \text{ км}$

3. Найдём общее пройденное расстояние, сложив эти два участка:

$S_{пройденное} = S_1 + S_2 = 150 \text{ км} + 120 \text{ км} = 270 \text{ км}$

4. Найдём, сколько километров осталось пройти, вычтя из общего расстояния пройденное:

$S_{оставшееся} = 650 \text{ км} - 270 \text{ км} = 380 \text{ км}$

Математическое выражение, которое соответствует этим действиям: $650 - (50 \cdot 3 + 60 \cdot 2)$.

Теперь проанализируем предложенные варианты:

а) $650 + 50 : 3 + 60 : 2$. Выражение неверно, так как оно складывает общее расстояние с результатом деления скорости на время, что не соответствует логике задачи.

б) $650 : (50 \cdot 3 + 60 \cdot 2)$. Выражение неверно. Оно предполагает деление всего пути на уже пройденную часть, а не нахождение остатка.

в) $650 - (50 \cdot 3 + 60 \cdot 2)$. Это выражение является верным, так как из общего расстояния вычитается сумма пройденных участков пути. Вычислим его значение:

1) $50 \cdot 3 = 150$

2) $60 \cdot 2 = 120$

3) $150 + 120 = 270$

4) $650 - 270 = 380$

Ответ: 380 км.

г) $650 - 50 \cdot 3 + 60 \cdot 2$. Выражение неверно. Из-за порядка действий (без скобок) из общего расстояния вычитается только первый участок пути, а второй прибавляется: $650 - 150 + 120 = 500 + 120 = 620$.