Номер 3, страница 49, часть 3 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

3 Вычисли устно удобным способом:

а) $4 + 19 + 6 + 11 = $

б) $75 + (25 + 32) + 68 = $

в) $84 + 192 + (8 + 16) = $

г) $(211 + 1098) + (89 + 902) = $

д) $3 \cdot 4 \cdot 25 = $

е) $125 \cdot 4 \cdot 10 = $

ж) $6 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 10 = $

з) $4 \cdot 2 \cdot 9 \cdot 5 = $

а) Чтобы упростить вычисление, сгруппируем слагаемые, которые в сумме дают круглые числа. Используем переместительное и сочетательное свойства сложения: $4 + 19 + 6 + 11 = (4 + 6) + (19 + 11)$.
Вычисляем суммы в скобках: $4 + 6 = 10$ и $19 + 11 = 30$.
Складываем полученные результаты: $10 + 30 = 40$.
Ответ: 40

б) Раскроем скобки и сгруппируем слагаемые для удобства вычисления: $75 + (25 + 32) + 68 = 75 + 25 + 32 + 68 = (75 + 25) + (32 + 68)$.
Вычисляем суммы в скобках: $75 + 25 = 100$ и $32 + 68 = 100$.
Складываем полученные результаты: $100 + 100 = 200$.
Ответ: 200

в) Раскроем скобки и перегруппируем слагаемые, чтобы получить круглые числа: $84 + 192 + (8 + 16) = 84 + 192 + 8 + 16 = (84 + 16) + (192 + 8)$.
Вычисляем суммы в скобках: $84 + 16 = 100$ и $192 + 8 = 200$.
Складываем полученные результаты: $100 + 200 = 300$.
Ответ: 300

г) Раскроем скобки и применим свойства сложения для перегруппировки слагаемых: $(211 + 1098) + (89 + 902) = 211 + 1098 + 89 + 902 = (211 + 89) + (1098 + 902)$.
Вычисляем суммы в скобках: $211 + 89 = 300$ и $1098 + 902 = 2000$.
Складываем полученные результаты: $300 + 2000 = 2300$.
Ответ: 2300

д) Для удобства вычисления используем переместительное свойство умножения и сгруппируем множители, которые дают в произведении круглое число: $3 \cdot 4 \cdot 25 = 3 \cdot (4 \cdot 25)$.
Вычисляем произведение в скобках: $4 \cdot 25 = 100$.
Умножаем оставшиеся числа: $3 \cdot 100 = 300$.
Ответ: 300

е) Сгруппируем множители так, чтобы упростить вычисление: $125 \cdot 4 \cdot 10 = (125 \cdot 4) \cdot 10$.
Вычисляем произведение в скобках: $125 \cdot 4 = 500$.
Умножаем результат на 10: $500 \cdot 10 = 5000$.
Ответ: 5000

ж) Перегруппируем множители для упрощения вычислений. Удобно сгруппировать 6 и 5, а также 3 и 10: $6 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 10 = (6 \cdot 5) \cdot (3 \cdot 10)$.
Вычисляем произведения в скобках: $6 \cdot 5 = 30$ и $3 \cdot 10 = 30$.
Перемножаем полученные результаты: $30 \cdot 30 = 900$.
Ответ: 900

з) Используем переместительное и сочетательное свойства умножения. Сгруппируем множители 2 и 5, так как их произведение равно 10, что упрощает дальнейшие вычисления: $4 \cdot 2 \cdot 9 \cdot 5 = (2 \cdot 5) \cdot (4 \cdot 9)$.
Вычисляем произведения в скобках: $2 \cdot 5 = 10$ и $4 \cdot 9 = 36$.
Перемножаем полученные результаты: $10 \cdot 36 = 360$.
Ответ: 360