Номер 1, страница 13, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 5. Двойное неравенство. Часть 1 - номер 1, страница 13.

Условие.

1 Какое из множеств ${0, 1, 2, 3, 4}$, ${4, 5, 6 \ldots}$, ${5, 6, 7 \ldots}$, $\emptyset$ является множеством решений неравенства $x > 4$? Какое неравенство со знаком $\ge$ имеет такое же множество решений?

Решение.

Решение 2.

Какое из множеств {0, 1, 2, 3, 4}, {4, 5, 6 ...}, {5, 6, 7 ...}, Ø является множеством решений неравенства x > 4?
Неравенство $x > 4$ означает, что мы ищем все числа, которые строго больше 4. Предполагая, что речь идет о целых числах (судя по предложенным вариантам), мы должны найти множество целых чисел, каждое из которых больше 4.
Проанализируем предложенные множества: 1. Множество $\{0, 1, 2, 3, 4\}$: ни один из элементов этого множества не является строго большим 4. Значит, оно не подходит. 2. Множество $\{4, 5, 6, ...\}$: это множество содержит число 4. Однако неравенство $4 > 4$ неверно, поэтому это множество не является решением. 3. Множество $\{5, 6, 7, ...\}$: наименьший элемент этого множества — 5. Так как $5 > 4$, $6 > 4$, $7 > 4$ и так далее, все элементы этого множества удовлетворяют данному неравенству. Это правильный ответ. 4. $\emptyset$ (пустое множество): это множество не содержит элементов, но решения у неравенства есть (например, $x=5$). Значит, оно не подходит.
Ответ: $\{5, 6, 7, ...\}$.

Какое неравенство со знаком ≥ имеет такое же множество решений?
Множество решений $\{5, 6, 7, ...\}$ состоит из всех целых чисел, начиная с 5. Нам нужно найти неравенство вида $x \ge a$, которое описывает это же множество. Знак $\ge$ означает "больше или равно". Поскольку наименьшее число в множестве решений — это 5, то искомое неравенство должно включать число 5 и все целые числа, которые больше него. Этому условию полностью удовлетворяет неравенство $x \ge 5$. Оно означает, что $x$ может быть равен 5 или быть больше 5, что в точности соответствует множеству $\{5, 6, 7, ...\}$.
Ответ: $x \ge 5$.