Номер 5, страница 13, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 5. Двойное неравенство. Часть 1 - номер 5, страница 13.

Условие.

5 Поставь букву В в клетки таблицы, где неравенство верно, и букву Н — в те клетки, где оно неверно.

15

x

$10 < x \leq 100$

$100 < x < 260$

$260 \leq x \leq 1000$

10

100

215

260

1000

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы заполнить таблицу, необходимо для каждой строки подставить значение $x$ в каждое из неравенств в заголовках столбцов и определить, является ли полученное утверждение верным (В) или неверным (Н).

Для $x = 10$

• Неравенство $10 < x \le 100$. При подстановке $x = 10$ получаем $10 < 10 \le 100$. Условие $10 < 10$ является ложным, следовательно, всё неравенство неверно (Н).
• Неравенство $100 < x < 260$. При подстановке $x = 10$ получаем $100 < 10 < 260$. Условие $100 < 10$ является ложным, следовательно, всё неравенство неверно (Н).
• Неравенство $260 \le x \le 1000$. При подстановке $x = 10$ получаем $260 \le 10 \le 1000$. Условие $260 \le 10$ является ложным, следовательно, всё неравенство неверно (Н).

Для $x = 100$

• Неравенство $10 < x \le 100$. При подстановке $x = 100$ получаем $10 < 100 \le 100$. Условия $10 < 100$ и $100 \le 100$ оба истинны. Следовательно, неравенство верно (В).
• Неравенство $100 < x < 260$. При подстановке $x = 100$ получаем $100 < 100 < 260$. Условие $100 < 100$ является ложным. Следовательно, неравенство неверно (Н).
• Неравенство $260 \le x \le 1000$. При подстановке $x = 100$ получаем $260 \le 100 \le 1000$. Условие $260 \le 100$ является ложным. Следовательно, неравенство неверно (Н).

Для $x = 215$

• Неравенство $10 < x \le 100$. При подстановке $x = 215$ получаем $10 < 215 \le 100$. Условие $215 \le 100$ является ложным. Следовательно, неравенство неверно (Н).
• Неравенство $100 < x < 260$. При подстановке $x = 215$ получаем $100 < 215 < 260$. Условия $100 < 215$ и $215 < 260$ оба истинны. Следовательно, неравенство верно (В).
• Неравенство $260 \le x \le 1000$. При подстановке $x = 215$ получаем $260 \le 215 \le 1000$. Условие $260 \le 215$ является ложным. Следовательно, неравенство неверно (Н).

Для $x = 260$

• Неравенство $10 < x \le 100$. При подстановке $x = 260$ получаем $10 < 260 \le 100$. Условие $260 \le 100$ является ложным. Следовательно, неравенство неверно (Н).
• Неравенство $100 < x < 260$. При подстановке $x = 260$ получаем $100 < 260 < 260$. Условие $260 < 260$ является ложным. Следовательно, неравенство неверно (Н).
• Неравенство $260 \le x \le 1000$. При подстановке $x = 260$ получаем $260 \le 260 \le 1000$. Условия $260 \le 260$ и $260 \le 1000$ оба истинны. Следовательно, неравенство верно (В).

Для $x = 1000$

• Неравенство $10 < x \le 100$. При подстановке $x = 1000$ получаем $10 < 1000 \le 100$. Условие $1000 \le 100$ является ложным. Следовательно, неравенство неверно (Н).
• Неравенство $100 < x < 260$. При подстановке $x = 1000$ получаем $100 < 1000 < 260$. Условие $1000 < 260$ является ложным. Следовательно, неравенство неверно (Н).
• Неравенство $260 \le x \le 1000$. При подстановке $x = 1000$ получаем $260 \le 1000 \le 1000$. Условия $260 \le 1000$ и $1000 \le 1000$ оба истинны. Следовательно, неравенство верно (В).

Ответ:

$x$	$10 < x \le 100$	$100 < x < 260$	$260 \le x \le 1000$
10	Н	Н	Н
100	В	Н	Н
215	Н	В	Н
260	Н	Н	В
1000	Н	Н	В